2025-2026学年甘肃古浪县第三中学等校高三下学期联考数学试卷

高三联考数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：高考全部内容．一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知都是实数，且，则（）A. B. C.1 D.23.已知，则（）A.3 B.-3 C.2 D.-24.清明节期间，甲、乙两市旅游消费数据如下：甲市游客总量万人次，游客人均消费元；乙市游客总量万人次，游客人均消费元．此期间甲、乙两市游客的人均消费额为（）A.元 B.元 C.元 D.元5.已知函数的图象关于直线对称，则（）A. B. C. D.6.某AI大模型的算力规模每半年翻一番，初始算力为，经过t年后算力为P，则P与t的函数关系式为（）A. B.C. D.7.已知某圆锥的底面和某圆台的下底面相同，它们的高均为2，且圆台的上、下底面圆的半径之比是1︰2，圆锥的侧面积是，则该圆台的侧面积是（）A. B. C. D.8.已知抛物线C：（p＞0）的焦点为F，过点F的直线与C交于A，B两点（点A在第一象限），若直线AB的斜率为，则（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.记等差数列的前项和为，若，则（）A. B.C. D.10.已知双曲线C：，则下列结论正确的是（）A.m的取值范围是B.C的焦距与m的取值无关C.若C的离心率不小于2，则m的取值范围为D.存在实数，使得点在C上11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.存在，，使得B.记的值域为A，对任意，存在，使得C.若，则的最大值为D.若，则的最小值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知等比数列满足，，则_____．13.已知函数有且仅有1个零点，则＝________．14.已知单位向量满足，则______，向量在向量方向上的投影向量为______．四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.设的内角的对边分别是，已知．（1）若，求的面积；（2）若，求．16.如图，在四棱锥中，平面，且．（1）证明：平面．（2）若，直线与平面所成角的正弦值为，求的长．17.已知函数（）.（1）当时，讨论的单调性；（2）若，，求的取值范围.18.某工厂的某种产品成箱包装，每箱5件．该产品按箱售卖，每箱30元．用户在使用某箱该产品时，若出现1件不合格品，则工厂赔偿10元；若出现2件不合格品，则工厂赔偿20元；若出现3～5件不合格品，则工厂赔偿30元．设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．（1）记每箱产品中恰有1件不合格品的概率为，求的极大值点．（2）工厂质检部门拟在产品交付用户之前增加一道检验工序，提出了两种检验方案．方案一：从每一箱产品中随机抽1件检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．方案二：从每一箱产品中随机抽2件检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．已知每件产品的检验费用为2元，以（1）中确定的作为p的值，以一箱产品的售价减去赔偿费用及检验费用的值的期望为决策依据，应该选择方案一还是方案二？19.已知O