2025-2026学年广东省江门市恩平市七年级下期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省江门市恩平市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点P（2025，-2026）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.“16的算术平方根是4”，可用式子表示为（）A.（±4）2=16 B. C. D.3.下面四个数中，小于1的正无理数是（）A. B.π C. D.4.如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（）A.两直线平行，同位角相等

B.内错角相等，两直线平行

C.同位角相等，两直线平行

D.两直线平行，内错角相等

5.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-3，2）的对应点为A′（1，-3），点B的对应点B′的坐标为（6，-1），则点B的坐标为（）A.（2，-6） B.（9，4） C.（9，-6） D.（2，4）6.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）A.20°

B.40°

C.50°

D.80°7.下列命题中是假命题的是（）A.相等的角是对顶角 B.同位角相等，两直线平行

C.若ab=0，则a=0或b=0 D.两点之间，线段最短8.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（2，-4） B.（4，-2） C.（-4，2） D.（-2，4）9.如图是某机械加工厂加工的一种零件示意图，其中AB∥ED，∠B=34°，∠BCD=53°，则∠D等于（）A.34°

B.19°

C.53°

D.87°10.定义一个新运算，已知a2=9，b=1，则f（a,b）等于（）A.8或-8 B.8 C.2 D.2或-2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.=

.12.已知是二元一次方程ax+4y=8的一个解，则a的值为

.13.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为

.14.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，已知∠FED=57°，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线偏折了18°，则∠HFB的度数为

.

15.在平面直角坐标系中，已知点P（-2，3），长度为4的线段PQ与x轴平行，则点Q的坐标是

.三、计算题：本大题共1小题，共7分。16.计算与解方程：

（1）+；

（2）4（x-1）2=9.四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)

解方程组：

（1）；

（2）.18.(本小题7分)

请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点M在CD上，∠BAM+∠AMD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F.

证明：∵∠BAM+∠AMD=180°（已知），

∴______∥______（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠BAM=______（______），

又∵∠1=∠2（已知），

∴______-∠1=∠AMC-______，

即∠3=______（等式性质），

∴AE∥MF（______），

∴∠E=∠F.19.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（0，-2），B（2，3），C（0，1）.

（1）画出三角形ABC；

（2）若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且B1的坐标是（-2，4），请你画出三角形A1B1C1，并写出点A1与点C1的坐标.20.(本小题9分)已知2a-1的平方根为±3，3a-b-1的立方根为2．（1）求6a+b的算术平方根；（2）若c是的整数部分，求2a+3b-c的平方根．21.(本小题9分)

综合与实践：【活动主题】弯曲的小路面积.

图形操作：（图1，图2中的长方形的长均为10米，宽均为5米）

在图1中，将线段AB向上平移1米到线段A′B′，得到封闭图形AA′B′B（阴影部分）；

在图2中，将折线ABC（其中点B叫作折线ABC的一个“折点”）向上平移1米到折线A'B'C'，得到封闭图形AA′B′C′CB（阴影部分）.

（1）问题解决：设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为s1，s2，则s1=______平方米，并比较大小：s1______s2（填“＞”“=”或＜”）；

（2）动手操作：如图3，类似地，请你画一条有两个”折点”的折线，同样向上平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并画出阴影部分；

（3）联想探索人教7下P30拓广探索：

如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1米），长方形的长为a米，宽为b米，则空白部分表示的草地的面积是______平方米（用含a,b的式子表示）；

（4）实际运用：学校有一块长方形地块，如图5，在长方形地块内修筑同样宽的两条”相交”的道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为草地，要求草地面积不小于450平方米，现设计道路宽为4米，请你通过计算说明这个道路宽设计是否达到要求？

22.(本小题13分)

阅读与思考：为了提高全班学生的运算能力和解题技巧，李老师设计了如下的题目：

解方程组：.

观察发现：如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量都比较大，且容易出错.如果把方程组中的（4x+3y）看成一个整体，把（6x-y）看成一个整体，通过换元，可以更简便地解决问题.设4x+3y=m,6x-y=n,则原方程组可化为，解关于m,n的方程组，得，所以，解方程组，得.

（1）材料中运用的数学思想是______；

A.数形结合思想

B.整体思想

C.分类讨论思想

D.类比思想

（2）运用上述方法，解方程组；

（3）已知关于x,y的方程组的解为，求出关于m,n的方程组的解.23.(本小题14分)

如图，在平面直角坐标系中，点A（a,0），B（m,b），且，m是64的立方根.

（1）直接写出：a=______，b=______，m=______；

（2）将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点是点C（8，0），点A的对应点是点D.

①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD，直接写出点D的坐标；

②若点M在y轴上，且三角形ACM的面积是6，求点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点D重合，直接写出∠BEC、∠ABE、∠DCE之间的数量关系.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】±5

12.【答案】2

13.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行

14.【答案】39°

15.【答案】（2，3）或（-6，3）

16.【答案】（1）；

（2）

，．

17.【答案】；

．

18.【答案】AB

CD

∠AMC

两直线平行，内错角相等

∠BAM

∠2

∠4

内错角相等，两直线平行

19.【答案】画图见解析；

画图见解析，A1（-4，-1），C1（-4，2）．

20.【答案】解：（1）∵2a-1的平方根为±3，3a-b-1的立方根为2，

∴2a-1=9，3a-b-1=8，

解得a=5，b=6，

∴6a+b=36，

∵36的算术平方根为=6，

∴6a+b的算术平方根是6；

（2）∵3＜＜4，

∴的整数部分为3，即c=3，

由（1）得a=5，b=6，

∴2a+3b-c=10+18-3=25，

而25的平方根为=±5，

∴2a+3b-c的平方根±5．

21.【答案】40;=