人教版六年级数学下册《比例尺的应用（求图上距离）》示范公开课教学设计

人教版六年级数学下册比例比例尺的应用《求图上距离》教学设计课题比例尺的应用（求图上距离）单元4学科数学年级六年级学习目标1.学习目标描述：在理解比例尺的意义的基础上，能根据比例尺及相应的条件画出平面图。2.学习内容分析：在解决问题的过程中，探究解决问题方法的多样性，提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。3学科核心素养分析：感受比例尺来源于生活，应用于生活。重点能根据比例尺及相应的条件画出平面图难点能灵活运用比例尺知识解决作图问题教学环节教师活动设计意图导入新课一、复习导入课件出示表格师：你能快速地填一填吗？填完后跟你的同桌说说你是怎么想的？生：根据比例尺的意义可能求出第一个空：2cm：1000m=1：10000计算时要注意转化单位。生：实际距离=图上距离÷比例尺，3÷160000生：图上距离˸实际距离=比例尺，设图上距离为χcm，列出比例。师：同学回答真好！接下来再来挑战一道题：南京到北京的距离是900千米．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量的南京到北京的图上距离大约是多少厘米?生：900千米＝90000000厘米解：设南京到北京的图上距离为x厘米。x∶90000000＝1∶6000000x＝15答：南京到北京的图上距离大约是15厘米。师：同学们真聪明，答得又快又准，最近小明、小亮、小红遇到了一个难题，他们想在一幅图中画出他们家到学校的位置平面图，他们想请大家帮帮忙。课件出示教科书P53例3。师：要想帮助他们三人完成家到学校的平面图，要用到什么知识呢？生：位置与方向的知识。生：要用到比例尺的知识。师：真是一群聪明又善于思考的孩子，相信你们一定能帮助小明、小亮、小红完成这幅平面图。今天我们继续来学习比例尺的应用。复习前两课时学习的比例尺知识，为后面学习使用比例尺画图温故知新。讲授新课二、新知探究任务一：自主探究，解决实际问题师：你从题中知道了什么哪些数学信息？请同学们试着把信息整理在表格中。生：知道了小明家在学校正西方向，距学校200m；生：小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；生：小红家在学校正北方向，距学校250m。生：这幅图的比例尺是1∶10000。学生边汇报教师边出示答案。师要想解决问题，该怎么做呢？大家可以把自己的想法在小组内说一说。师：现在你会解决这个问题吗？请组内推选一名代表来汇报一下。生：先把数值比例尺改写成线段比例尺1∶10000=1cm∶10000cm=1cm∶100m得到图上距离1cm表示实际距离100m，200m里面有2个100m，所以小明家到学校的图上距离是2cm；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，400m里面有4个100m，所以小亮家到小明家的图上距离是4cm；小红家在学校正北方向，距学校250m，250m里面有2.5个100m，所以小红家到学校的图上距离是2.5cm。列式为：小明家到学校的图上距离：200÷100=2(cm)小亮家到小明家的图上距离：400100=4(cm)小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5(cm)生：根据图上距离∶实际距离=比例尺推出图上距离=实际距离×比例尺来计算的。200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm小明家到学校的图上距离：20000×110000小亮家到学校的图上距离：(40000-20000)×110000小红家到学校的图上距离：25000×110000生：根据比例意义图上距离∶实际距离=1∶10000,设图上距离为χcm，列出比例。计算过程中要注意单位的统一。解：设小明家到学校的图上距离是xcm。x∶20000=1∶10000x=2设小亮家到小明家的图上距离是xcm。x∶40000=1∶10000x=4小亮家到学校的图上距离：4-2=2(cm)设小红家到学校的图上距离是xcm。x∶25000=1∶10000x=2.5师：这几种方法都是根据比例的意义，也就是图上距离、实际距离与比例尺之间的数量关系来解决问题的。师：你现在能画出他们的位置吗？试着画一画。教师巡视指导，并收集典型作品。师展示典型作品：同学们你同意他们的画法吗？生：小亮家的位置画错了，因为根据题目中的信息，小亮家是在小明家正东方向400m，不是在学校正东方向400m师：同学们看得真仔细，一下子就把错误找出来了。那现在一起来看我们怎样画的，课件展示。师：同学们经过我们努力顺利地帮助小明、小亮和小红完成了这幅平面图，请大家认真想一想，作图过程中要注意什么？学生交流分享。教师小结：1.先把数值比例尺改写成线段比例尺。2.求出三位同学的图上距离。3.以学校为中心建立十字坐标。4.标出信息(家的名称、线段的端点)。在展示与交流中，充分让学生表达自己的想法，使学生在聆听别人的发言中获取更多的解决问题的经验，加深对比例尺意义的理解。课堂练习实践应用，巩固提升1.课件出示教科书P53“做一做”。师：从题你能找到哪些数学信处？题目要求的是什么？在组内说一说。生：求画出一个长80m、宽60m的长方形操场平面图，比例尺是1∶2000。师：如何画平面图呢？学生独立解答后交流。课件出示正确的解答。2.完成教科书P58“练习十”第10题。学生独立完成后在小组内交流。学生汇报。师：看了几位同学的展示，你有什么想法呢？师：确定比例尺之前，不仅要关注题目中数据的特点，还要先测量这幅平面图中小明家到四条边框的大致距离是多少，确定比例尺时要使得在平面图上画这四个地点时，都要在边界以内。教师指导学生对比例尺进行调整，重新画图。3.合作完成教科书P55“练习十”第9题。师：仔细读题，读懂题意，说说要解决这个问题该怎么做。教师和学生一起完成这道题。放手让学生去画，展示各种不同比例尺的平面图，在观察、比