北京北大方正软件职业技术学院《高等数学 AI》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
北京北大方正软件职业技术学院《高等数学 AI》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
北京北大方正软件职业技术学院《高等数学 AI》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第3页
北京北大方正软件职业技术学院《高等数学 AI》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第4页
北京北大方正软件职业技术学院《高等数学 AI》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北京北大方正软件职业技术学院《高等数学AI》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)在x=0处可导，且lim(x→0)(f(1+x)-f(1))/x=2，则f’(1)=_______。

2.函数y=x3−3x2+2在区间[-1,3]上的最大值与最小值分别为_______和_______。

3.若函数y=sin(x)+cos(x)的导数为-1，则x=_______（k为整数）。

4.微分方程y”-4y’+4y=0的通解为_______。

5.级数∑(n=1to∞)(n2/2n)的收敛半径为_______。

6.设f(x,y)=x2+y2，则∇f(1,1)=_______。

7.曲线y=x2在点(1,1)处的曲率为_______。

8.若函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增，则∫[a,b]f(x)dx/(b-a)的值_______f(x)在[a,b]上的平均值。

9.设z=f(x,y)满足∂​2z/∂x2+∂​2z/∂y2=0，则f(x,y)的可能形式为_______。

10.行列式|A|=|123;014;560|的值为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列哪个级数收敛？（）

A.∑(n=1to∞)(1/n2)

B.∑(n=1to∞)(1/n)

C.∑(n=1to∞)(−1)n/n

D.∑(n=1to∞)n/2n

2.若函数f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上一定（）。

A.可导

B.可积

C.有界

D.取得最大值和最小值

3.微分方程y’+y=0的解为（）。

A.y=Cex

B.y=Ce−x

C.y=Csin(x)

D.y=Ccos(x)

4.设f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，若f’(0)=1，则lim(x→0)(f(x)-x)/x2=______。

A.0

B.1

C.∞

D.不存在

5.下列哪个函数在(0,∞)上单调递增？（）

A.y=x2

B.y=ln(x)

C.y=e−x

D.y=sin(x)

6.若函数f(x,y)在点(0,0)处可微，且f(0,0)=0，fx(0,0)=1，fy(0,0)=2，则lim(x→0,y→0)f(x,y)/(x+2y)=_______。

A.1/3

B.1

C.2

D.0

7.设A为3阶矩阵，且|A|=2，则|3A|=_______。

A.3

B.6

C.9

D.18

8.若函数f(x)满足f’(x)=f(x)，且f(0)

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论