北京北大方正软件职业技术学院《高等数学 C》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北京北大方正软件职业技术学院《高等数学C》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.设f(x)=x2sin1x，则f'(0)=

3.函数y=ex1+ex的导数为dydx=

4.若01f'(x)1+f2(x) dx=π4，且f(0)=0，则f(1)=

5.级数n=1∞(−1)nnln(n+1)的敛散性为

6.函数z=x2+y2−2xy在点(1,1)处的梯度为∇z=

7.若F=(x2y,y2z,z2x)，则∇×F=

8.级数n=1∞2nn!的和为

9.微分方程y″−4y=0的通解为y=

10.设A=1234，则det(A)=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是

(A)x2

(B)x

(C)tanx

(D)e−x2

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x) dx的几何意义为

(A)曲线y=f(x)与x-轴围成的面积

(B)曲线y=f(x)的弧长

(C)曲线y=f(x)的旋转体体积

(D)曲线y=f(x)的切线斜率

3.若limx→∞f(x)g(x)=1，则f(x)与

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