《9.3.2 运用完全平方公式进行因式分解》习题课件

9.3

公式法第九章

因式分解2.运用完全平方公式进行因式分解

习题课件D1.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是(

)A．16x2＋a

B．x2＋2x－1C．a2＋2ab＋4b2

2.A下列各式能用公式法进行因式分解的是(

)A．－x2＋y2

B．－x2－y2

C．4x2＋4xy－y2

D．x2＋xy＋y23.B4.B[泰州模拟]下列因式分解不正确的是(

)A．x2＋8x＋16＝(x＋4)2

B．－4a2＋12ab－9b2＝(2a＋3b)25.4

2

在括号内填上适当的因式：

(1)x2＋4x＋________＝(x＋________)2;

(2)4m2＋________＋9n2＝(________)2.(±12mn)

2m±3n6.(m－1)2

直接写出因式分解的结果：

(1)[南通模拟]m2－2m＋1＝________；(2)a2－4ab＋4b2＝________；(3)(x＋1)(x＋5)＋4＝________．(a－2b)2

(x＋3)27.解：原式＝(3x＋7y)2.(24分)用完全平方公式分解因式：

(1)9x2＋42xy＋49y2;原式＝(4xy)2－40xy＋52＝(4xy－5)2.8.B多项式(x＋y)2＋6(x＋y)＋9分解因式的结果是(

)A．(x＋y－3)2

B．(x＋y＋3)2

C．(x－y＋3)2

D．(x－y－3)29.B下列各式分解因式的结果是(xm－yn)2的为(

)A．x2m－y2n

B．x2m－2xmyn＋y2n

C．x2m－2xmyn－y2n

D．xm－2xmyn＋yn10.B11.－7或1[扬州期末]若x2－(m＋3)x＋4是完全平方式，则m的值是________.12.(1)[镇江期末]已知a2＋ab＋b2＝7，a2－ab＋b2＝5，则(a＋b)2＝________.(2)已知x2－y2＝20，则[(x－y)2＋4xy][(x＋y)2－4xy]＝________．840013.解：原式＝(a＋b＋c)2.(8分)把下列各式分解因式：

(1)a2＋2a(b＋c)＋(b＋c)2;

(2)25(x－y)2＋10(y－x)＋1.原式＝25(x－y)2－10(x－y)＋1＝[5(x－y)－1]2＝(5x－5y－1)2.14.(10分)【阅读理解】

例1用配方法分解因式：a2＋6a＋8.解：原式＝a2＋6a＋9－1＝(a＋3)2－1＝(a＋3－1)(a＋3＋1)＝(a＋2)(a＋4)．例2若M＝a2－2ab＋2b2－2b＋2，利用配方法求M的最小值．解：a2－2ab＋2b2－2b＋2＝a2－2ab＋b2＋b2－2b＋1＋1＝(a－b)2＋(b－1)2＋1.∵(a－b)2≥0，(b－1)2≥0，∴当a＝b＝1时，M有最小值1.(a－7)(a－5)请根据上述材料解决下列问题：(1)因式分解：a2－12a＋35＝____________；(2)若M＝a2－3a＋2026，求M的最小值；解：∵a2＋b2＋c2＝6a＋8b＋10c－50，∴a2－6a＋b2－8b＋c2－10c＋50＝0，即(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0.∴a－3＝0，b－4＝0，c－5＝0.∴a＝3，b＝4，c＝5.

∴a＋b＋c