2026年江西省事业单位联考《统计能力测试》试题及答案

2026年江西省事业单位联考《统计能力测试》试题及答案一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分。每题只有一个正确选项）1.某省统计局开展"数字经济企业发展状况"调查，将全省注册的5200家数字经济企业作为研究对象，这一研究对象在统计学中称为（）。A.统计总体B.总体单位C.样本D.标志2.2025年江西省规模以上工业企业利润额（单位：亿元）属于（）。A.品质标志B.数量指标C.质量指标D.离散变量3.下列数据中，属于顺序数据的是（）。A.企业登记注册类型（1-内资，2-外资）B.员工绩效考核等级（优秀、良好、合格、不合格）C.居民家庭月用电量（单位：千瓦时）D.上市公司股票代码4.为了解某市老年人智能设备使用情况，从60岁以上户籍人口中按社区分层，每层随机抽取5%的样本，这种抽样方法是（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样5.某班级统计学考试成绩的标准差为12分，平均分78分，其离散系数为（）。A.0.154B.0.213C.0.333D.0.4526.若变量X与Y的相关系数r=0.85，且通过显著性检验，则说明（）。A.X与Y存在高度正线性相关关系B.X变化必然导致Y同方向变化C.Y的变异中85%可由X解释D.X与Y的因果关系显著7.进行假设检验时，若原假设为H₀:μ=μ₀，备择假设为H₁:μ≠μ₀，当实际μ=μ₀但拒绝H₀时，所犯错误为（）。A.第Ⅰ类错误B.第Ⅱ类错误C.弃真错误D.取伪错误8.某地区2020-2025年社会消费品零售总额时间序列中，2025年数值与2020年数值之比称为（）。A.环比发展速度B.定基发展速度C.平均发展速度D.增长1%的绝对值9.编制居民消费价格指数（CPI）时，采用的主要方法是（）。A.综合指数法B.平均指数法C.拉氏指数D.帕氏指数10.下列调查方法中，属于全面调查的是（）。A.重点调查B.典型调查C.人口普查D.农产品抽样调查11.某企业产品产量的时间序列分解为长期趋势T、季节变动S、循环变动C和不规则变动I，若采用乘法模型，则总变动Y=（）。A.T+S+C+IB.T×S×C×IC.T×(S+C+I)D.T+(S×C×I)12.对1000名消费者进行问卷调查，其中650人表示"会购买绿色产品"，则"会购买绿色产品"的成数方差为（）。A.0.2275B.0.4775C.0.65D.0.3513.回归分析中，判定系数R²=0.92，说明（）。A.自变量与因变量高度负相关B.因变量的总变异中92%可由回归模型解释C.回归方程的拟合效果较差D.自变量对因变量的影响不显著14.某连续变量数列，其末组为"1000以上"，已知相邻组的组中值为950，则末组的组中值为（）。A.1000B.1050C.1100D.115015.统计整理的关键步骤是（）。A.数据审核B.统计分组C.编制统计表D.绘制统计图二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分。每题有2-5个正确选项，错选、漏选均不得分）16.下列指标中，属于质量指标的有（）。A.人均GDPB.工业产品合格率C.粮食总产量D.职工平均工资E.企业资产负债率17.普查的特点包括（）。A.一次性调查B.全面调查C.周期性D.调查项目多E.适用于时点现象18.描述数据离散程度的指标有（）。A.均值B.标准差C.方差D.四分位差E.离散系数19.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析研究变量间的相关方向和程度，回归分析研究因果关系B.相关分析中变量地位对等，回归分析中变量有因变量与自变量之分C.相关分析需要确定回归方程，回归分析不需要D.相关分析对变量要求都是随机的，回归分析自变量通常是非随机的E.相关分析只能测度线性关系，回归分析可测度非线性关系20.时间序列的构成因素包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动21.编制统计指数的作用有（）。A.反映现象的综合变动方向和程度B.进行因素分析C.研究现象在长时间内的发展变化趋势D.比较不同空间的现象水平E.预测现象未来发展22.假设检验中，影响样本量的因素有（）。A.显著性水平αB.总体方差σ²C.允许的误差范围ΔD.检验功效1-βE.总体均值μ23.统计分组的原则包括（）。A.穷尽性B.互斥性C.科学性D.可比性E.适应性24.抽样调查的优点有（）。A.经济性B.时效性C.准确性D.灵活性E.全面性25.统计推断的内容包括（）。A.参数估计B.假设检验C.描述统计D.回归分析E.方差分析三、计算题（共5题，共40分。要求写出计算过程，保留两位小数）26.（8分）某新能源企业2020-2025年太阳能电池产量（单位：GW）分别为：12.5、15.2、18.7、22.3、26.8、31.5。计算该企业产量的平均发展速度及2026年产量（按平均发展速度预测）。27.（8分）2025年某地区居民消费价格指数调查中，食品类权重为35%，个体指数108.5%；衣着类权重20%，个体指数102.3%；居住类权重25%，个体指数101.2%；交通通信类权重20%，个体指数98.6%。计算该地区居民消费价格总指数。28.（8分）某公司50名员工2025年绩效得分如下（满分100分）：78,82,91,65,73,85,94,88,79,81,86,72,90,83,77,89,68,75,84,92,80,76,95,87,74,82,93,69,71,85,88,70,96,84,78,81,97,86,73,89,80,75,98,83,77,87,99,82,76,80计算：（1）平均分；（2）标准差；（3）偏度系数（用皮尔逊偏度公式：SK=(X̄-M₀)/S）。29.（8分）某市场调查公司欲估计某市居民对新能源汽车的认知率（p），要求置信水平95%（Z=1.96），误差不超过3%。已知同类调查中p≈60%，计算所需样本量。30.