小学一年级数学下册：不进位加法单元整体建构教学

小学一年级数学下册：不进位加法单元整体建构教学

一、单元教学背景与顶层设计

（一）学科与学段定位

本设计隶属于九年义务教育小学数学第一学段（一年级下册），课程教材采用沪教版《五四学制》一年级第二学期。本课为第四单元“100以内数的加减法”的起始课，是整个小学阶段“数与运算”主题从20以内数域拓展至100以内数域的认知锚点。基于“双新”理念，本设计将运算教学从单一的技能操练升维为“数感培养、位值理解、模型意识”三位一体的素养养成过程。

（二）单元大概念与课时序列定位

本单元围绕“计数单位累加”这一学科大概念展开。不进位加法对应的是“相同计数单位直接合并”的原始模型，是后续进位加法“等值转化”、退位减法“分解重构”以及竖式计算“位值对齐”的逻辑起点。本课时在单元中承担着“确立运算规则、固化算理表征、形成算法雏形”的战略任务，【非常重要】【单元核心基石】。

二、教学内容重构与课时新标题

小学一年级数学下册：两位数加一位数整十数不进位加法深度研习课

三、课标要求与素养进阶目标

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”要求，确立本课时四层素养目标：

1.【基础·知识技能】在真实情境中理解两位数加一位数、两位数加整十数的运算意义；能正确口算不进位加法，初步掌握竖式书写规范，做到相同数位对齐。【高频考点】

2.【核心·过程方法】通过摆小棒、拨计数器、画位值图等多种工具研学，经历“具身操作—表象操作—符号操作”的思维跃迁，清晰表达“几个一和几个一合、几个十和几个十合”的算理。【难点突破】【非常重要】

3.【高阶·跨学科思维】运用数学量化方法解决“图书管理”“学具收纳”等实际问题，渗透分类计数思想；结合美术学科进行“成长评价花”制作，融合劳动教育进行学具收纳整理。【热点·跨学科】

4.【隐性·情意态度】在“转盘争锋”“小小收银员”等游戏化活动中体验计算的价值，养成书写工整、自觉检验的良好习惯。

四、学情精准画像与教学策略应对

（一）认知起点分析

学生已熟练掌握20以内不进位加法和不退位减法，能口算整十数加减整十数。但多数学生对“34”的理解仍停留在“3和4”的符号记忆层面，尚未在意识深处将“3”锚定为“3个十”。【重要·认知断层】若不解决位值理解的模糊性，后续竖式学习极易沦为机械对齐符号的低效模仿。

