北京城市学院《高等数学 C（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北京城市学院《高等数学C（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.设y=sin(x2)，则dydx|x=π=

3.若01x21+x3 dx=a，则a=

4.设f(x)=x2ln(x)，则f(3)(1)=

5.若级数n=1∞(−1)nnp条件收敛，则p的取值范围是

6.微分方程y″−4y=0的通解为

7.设z=xyln(xy)，则∂z∂x|(1,1)=

8.若F(x,y)=(x2y,xy2)，则C​F⋅dr=（其中C为圆周x^2+y^2=1\\mathrm{）}9.\mathrm{函数}\(f(x)=e^{-x^2}在[0,1]上的最小值是

10.若A=1234，则det(2A)=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列哪个函数在x→0时等价于tan(x)−sin(x)？

A.x32

B.x22

C.x2

D.x43

2.若f(x)在[a,b]上连续，则abf(x) dx的值：

A.必为正

B.必为负

C.可能为零

D.必为f(x)的原函数的增量

3.若limx→∞f(x)x=1，则limx→∞f(x+1)−f(x)1的值：

A.必为1

B.必为0

C.不存在

D.可

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