（8分）某工业企业声称其产品利润率（%）均值不低于18%。随机抽取25个产品，测得平均利润率17.2%，标准差2.5%。假设总体服从正态分布，α=0.05，检验该企业声称是否成立（t₀.₀₅(24)=1.711）。四、分析题（共3题，共50分）31.（15分）根据江西省2020-2025年人口普查数据（部分）：年份总人口（万人）0-14岁占比（%）65岁以上占比（%）城镇人口占比（%）20204518.8620.712.358.720214522.1520.512.860.120224525.3620.213.461.520234528.7919.914.162.820244531.2419.614.864.220254533.6819.315.565.6要求：（1）分析人口年龄结构变化趋势；（2）计算城镇人口年均增长速度；（3）预测2026年城镇人口占比（用线性趋势模型）。32.（15分）某电商平台2023-2025年各季度销售额（单位：亿元）如下：季度2023年2024年2025年112.514.216.8218.721.324.5325.128.632.4415.317.520.1要求：（1）计算各季度季节指数；（2）若2026年全年预测销售额为120亿元，预测各季度销售额。32.（20分）某制造业企业2025年1-12月产量（X，万件）与单位成本（Y，元/件）数据如下：|X|8|10|12|14|16|18|20|22|24|26|28|30||Y|58|55|53|51|49|47|45|43|41|39|37|35|要求：（1）计算相关系数，判断相关方向与程度；（2）拟合一元线性回归方程；（3）解释回归系数的经济意义；（4）当产量为35万件时，预测单位成本（假设模型适用）。答案一、单项选择题1.A2.B3.B4.B5.A（12/78≈0.154）6.A7.A8.B9.B10.C11.B12.A（p=0.65，方差=p(1-p)=0.65×0.35=0.2275）13.B14.B（相邻组组距=2×(950-组下限)，末组组下限=1000，组距=100，组中值=1000+100/2=1050）15.B二、多项选择题16.ABDE（C为数量指标）17.ABCE（普查项目较少）18.BCDE（A为集中趋势）19.ABD（C、E错误）20.ABCD（E属于不规则变动）21.ABCD（指数不直接用于预测）22.ABCD（E不影响样本量）23.ABCE（D为分组要求）24.ABCD（E为全面调查特点）25.ABDE（C为描述统计）三、计算题26.平均发展速度=⁵√(31.5/12.5)=⁵√2.52≈119.98%2026年产量=31.5×119.98%≈37.89（GW）27.总指数=35%×108.5%+20%×102.3%+25%×101.2%+20%×98.6%=37.975%+20.46%+25.3%+19.72%=103.455%≈103.46%28.（1）平均分=Σx/n=(78+82+…+80)/50=4120/50=82.4（分）（2）标准差=√[Σ(x-82.4)²/(50-1)]≈√(2896.8/49)≈√59.12≈7.69（分）（3）众数M₀=80、82、85（出现3次），取82；SK=(82.4-82)/7.69≈0.05（轻度右偏）29.样本量n=(Z²×p×(1-p))/Δ²=(1.96²×0.6×0.4)/0.03²=(3.8416×0.24)/0.0009≈0.921984/0.0009≈1024.43，取102530.H₀:μ≥18%；H₁:μ<18%t=(17.2-18)/(2.5/√25)=(-0.8)/0.5=-1.6|t|=1.6<t₀.₀5(24)=1.711，不拒绝H₀，企业声称成立四、分析题31.（1）年龄结构：0-14岁占比持续下降（20.7%→19.3%），65岁以上占比上升（12.3%→15.5%），反映人口老龄化加剧。（2）城镇人口年均增长速度=⁵√(65.6%/58.7%)-1=⁵√1.1175-1≈1.022-1=2.2%（3）设线性趋势模型Y=a+bt，t=1-6（2020-2025），Σt=21，ΣY=58.7+60.1+61.5+62.8+64.2+65.6=372.9b=(6×1495.1-21×372.9)/(6×91-21²)=(8970.6-7830.9)/(546-441)=1139.7/105≈10.85（错误，正确计算应为：ΣtY=1×58.7+2×60.1+3×61.5+4×62.8+5×64.2+6×65.6=58.7+120.2+184.5+251.2+321+393.6=1329.2b=(6×1329.2-21×372.9)/(6×91-21²)=(7975.2-7830.9)/105=144.3/105≈1.374a=(372.9-1.374×21)/6=(372.9-28.854)/6≈344.046/6≈57.342026年t=7，Y=57.34+1.374×7≈57.34+9.62≈66.96%）32.（1）计算同季平均：Q1:(12.5+14.2+16.8)/3=14.5；Q2:(18.7+21.3+24.5)/3=21.5；Q3:(25.1+28.6+32.4)/3=28.7；Q4:(15.3+17.5+20.1)/3=17.6总平均=(14.5+21.5+28.7+17.6)/4=82.3/4=20.575季节指数：Q1=14.5/20.575≈70.48%；Q2=21.5/20.575≈104.50%；Q3=28.7/20.575≈139.49%；Q4=17.6/20.575≈85.54%（2）各季预测=120/4×季节指数：Q1=30×70.48%≈21.14；Q2=30×104.50%≈31.35；Q3=30×139.49%≈41.85；Q4=30×85.54%≈25.66（亿元）33.（1）相关系数r=Σ(xx̄)(yȳ)/√[Σ(xx̄)²Σ(yȳ)²]x̄=19，ȳ=46；Σ(xx̄)(yȳ)=(-11)(12)+(-9)(9)+…+(11)(-11)=-132-81-60-35-10+5+20+35+50+63+80+99=330Σ(xx̄)²=121+81+4