2025四川省广安市中考数学试题(原卷版)

广安市2025年初中学业水平考试试题数学请提供需要重写的试题内容。1．本套试卷由试题卷（共1-4页）与答题卡两部分组成。考试总时长为120分钟，总分150分（其中A卷分值为100分，B卷分值为50分）。2．在开始作答之前，考生须仔细对照准考证核实条形码。确认无误后，请使用0.5mm黑色签字笔在答题卡指定位置写好姓名、准考证号及座位号。3．选择题的答案请使用2B铅笔涂写在答题卡相应的位置；非选择题则需使用0.5毫米黑色墨水签字笔，直接在答题卡对应题号的区域内书写。若答案超出指定区域或未在对应区域内作答，将不予计分。所有在试卷或草稿纸上作出的回答均视为无效。作图类题目应先以铅笔绘图，确认无误后再用黑色签字笔描黑。4．在考试圆满结束之后，监考人员务必统一回收所有考生（含缺考者）的答题卡、试卷以及草稿纸。试卷A（总分100分）一、单选题（共10题，每题4分，总分40分）1.中国是世界上首先使用负数的国家．如果把收入50元记作元，那么支出50元记作（）A.元B.0元C.元D.元2.下列各式运算结果为的是（）A.B.C.D.3.若，则的余角为（）A.B.C.D.4.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数无理数．他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的第一次数学危机．请估计的值在（）A.在1与2之间

B.在2与3之间

C.在3与4之间

D.在4与5之间5.下列实验仪器平面示意图中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6.下面哪个选项的表述是正确的（）A.大小相等的角即为对顶角B.正六边形的每个内角为C.在数据组2,4,5,5,5,4,3中，众数为4D.方差的数值越大，表明数据的波动程度越高；反之，方差越小，则意味着数据的波动程度越低。7.关于x的一元二次方程的根的情况是（）A.不存在实数根

B.存在两个互不相等的实数根C.拥有两个相同的实数根

D.无法判定8.在《九章算术》中记载过这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问：人数、物价各几何？”其含义为：几个人共同购买物品，若每人支付8钱，则多出3钱；若每人支付7钱，则还缺4钱。请问人数与物价各是多少？若将人数设为x，物价设为y，则对应的方程组应为（）AB.C.D.9.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为（）A.B.C.D.510.如图，二次函数（a，b，c为常数，）的图象交x轴于A，B两点，点A的坐标是，点B的坐标是，有下列结论：；；关于x的方程的解是，；．其中正确的有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题（请将最简结果填入答题卡指定区域。本部分共4小题，每题4分，总计16分）11.某件商品的标价为a元，现以标价的80%进行销售，那么该商品的实际售价为__________元。12.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，a，b为两条平行的光线，，则的度数为__________．13.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，且a，b满足，则点A在第__________象限．14.如图，在等腰中，，，D是边上的一个动点，连接，则的最小值为__________．三、综合解答题（本部分包含5道小题，其中第15题10分，第16至18题每题8分，第19题10分，总计44分）15.（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．16.某学校组织了名为“共享阅读向上人生”的阅读活动。为了调研学生对四种不同类别书籍（A体育类、B科技类、C文学类、D艺术类）的偏好程度，该校在全体学生中随机抽取了一部分学生开展问卷调查（要求每位受访者必须且仅能从这四类书籍中挑选一种）。经过对收集到的数据进行统计与汇总，绘制了两张不完整的统计图。请结合图中的相关信息，解答以下问题：（1）本次抽取调查学生共有__________人，估计该校2000名学生喜爱B科技类书籍的人数约为__________人．（2）请完善该条形统计图。（3）在活动中，甲、乙、丙三位同学表现突出，现计划从中随机抽取两人代表参加演讲比赛。请通过列举法或绘制树状图，计算出恰好选到甲和乙两人的概率。17.随着科技的发展，无人机在实际生活中应用广泛．如图，O，C是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点，在A点测得C点的俯角为，A，C两点的距离为．无人机继续竖直上升到B点，在B点测得C点的俯角为．求无人机从A点到B点的上升高度（结果精确到）．（点O，A，B，C在同一平面内，参考数据：，，，）18.如图，一次函数（k，b为常数，）的图象与反比例函数（m为常数，）的图象交于A，B两点，点A的坐标是，点B的坐标是．（1）请写出该一次函数与反比例函数的表达式．（2）根据函数图象直接写出关于x的不等式的解集．19.如图，是的外接圆，是的直径，点E在的延长线上，连接，．（1）求证：是的切线．（2）过点C作，垂足为D，若的面积是的面积的3倍，，求的长．试卷B（总分50分）四、填空题（请将最简结果填入答题卡对应区域。本部分包含5道小题，每题4分，总计20分）20.已知一次函数，当时，y的值可以是__________．（写出一个合理的值即可）21.已知方程的两根分别为和，则代数式的值为__________．22.如图，四边形是的内接四边形，，的半径为6，则的长为__________．23.如图，在中，按以下步骤作图：（1）以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点D；（2）分别以点C和点D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点F；（3）画射线交于点E．若，，，则的长为__________．24.已知的面积是1．（1）如图1，若D，E分别是边和的中点，与相交于点F，则四边形的面积为__________．（2）如图2，若M，N分别是边和上距离C点最近的6等分点，与相交于点G，则四边形的面积为__________．五、综合解答题（共包含3个小题，其中第25题8分，第26题10分，第27题12分，总计30分）25.某风景区计划采购A、B两款型号的帐篷。已知花费1800元所能买到的A型帐篷数量，与花费3000元所能买到的B型帐篷数量相同。此外，B型帐篷的单价比A型帐篷的单价高出400元。（1）请分别计算出A型和B型两种帐篷的单价各为多少元？（2）若该景区需要购买A，B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），且购买B种型号帐篷的数量不少于A种型号帐篷数量的，则购买A，B两种型号的帐篷各多少顶时，总费用最低？最低总费用是多少元？26.如图，E，F是正方形对角线上的两点，，，连接．（1）求证：．（2）若四边形周长为，求的长．27.如图，二次函数（b，c为常数）的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，已