河北唐山市丰南区2025-2026学年度第二学期期中学业质量评估八年级数学试卷

2/2丰南区2025-2026学年度第二学期期中学业质量评估八年级数学试卷2026.05注意事项：1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题.一、选择题(本大题共14个小题，每小题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列各式中，属于最简二次根式的是A.13B.6C.1D.2.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是A.3,4,5B.4,5,6C.3,7,9D.1,1,33.如图,在□ABCD中,若∠A=120°,则∠C等于A.60°B.100°C.120°D.140°4.下列计算正确的是A.2+C.6÷2=35.若x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x≠2B.x<2C.x>2D.x≥26.在直角三角形ABC中,斜边AB=1,则.ACA.1B.2C.3D.47.如图，这是人字梯及其侧面示意图，AB、AC为支撑架，DE为拉杆，D、E分别是AB、AC的中点.若DE=30cm,则B、C两点之间的距离为A.50cmB.55cmC.60cmD.65cm8.已知一个菱形的对角线的长分别为4和3，则这个菱形的面积为A.5B.6C.9D.129.下列图形不一定是轴对称图形的是A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形10.已知8n是整数，则正整数n的最小值为A.8B.6C.4D.211.在剪纸活动中，轩轩想用一张矩形纸片剪出一个正六边形，其中正六边形的一条边与矩形的一边重合，如图所示，则∠1的度数是A.72°B.65°C.60°D.54°12.如图，∠MON=α，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，分别以A、B为圆心，OA长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC、BC,则∠OCB=A.12B.αC.2α13.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为A.-5B.1-5C.-1-5 14.如图，在3×3的正方形网格中，点A、B、C、D、E均在格点(小正方形的顶点)上，下列说法正确的是A.AB∥CDB.∠ABC+∠BCD=45°C.AB2+D二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分.)15.816.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,将AB、CD分别平移到EF和EG的位置.若AD=4,BC=7,则FG的长为.17.如图,∠ACB=90°,AB=3,以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，则图中阴影部分的面积为.18.如图(1)，图形的密铺指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖.如图(2)，若要用边长相同的正三角形、正六边形两种材料(两种材料都要用到)密铺地面，则必须满足：有公共顶点的m个正三角形的内角与n个正六边形的内角的和等于360∘三、解答题(本大题共7个小题，共60分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.计算：(本题满分8分，每小题4分)127-220.(本题满分8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、O分别为AB、AC的中点.求证：EO=121.(本题满分8分)如图1，摆钟是一种利用单摆原理工作的计时仪器.摆钟的摆锤可视为质点，摆动的部分轨迹可抽象为图2中的圆弧BD，摆长AB=AD(摆长固定不变).当摆锤摆动到最低点时，它离底座的垂直高度DE=6cm，当摆锤摆动到最高点时，它离底座的垂直高度BF=8cm，且与摆锤在最低点时的水平距离为BC=12cm.(1)图2中CD=cm;(2)求钟摆AD的长度.22.(本题满分8分)定义两种新运算，规定：a△b=a(1)求(5△1)(5∘1)的值.(2)求(3△2)23.(本题满分9分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=BC.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)点E是AD上一点,点F是BC的中点,连接BE、CE、EF,若BE=7,CE=24.(本题满分9分)如图，四边形ABCD和四边形MBNP都是正方形.(1)求证:AM=CN.(2)若AB=4,S△AMB=2,25.(本题满分10分)如图,在□ABCD中,AB=2AD=4,∠D=60°,点P是边CD上一点,连接PB,沿PB折叠△BCP,使点C