（二）前测暴露的真问题

通过课前5分钟前测发现三类典型学困点：

1.【混淆型】计算34+5时，将3与5直接相加得84（即30+50=80，4+0=4的错位混搭）。

2.【割裂型】能算出得数，但追问“为什么5要加在4上”时，回答“老师教的”，无法解释位值原理。

3.【迟缓型】依赖掰手指逐个数数，缺乏拆分转化策略。

（三）差异化教学对策

1.针对位值模糊：采用“色条小棒”强化十与一的视觉区分（十位用红色捆，个位用绿色单根）。

2.针对表达障碍：提供“因为…所以…”“我先算…再算…”等语言支架模板。

3.针对优生发展：设置“开放式购买”任务（总价不超过100元），鼓励算法多样化与最优化。

五、教学重难点及其突破策略矩阵

维度

具体内容

突破策略

标记等级

教学重点

掌握两位数加一位数（不进位）、两位数加整十数的口算方法；理解竖式“相同数位对齐”的书写规则。

通过对比教学（34+5与34+50）制造认知冲突，突显“加个位还是加十位”取决于计数单位。

【基础】【高频考点】

教学难点

深入理解“相同计数单位的数才能直接相加”的位值算理。

采用“三阶工具递进法”：实物小棒（看得见）→计数器（半抽象）→位值图与数字符号（纯抽象）。

【难点】【思维核心】

教学焦点

从多样化算法走向算法优化，感悟“先加个位再加十位”的普适性与简洁性。

创设“算得快”擂台赛，引导学生在速度对比中自主选择最优策略。

【热点·建模】

六、教学准备与工具研学资源配置

（一）教具与学具

1.【必备工具】每人一份学具盒：小棒（20根单根+4捆十根）、双色计数器（十位与个位色差明显）、磁性位值图板。

2.【创新工具】扭扭棒（用于制作自我评价“成长小花”）、转盘游戏盘（指针式，分别指向十位数字与个位数字）。

3.【数字工具】动态PPT演示计数器满十进一原理（此课虽不进位，但为后续铺垫）。

（二）学习环境

采用“U型岛”座位排列，便于小组围坐交流；每桌配备收纳筐，培养一年级学生“物归原位”的劳动习惯（跨学科劳动教育）。

七、教学实施全过程深描（核心环节）

（一）激活与联结——在“位值体检”中唤醒经验（预设5分钟）

1.【游戏·我说你拨】

教师发布口令：“我说一个数，请你拨出它。”先简单数如“23”，学生迅速在计数器上拨出十位2珠、个位3珠。追问：“这个3表示什么？2表示什么？”【基础·全员过关】

进阶口令：“请你拨出3个十和4个一——合并是多少？请你拨出5个一——这5个一应该加在哪个位上？”故意制造“把5拨在十位”的典型错误，引发全班辨析。此时不急于否定，而是将错误样本保留在展示区，作为后续探究的对比素材。

2.【情境导入·班级图书角】

呈现PPT：图书角有34本故事书，有5本科技书。生列式34+5。师板书课题，但不直接讲授，而是设问：“这是咱们第一次遇见三十几加几的算式，它和我们以前学的3+5、13+2有什么不一样？你能用小棒当小老师，把道理讲清楚吗？”【以问启思】

（二）探究与建模——在“工具研学”中生长算理（预设15分钟）【非常重要·课时重锤】

1.【第一阶·实物操作：小棒摆一摆】

任务驱动：同桌合作，一人摆34+5，另一人摆34+50。要求边摆边说。

1.典型样本采集1（34+5）：学生摆出3捆+4根，又添5根。教师锁定“4根+5根=9根”这一动作，反复追问：“为什么5不和那3捆放在一起？”生答：“3捆是30，5根是5个一，不是5个十。”由此提炼金句：【重要结论】“几个一只能和几个一加，几个十只能和几个十加。”

2.典型样本采集2（34+50）：学生摆出3捆+4根，又添5捆。聚焦“3捆+5捆=8捆”，再次强化计数单位一致才可合并。

1.【第二阶·半抽象：计数器拨一拨】

出示34+5计数器拨珠动态图（关键定格）：个位上原有4颗珠，加5颗，变成9颗。提问：“十位上为什么一颗也没增加？”生答：“因为加的是5个一，不是5个十。”随即对比34+50，十位增加5颗珠。

师生共同小结：在计数器上，加在哪里，要看加的数是在十位还是个位。此环节【难点·位值具身化】。

2.【第三阶·符号化：算法提炼与模型建构】

从具体算式回到板书：34+5=39，34+50=84。

引导观察：为什么都是加5，一个加在十位，一个加在个位？

生得出本质：5在个位是5个一，加个位；5在十位是5个十，加十位。

板书核心算理：【相同数位上的数相加】。

3.【第四阶·策略优化：怎样算更快】

设问：如果不摆小棒，不拨计数器，看着算式34+5，你脑子里想什么办法？

学生发言预计出现三种思路：

A.接着数：34，35，36，37，38，39。

B.拆分法：把34拆成30和4，先算4+5=9，再算30+9=39。

C.整十法：把5当作5个一，直接加在个位。

组织微型辩论：哪种方法算“34+58”时也能用？在对比中凸显B类策略（先加个位）具有普适性，为后续进位加法（个位满十）埋下伏笔。【算法优化】

（三）联结与结构化——竖式的自然发生学（预设8分钟）【热点·幼小衔接】

1.【问题链引发】

教师出示口算卡36+2，学生快答38。师追问：“这个横式能不能写成一种‘上下对齐’的队形，让大家一眼就看出谁是十位、谁是个位？”鼓励学生尝试创造。选取典型写法展示，如：

363636

1.2或+2或+2

383838

1.【规范建立】

规范呈现标准竖式，逐句解读规则：【非常重要·零起点规范】

1.“两个加数要站队，十位对十位，个位对个位。”——呼应“相同数位对齐”。

2.“加号写在第二个加数的左边，横线要用直尺画直。”

3.“从个位算起，个位6+2=8，写在个位下面；十位3落下来，写在十位下面。”

