2026八年级数学下册第一二三单元第一次月考含答案及解析

2026八年级数学下册第一二三单元第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在第二象限，则下列条件正确的是（）A.x>0，y>0B.x<0，y>0C.x>0，y<0D.x<0，y<02.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-23.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，-3），则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤04.若方程x²-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.5B.-5C.25D.-255.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.105°6.已知反比例函数y=，其图像经过点（2，3），则k的值为（）A.6B.-6C.5D.-57.若一次函数y=mx+3与y轴交于点（0，-1），则m的值为（）A.1B.-1C.2D.-28.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）9.若二次函数y=x²-4x+4的图像与x轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D.310.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，则∠A的度数为（）A.70°B.55°C.35°D.110°参考答案：1.B2.A3.A4.A5.C6.A7.B8.A9.B10.B---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若点P（a，b）在第四象限，且a+b=5，则a-b=________。12.一次函数y=-2x+1的图像与y轴的交点坐标是________。13.若方程x²-mx+9=0的判别式Δ=0，则m=________。14.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C=________°。15.反比例函数y=的图像在第二、四象限，则k的取值范围是________。16.已知二次函数y=x²-6x+c的顶点坐标为（3，0），则c=________。17.若一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和（-1，0），则k+b=________。18.在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是________。19.若二次函数y=ax²+bx+1的图像开口向下，且顶点坐标为（0，1），则a的取值范围是________。20.在△ABC中，若AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的度数为________°。参考答案：11.312.（0，1）13.±614.6015.k<016.017.318.（-1，2）19.a<020.30---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.若点P（a，b）在第一象限，则ab>0。（）22.一次函数y=kx+b中，若k>0，则图像一定经过第一象限。（）23.若方程x²-2x+1=0有两个相等的实数根，则其解为x=1。（）24.在△ABC中，若∠A=∠B，则△ABC一定是等腰三角形。（）25.反比例函数y=的图像经过点（-1，-2）。（）26.二次函数y=x²-4x+4的图像与x轴只有一个交点。（）27.在直角坐标系中，点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。（）28.若一次函数y=mx+3的图像与y轴交于负半轴，则m<0。（）29.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=80°，则∠A=50°。（）30.若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则其与x轴有两个交点。（）参考答案：21.√22.×23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.×---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知一次函数y=2x+b的图像经过点（-1，3），求b的值。32.若二次函数y=x²-4x+c的顶点坐标为（2，-1），求c的值。33.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=60°，求∠A的度数。答案与解析：31.解：将点（-1，3）代入y=2x+b，得3=2×（-1）+b，解得b=5。32.解：二次函数y=x²-4x+c的顶点坐标为（2，-1），即x=-b/2a=-（-4）/（2×1）=2，代入y=2²-4×2+c=-1，解得c=7。33.解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∠B=60°，∴∠C=60°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°-60°-60°=60°。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，成本增加50元。若产品的售价为x元，销售量为y件，且y=-10x+200。（1）求成本与销售量的关系式；（2）若要使工厂不亏本，售价x至少为多少元？35.已知二次函数y=x²-6x+5。（1）求该函数的顶点坐标；（2）若该函数的图像与x轴交于A、B两点，求AB的长度。答案与解析：34.解：（1）成本C=2000+50y，又y=-10x+200，∴C=2000+50（-10x+200）=-500x+7000；（2）不亏本即收入≥成本，收入为xy=x（-10x+200）=-10x²+200x，则-10x²+200x≥-500x+7000，解得x≥10。35.解：（1）y=x²-6x+5=（x-3）²-4，顶点坐标为（3，-4）；（2）令y=0，x²-6x+5=0，解得x₁=1，x₂=5，∴A（1，0），B（5，0），AB=5-1=4。---标准答案及解析：一、单选题1.B（第二象限x<0，y>0）2.A（k=（2-0）/（1-（-1））=1）3.A（开口向上a>0）4.A（Δ=25-4×1×m=0，m=5）5.C（∠C=180°-45°-60°=75°）6.A（3=，k=6）7.B（b=-1，3=m×0+3，m=-1）8.A（关于x轴对称，x不变，y变号）9.B（Δ=16-16=0，一个交点）10.B（AB=AC，∠B=∠C=70°，∠A=180°-70°-70°=40°）二、填空题11.3（a>0，b<0，a-b>a+b=5）12.（0，1）（令x=0，y=1）13.±6（Δ=m²-36=0）14.60（三角形内角和为180°）15.k<0（反比例函数在第二、四象限k<0）16.0（顶点x=-b/2a=3，y=9-18+c=0）17.3（k+b=3-1=2，k=-1，b=3）18.（-1，2）（关于y轴对称，x变号）19.a<0（开口向下a<0，顶点在x轴上）20.30（余弦定理cosA=（3²+5²-7²）/（2×3×5）=1/10，A=80°）三、判断题21.√（第一象限x>0，y>0，ab>0）22.×（k>0，图像过第一、三、四象限，但若b>0则不过第一象限）23.√（Δ=0，x₁=x₂=1）24.√（等腰三角形定义）25.√（-1×（-2）/1=2，图像过（-1，-2））26.√（Δ=0，顶点在x轴上）27.√（关于原点对称，x、y均变号）28.√（y轴交点b=3，若在负半轴则b<0，k=-1/5<0）29.√（AB=AC，∠B=∠C=80°，∠A=20°）30.×（顶点在x轴上，Δ=0，与x轴只有一个交点）四、简答题