第10章 分式 单元复习课件

第十章

分式单元复习课件学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结1.理解分式的定义，掌握分式有意义、无意义、值为0的条件；会求分式的值，能根据条件确定字母的取值范围；3.会解可化为一元一次方程的分式方程（分式不超过两个），理解增根的含义，会检验分式方程的根，能根据实际问题列分式方程，并检验解的合理性。2.掌握分式的基本性质，能利用性质进行约分、通分；能熟练进行分式加、减、乘、除及其混合运算；分式分式概念分式方程分式运算分式有意义条件分式值为0条件分式加减分式乘除同分母分式加减异分母分式加减分式方程概念分式方程解法分式方程应用1.分式定义：一般地,如果A,B表示两个

,并且B中含有

,那么代数式叫作分式,其中A是分式的分子,B是分式的分母,且B≠0.2.（1）分式有意义条件：

；（2）分式值为0条件：

3.分式的值：用

代替分式中的

,那么分式就变成了分数的算式,运算结果就是相应的分式的值.整式一、分式的概念字母分母≠0分子=0且分母≠0具体的数值字母1．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个

，分式的

不变。2.分式的约分：（1）分式约分的概念与依据：根据分式的

,把一个分式的分子和分母分别

,叫作分式的约分.（2）分式约分的目标：一个分式的分子与分母没有

,那么这样的分式叫作最简分式.约分通常要把分式化成

或

.3.分式的通分：根据分式的基本性质,把几个

的分式变形成

的分式。不等于0的整式二、分式的基本性质值基本性质除以它们的公因式公因式最简分式整式异分母同分母1.分式的加减：（1）同分母分式相加减，分母

，把分子

；（2）异分母分式相加减，先

，再

。用符号表示为:三、分式的运算——分式的加减不变相加减通分加减2.分式的乘除：（1）分式乘分式，用

做积的分子，

做积的分母；（2）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。用符号表示为:

三、分式的运算——分式的乘除分子的积分母的积分式方程的概念：等式两边是

,且

的方程叫作分式方程。2.分式方程的解法：（1）

；（2）

；（3）

。3.分式方程的增根：将分式方程去分母转化成一元一次方程时，解转化后的一元一次方程得到的值不一定是原方程的根，这个根就称为这个分式方程的增根。由于解分式方程时，可能会产生增根，所以检验是必须得步骤。分式或整式四、分式方程分母中含有未知数去分母，将原方程化成一元一次方程解一元一次方程检验题型一、分式的概念识别

C题型一、分式的概念识别

B题型二、分式有意义的条件

D题型二、分式有意义的条件

题型三、分式的值为0的条件

C题型三、分式的值为0的条件

题型四、求分式的值

题型四、求分式的值

题型五、分式的基本性质

D题型五、分式的基本性质

D题型六、分式的约分与通分

C题型六、分式的约分与通分

A题型七、分式的运算与化简

题型七、分式的运算与化简

题型八、分式化简求值

题型八、分式化简求值

题型九、分式方程的解法

题型九、分式方程的解法

题型十、分式方程的增根问题

7题型十、分式方程的增根问题

题型十一、分式方程的应用例10.据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面开工建设，工程完成后，旅客列车的平均速度比现在提高50千米/时，运行时间将缩短38分钟，徐州站到连云港之间的行程约为190千米，那么提速后旅客列车的平均速度是多少？

题型十一、分式方程的应用AI机器人是人工智能AI与机器人技术(Robotics)的结合体．它不仅仅是能执行重复任务的机械臂，而是具备了“感知、思考、决策、行动”能力的智能体．某公司计划购买A，B两种型号的AI机器人搬运材料．已知A型AI机器人比B型AI机器人每小时多搬运30kg材料，A型AI机器人搬运900kg所用时间与B型AI机器人搬运600kg所用时间相等．求A，B两种型号的AI