1.【对比辨析】

故意呈现错误竖式（如将2与十位3对齐），引导学生当“小医生”诊断。这一环节将“对齐”从外在的模仿内化为对位值制的深刻认同。

（四）拓展与跨界——在“真实问题”中应用迁移（预设7分钟）【跨学科主题学习】

1.【数学+财商：小小采购员】

呈现微超市情境：标价签——橡皮22元（此为大面额学具币，非真实物价）、铅笔6元、尺13元、笔袋40元。

任务A（全员必做）：买一块橡皮和一支铅笔，一共多少钱？列竖式计算22+6。

任务B（挑战）：用50元买两样东西，不找零，刚好花完，可以怎么选？列出两道不同的不进位加法算式。

2.【数学+劳动：学具收纳师】

下课前2分钟，播放轻音乐，开展“扭扭棒成长花”自评：学生根据本节课自己使用学具的安静程度、归位速度，扭出不同颜色的花瓣粘在黑板的“班级树”上。

此处融入劳动教育——物归原处、分类收纳，同时实现课堂即时评价的可视化。【创意评价】

（五）诊断与反馈——嵌入式的表现性评价（预设5分钟）

1.【核心题·高频考点】

33+6=56+20=4+42=71+8=

指名板演，重点关注竖式是否对齐，口算是否先加个位。

2.【说理辨析·难点检测】

判断：“37+20，先算7+2=9，再算30+20=50，50+9=59。”这道题对吗？为什么？

本题专门针对【混淆型】学困生设计，若不理解位值，极易被“7+2”误导而判对。通过错例分析，将隐性思维显性化。

3.【开放性思维·优生发展】

找规律填数：24+（）=2（）括号里能填哪些一位数？

此题打破计算题的定式，逆向考查不进位加法中个位和不变、十位不变的深层结构，是【拔高拓展】。

（六）总结与内化——师生共建思维导图（预设5分钟）

教师以板书记录学生发言，逐步生成“不进位加法智慧树”：

1.根：计数单位相同才能相加。

2.干：个位加个位，十位加十位。

3.枝：方法有摆小棒、拨计数器、口算拆数、竖式。

4.叶：注意书写工整，对齐数位。

学生齐读核心算理：“相同数位要对齐，计算要从个位起。”

八、作业设计：分层与跨界融合

（一）基础性作业（必做，在校内课后服务时段完成）

1.完成教材P28练一练第1、2题，要求竖式书写规范，数位对齐用直尺画线。【基础·习惯养成】

2.亲子游戏“转盘加法”：和家长一起制作一个简易转盘，左边转盘写十位数字（1-4），右边转盘写个位数字（0-9），旋转后组成两位数，再与一位数或整十数相加，口算并记录。【高频考点巩固】

（二）拓展性作业（选做，一周内完成）

【跨学科·项目化学习】

主题：我为教室“图书漂流角”做预算。

任务：班级图书角想添置新书，从提供的书单（每本书标价为不进位加法模型价，如《童话》23元，《绘本》6元）中选择两本，总价不超过50元。请你画出购买方案，并用竖式算出总价，向班长提交“购书建议书”。优秀作品张贴在数学角“小小理财师”专栏。【热点·真实问题解决】

九、板书设计：数形结合的结构化板书

整块黑板划分为三个功能区：

左侧【探究区】磁性贴展示：

1.小棒图：3捆4根+5根→3捆9根

2.计数器图：个位4珠+5珠=9珠，十位不动

3.核心词：【几个一和几个一合】【几个十和几个十合】

中间【建模区】教师手写：

4.对比算式：34+5=3934+50=84

5.算理提炼：相同数位上的数才能直接相加

6.竖式规范范例：3434

+5+50

3984

右侧【评价区】学生作品与成长树：

7.张贴学生自制的扭扭棒小花

8.优秀购书方案展示

十、教学反思预设与二次跟进策略

本设计最大的挑战在于【位值理解】的深刻化。一年级学生易陷入“拨珠热闹、算完就忘”的表层操作。课后将对三类学生进行追踪访谈：

1.对于仍依赖数数、未形成拆分策略的学生，将在明日数学晨读中开展“5分钟听算+摆小棒”补偿教学，重点训练“眼睛看着算式，脑子里摆小棒”的表象操作。

2.对于竖式书写美观但说不出道理的学生，采取“我是小讲师”活动，录制讲题视频发布班级圈，促进算理内化。

3.针对学有余力者，提前渗透“进位”种子：出示38+5，问“个位8+5满十了，小棒捆不起来怎么办？”制造认知悬念，指向下一课时。【单元整体视