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文档简介

5.2解一元一次方程【第5章

一元一次方程】第4课时

去分母数学华东师大版七年级下册1.掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤．2.会利用等式的基本性质2正确去分母解一元一次方程．3.通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中的化归思想．4.通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强用数学的兴趣．希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：

他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两鬓长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他才有儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲哀中度过了四年，也与世长辞了．你知道他到底活了多少岁吗？设未知数：设丢番图活了x岁．你会解此方程吗？

解：移项，得合并同类项，得你还有其他的解法？

探究：如何解方程：活动一：解含分母的一元一次方程大家先去分母试试！

探究：如何解方程：

观察发现，这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数(这里是都乘以84)，去掉方程中的分母，像这样的变形通常称为“去分母”．活动一：解含分母的一元一次方程

探究：如何解方程：两边同时乘以84活动一：解含分母的一元一次方程思考：这两种解法有什么不同？第一种解法用移项法求解；第二种解法先去分母，再用移项法求解．思考：第二种解法是如何去分母的呢？利用等式的基本性质2，方程两边同乘分母的最小公倍数．活动一：解含分母的一元一次方程教材例题解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得将未知数的系数化为1，得这里为什么要添上括号？注意：去分母时，分子是多项式时要把分子看作一个整体．教材例题活动二：解含分母的一元一次方程的一般步骤移项合并同类项系数化为1去括号

通过以上解方程的过程，你能总结出解含分母的一元一次方程通常有哪些步骤吗？去分母例2解方程：分析：

利用解一元一次方程的基本步骤求解，先去分母，去括号，再移项合并同类项，系数化为1．解：

经典例题活动三：一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤有哪些？各步骤进行的是怎样的变形？

变形名称

具体的做法

去分母乘所有的分母的最小公倍数．依据是等式性质2

去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号．依据是去括号法则和乘法分配律

移项把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边．“过桥变号”，依据是等式性质1合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加．依据是乘法分配律

系数化为1在方程的两边除以未知数的系数．依据是等式性质2．1.指出下列方程求解过程中的错误，并予以改正：（1）解方程：常数1没有乘10订正：教材练习1.指出下列方程求解过程中的错误，并予以改正：（2）解方程：去括号没有变号订正：2.解下列方程:教材练习2.解下列方程:教材练习C3.解下列方程:3.解下列方程:一元一次方程的解法|去分母去分母的依据及注意事项：(1)依据：等式性质2．(2)方程两边乘以各分母的最小公倍数时，注意：

①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号、去括号．解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号

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