浙江省温州市瑞安市五校2025-2026学年八年级下学期数学期中试卷

浙江省温州市瑞安市五校2025-2026学年八年级下学期数学期中试卷1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．y-2x=0 B．x+1=0 C．x2−5x2．若x−3A．3 B．2 C．0 D．-13．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．12 B．25 C．−27 D．4．关于x的一元二次方程x2A．6 B．4 C．3 D．05．现有一组数据分别为：107，115，95，96，100，102，104，111，则上四分位数m96是（）A．98 B．111 C．103 D．1096．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1+∠2+∠3+∠4=300°，则∠D的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．125°7．在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如图所示表格，如果每个评委打分都提高0.15，那么表格中的数据一定不会发生变化的是（）平均数众数中位数方差9.159.359.250.15A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差8．新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售1000辆，3月份销售1210辆，设月平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A．1000（1+x）2=1210 B．1210（1-2x）=1000C．1000（1+2x）=1210 D．1210（1-x）2=10009．《算法统宗》是中国古代数学名著，书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；绳索二十尺，良工巧算记之；送行二步水平齐，问君升高几许?”译文为：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，秋千的绳索总长为20尺.将它往前水平推送两步（两步=10尺）时，秋千的绳索始终保持拉直的状态，问此时踏板相比静止时升高了多少尺?”（）A．21−103 B．20−103 C．10510．小明发现一元二次方程ax2+bx+A．n=-8m B．n=8m C．m=-8n D．m=8n11．当x=2时，二次根式1+4x=12．一个n边形的内角和是1080°，则n为.13．按照“组内离差平方和最小”的方法将6个数据分成了两组，第一组是{2，4}，第二组是{5，6，6，7}，则该分组情况下的组内离差平方和是.14．若3−2的整数部分为a，小数部分为b，则代数式2+2a15．以“诗画山海，共享绿色生活”为主题的温州园博园于4月15日正式开园迎客.园内售卖一款定制文创产品，每件文创产品的进价为30元.当售价定为每件40元时，每天可售出300件.经市场调研发现，该产品每件售价每上涨1元，每天销售量就会减少6件.若每天销售该文创产品的总利润为4050元，设每件文创产品上涨了x元，根据题意，可列方程为.16．如图，在长方形ABCD中，M，N分别是边AD，BC上的一点，连结MN，将△ABM沿BM折叠得到△A'BM，点A'落在线段MN上，连结A'D，作点M关于A'D的对称点M'，点M'恰好落在边A'B上，若AM=CN=1，则A'D的长为.17．计算：（1）3（2）1218．解方程：（1）x（2）219．为了解八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），学校随机调查了该校八年级50名学生，得到了一组样本数据，根据统计的结果，绘制出如下的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，a的值为，在箱线图中b的值为，c的值为.（2）本次调查样本中数据的众数为.（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为9h的人数约为多少?20．如图，五边形ABCDE中.∠B+∠C=270°，∠E=90°，∠CDE=α°，AF平分∠EAB交CD于点F，DG平分∠CDE交AE于点G.（1）求∠FAB的度数（用含a的代数式表示）；（2）求证：AF∥DG.21．某数学学习兴趣小组研究摆钟的“滴答”声与摆长的关系.查阅资料得知：摆钟的摆球来回摆动一次的时间叫做一个周期，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声.摆钟的周期计算公式是T=2πl（1）求这台摆钟正常工作时的摆动周期；（2）该摆钟长期使用后零件老化，摆动周期变为1.5秒，请问这台摆钟需要返厂维修吗?请说明理由.（注：当实际摆线长与原摆线长相差超过0.07m时，需要返厂维修.）22．已知关于x的一元二次方程2x（1）求m的取值范围.（2）若该方程的两根异号，设其中一个实数根为a，记y=423．先阅读理解下面的例题，再按要求解答问题.例：求代数式y2解：y因为y+22≥0，所以y（1）代数式2x2−4（2）关于x的二次多项式.x2（3）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=135∘,点P为AB边上一点（不与点B重合），连接CP，将线段CP绕点P顺时针旋转

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】312．【答案】813．【答案】414．【答案】2【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算【解析】【解答】解：∵1＜2＜2，∴−2＜−2＜−1，∴1＜3−2＜2

∴3−2的整数部分为1，即a=1，∴

小数部分是3−

【分析】先确定2的范围，再确定3−2的范围，求出3−2的整数部分和小数部分，得出a，b值，代入15．【答案】（300-6x）（10+x）=405016．【答案】3217．【答案】（1）解：3=3=（2）12=318．【答案】（1）解：1x（x-2）（x-3）=0，则x-2=0或x-3=0，所以：x1=2，x2=3.（2）因为a=2，b=-4，c=1，所以△=(−4则x所以x19．【答案】（1）28；6；7（2）8h（3）500×20%=100人20．【答案】（1）解：∵∠B+∠C+∠E+∠CDE+∠BAE=（5-2）×180°=540°，∴∠EAB=540°-270°-90°-α=180°-α；∵AF平分∠EAB，∴（2）证明：∵DG平分∠CDE∴∠EDG=1∴∵AF平分∠EAB，由（1）得∴∴∠DGE=∠FAE，∴AF∥DG.21．【答案】（1）解：把l=0.5代入得：T（2）把T=1.5代入得：1.5=61因为0.625-0.5>0.07，所以该摆钟需要返厂维修.22．【答案】（1）解：∵方程有两个不相等实数根∴∴（2）∵两根异号∴由（1）知m<9∵a为方程的一个实数根∴2∴∵k=2>0，∴y随x的增大而增大，∴y<-1.23．【答案】（1）1（2）x2-4ax+2a2+a-6=x2-4ax+4a2-2a2+a-6=（x-2a）2-2a2+a-6≥-2a2+a-6因为最小值为-9，所以−2解得a（3）如图，过点C作CE⊥AB交BA的延长线于点E，过点Q作QF⊥AB交AB的延长线于点F.∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=135°，AB=4∴AC=AB=2，∠C