集合的运算（教学设计）-中职《数学》（高教版）

§1.4集合的运算

一、学习要求：

1、清楚集合交、并的概念

2、会准确地进行集合之间的交、并运算

二、学习重点、难点：

重点：交集和并集的概念

难点：正确地进行集合之间的交、并运算

三、学时安排共三学时

第一学时：学习集合的交运算和交集，能理解两个集合交集的概念，正确地进行集合之间的

交运算

第二学时：学习集合的并运算和并集，能理解两个集合并集的概念，正确地进行集合之间的

并运算

第三学时：集合的关系与运算小结.会IF确地进行集合之间的运算

R：学习过程：

第一学时

(一)课前尝试

I、学习方法：

(1)回顾集合的基本概念、数集的数轴表示、几个基本数集的表示

(2)阅读竹本P.40-41,能知道集合的交运算及交集的概念，钻研例1、例2

结合问题理解集合之间的交运算

2、尝试练习：

(1)请你画数轴并把下列数集在数轴上表示出来.

①卜

②32}

◎〔T4)

(2)已知A={147},8={-2,1,2,4},则ACB=.

(-)课堂探究

1、探究问题

10名学生组成一个小组.在期中考试时，组内有8位同学数学成绩优秀，有5位同学语文

成绩优秀.语文、数学双优的同学可能是几位？

2、知识链接

（1）集合的交运算及交集的概念及交集的维恩图表示形式

Ar\B

（2）集合的交集的性质：

AnB=BAA；ADA=A；An4）=①；若AqB,则Ac8=A

3、拓展练习

（I）求下列集合的交集

①A={2,4,7},A={—2,1,2,4}②A={等腰三角形},B={直角三角形}

@A={x\x<-\},B={x\x>-4}@A={x\x<-\],B={x\x>2}

（2）（解答上面的探究问题）10名学生组成一个小组.在期中考试时，组内有8位同学数

学成绩优，有5位同学语文成绩优秀.语文、数学双优的同学可能是几位？

4、当堂练习

（1）已知'={2,4,6},'={1,3,5,6},求

（2）求下列集合的交集，并在数轴上表示出来.

I

A={x|x>1},8=«Xx>-

2

①

A={x|-1<X<3},^={A:|X<5}

②

A={x|-1.5<y<41,5=1y|y>1.5}

③

5、归纳总结:

（三）课后拓展

（1）设A=｛小是今年下雨的日子｝,8=｛也是今年天阴的日子｝,求AC8

（2）已知A=｛15的因数｝,8=｛18的因数｝,求QB.

⑶已知一何一1<"刊]=3|056｝,求A".

（4）已知A=[T5]l=（e,4）,求QB.

（5）思考：一个班级有17个女生，其中5人每天都是步行到校，7人有自行车可用，9人

可乘汽车，但5+7+9大于17,你如何解释这一结果？有时骑车，有时乘汽车的有几个人？

（四）格言警句：

形成天才的决定因素应该是勤奋，与几分勤学苦练是成正比例的。（郭沫若）

第二学时

（-）课前尝试

1、学习方法：

（1）回顾集合的交运算及交集的概念及交集的维恩图表示形式

（2）阅读书本P.41-42,能知道集合的并运算及并集的概念，找出与集合的交运算及交集

的概念的区别，钻研例3、例4,结合问题理解集合之间的并运算

2、尝试练习：

（i）已知A={1，4,7},3={-2,1,2,4,7},则ACB=,

AuB=.

（2）已知A={班内全体男生}1={班内全体女生},则好八,

Au3=.

（二）课堂探究

I、探窕问题

10名学生组成一个小组.在期中考试时，组内有8位同学数学成绩优秀，有5位同学语文

成绩优秀.语文或数学获优的同学可能是几位？

2、知识链接

（1）集合的并运算及并集的概念及并集的维恩图表示形式

（2）集合的交集的性质：

B<JA.A=A=A：Au<I>=A；若则=8

3、拓展练习

（l）求下列集合的并集

①6亿仞「八印刊

②A={等腰三角形},B={直角三角形}

③入二卜院-小八卜卜…}

^A={x|x<-l},B={x|x>2）

（2）（解答上面的探究问题）10名学生组成一个小组.在期中考试时，组内有8位同学数

学成绩优，5位同学语文成绩优秀.语文或数学得优的同学可能是儿位？

4、当堂练习

(1)已知A={2,4,6},8={1,3,5,6},求人口8

(2)求下列集合的并集，并在数轴上表示出来.

1

A={x|x>1},8=«xx>-

2

②A={x|-1«尤<3},8={小<5}

③4=卜卜1.54)，44},3={小15}

5、归纳总结:

(三)课后拓展

(1)设人={”卜是今年下雨的日子}1=卜,是今年天阴为日子}

求AuB.

(2)已知C={1加因数},。={小于23勺质数},求C3.

⑶已知A=3T<XW4},8={4)K6},求山从

(4)已知A=[T5],8=(F4),求AB.

(四)格言警句：

忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。

第三学时

(一)课前尝试

1、学习方法：

（1）回顾集合交、并的概念及补集的概念

（2）仔细分析书本P.42例4与例5,能正确区别集合之间的交、并运算及集合混合运算时

的顺序

2、尝试练习：

（!）己知U={123,4,5,6},A={2,4,6}I={1,3,5},贝A<jB=

Ar\B=,,Q（AC8）=

（2）如果U={鸟},P={不会飞的鸟},Q={雌鸟},C5=,

G/PCQ=

（二）课堂探究

I、探究问题

（I）"u”、"c”的区别？

（2）你对“C（AcB）,Q,,PcQ”是怎么思考的？先算，咬”还是，，补”？

2、知识链接

集合运算的顺序、正确区分集合的交、并、补

3、拓展练习

（1）请你在下图中用阴影来表示①ACB、②、③G（4C8）

④RAUC/

AB

①

(2)书P.42例4.

曰痴0={1,2,3,4,5,6},4={2,4,6},4={1,3,5}...CL!A

I.J/L-jA149火

Q(Ac8)=

(4)如果U={a[°°<“<IB°°}，A={锐角}I={钝角}，求①，ACB

CL,A<JI3=,③Q，(4c8)=

(5)已知A=[T5],B=(Y),4),求C*C4,CMD41A层次)

4、当堂训练

(I)书P.42课内练习3

(2)已知U={1,2,3,4,5,6},4={1,2,4,6},"={1,2,5},则C04=

CuAcB_

-9C"(Au8)_-・

(3)如果u={鸟}，夕={不会飞的鸟}，Q={雌鸟},PcgQ=

5、归纳总结：

(三)课后拓展

(1)已知°={1,2,3,4,5,6},4={1,2,4,6},"={1,2,5},则(^4=

CuBcA_