保定职业技术学院《高等数学 AⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………保定职业技术学院《高等数学AⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.若f(x4

6.级数n=17

8.D​sin(x+y) dA，其中9

10.limnsin

A.tan

B.e

C.ln(

D.arcsin

2.f(，

3.0BCD-4{n=1}^{}B.C{n=1}^{}D.5r^2+1=0Br^2-1=0Cr^2+r+1=0Dr^2-r+1=06_De{x2+y^2},dADx

A.π

B.π

C.π

D.π

7.lim

A.e

B.e

C.e

D.1

8.C+=1，2ab

C.πabD20^1,dx

3.n=1∞n3n

4.y'+y=e^x5.。_De{x2+y^2},dADx,y,x+y和x^2+y^2围成y(《A》2025-2026(A)、10330

1.lim

2.f\mathrm{在}x=0\mathrm{处可导，则}a+b=3.,dx=

4.设z=x^2y+(+)，则=5{n=1}^{}\mathrm{的和为}6.\mathrm{微分方程}y''-4y'+4y=0\mathrm{的通解为}7.D(x^2+y^2),dA，其中D是圆域x2+y2≤1，则积分值为

8.limn→∞1+1nn2=9.级数n=1∞(−1)nnln(n+1)的敛散性为4.\mathrm{设}z=f(x,y)\mathrm{，其中}f\mathrm{具有连续偏导数，若}=2x且=2y\mathrm{，则}f(x,y)\mathrm{为（}\mathrm{）}A.x^2+y2B.x2-y2C.2xyD.x5.\mathrm{微分方程}y'+y=0\mathrm{的通解为（}\mathrm{）}A.y=Ce^{-x}B.y=CexC.y=CxD.y=C6.{x}\mathrm{的值为（}\mathrm{）}A.0B.C.1D.7.{n=1}\mathrm{的和为（}\mathrm{）}A.eB.-eC.D.18.\mathrm{下列函数在}(0,1)\mathrm{内连续的是（}\mathrm{）}A.f(x)=\frac{1}{x\lnx}B.f(x)=C.f(x)=\ln(\lnx)D.f(x)=三、计算题（,dx。

2.计算\int_0^1x\ln(1+x)\,dx。3.\mathrm{计算}_0^{2}^3(x)^2(x),dx。

4.计算lim。

5.计算n。

四、综合题（3题，共26分：第1题8分，第2题9分，第3题9分，综合证明+计算，跨章节）

1.证明级数n收敛，并求其和。

2.设z=f(x,y)，其中f具有二阶连续偏导数，且满

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