部编版三年级数学下册第四单元：《笔算乘法》教案：借助竖式操作帮助学生掌握两位数乘两位数落实乘法技能训练培养计算思维与表达素养

部编版三年级数学下册第四单元：《笔算乘法》教案：借助竖式操作帮助学生掌握两位数乘两位数，落实乘法技能训练，培养计算思维与表达素养课题与学情背景信息核心素养导向的教学目标一、知识与技能掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解算理，能用竖式正确进行计算。理解并掌握笔算乘法中，用第二个乘数哪一位上的数去乘，乘得积的末位就要和那一位对齐的规则。会结合具体情境解释每一步计算的实际意义。能解决简单的实际问题，并能用乘法验算。二、过程与方法情境引入，需求导向：创设实际问题情境（如“一箱书24本，12箱有多少本？”），激发学生求解欲望，引导学生尝试已有的方法（口算：24×10=240,24×2=48,240+48=288）来进行计算。口算支撑，建构竖式：将口算的思考过程（先算10箱，再算2箱，最后相加）“翻译”成竖式。引导学生发现：口算中的“24×10=240”在竖式中，是用第二个乘数的十位上的1去乘24，得到24（个十），即240，所以这个“24”的末位“4”应该写在十位上。口算中的“24×2=48”在竖式中，是用第二个乘数的个位上的2去乘24，得到48（个一），所以这个“48”的末位“8”应该写在个位上。口算中的“240+48=288”在竖式中，就是将上下两部分的积相加。通过这种对应，让学生理解竖式每一步的意义与口算之间的联系。模型建构，掌握步骤：在对应基础上，抽象出两位数乘两位数笔算的一般步骤：先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得数末位和个位对齐；再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得数末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。应用巩固，强化算理：通过不同情境的计算练习，要求学生不仅会算，还要能说出每一步计算的具体含义，特别是解释“为什么第二个积的末位要写在十位上”。三、情感态度与价值观严谨思维与规范习惯：在掌握多步骤笔算的过程中，培养有条理、分步计算的严谨思维，形成规范书写竖式的良好习惯。转化思想与模型意识：在将口算思路转化为笔算步骤的过程中，体会数学方法的多样性、联系性以及模型化表达的优越性。应用意识与计算自信：掌握两位数乘两位数的笔算技能，增强解决稍复杂实际问题的信心和能力。合作学习与表达交流：在小组合作探索算法、交流算理的过程中，提升协作能力和用数学语言清晰表达计算思路的能力。教学重难点及突破策略教学重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，并能正确计算。理由：这是学习更复杂（连续进位）乘法的基础，是后续学习多位数乘法法则的核心构成。教学难点：理解两位数乘两位数笔算的算理，特别是“用第二个乘数十位上的数去乘，积的末位要与十位对齐”的道理。原因：这个规则背后是“计数单位”的变化（几十个一），学生如果不理解，就会只记住“对齐”本身，容易导致计算中数位对齐错误。突破策略：“口算搭桥，理序对应”：先让学生尝试用口算解决例题（如24×12）。关键提问：口算时，我们先算的哪一步？（24×10=240）这一步在乘法竖式中如何体现？引导：24×10，就是用十位上的“1”去乘24。1乘24得24。但这个“24”表示的是24个什么？（24个十，即240）所以，在竖式中，这个“24”应该怎么放？（它的末位“4”，代表4个十，所以要写在十位上。）同理，将口算的第二步与竖式的第一步对应。通过这种“分解—对应”的方法，将抽象的竖式规则与学生的已有经验（口算）紧密相连，解释竖式每一步的现实意义。“分层涂色，直观对比”：在展示竖式时，可以用不同颜色（如蓝色和红色）的笔迹分别呈现第一步（个位乘）和第二步（十位乘）得到的两个部分积。特别用红笔强调第二步得到的积，其末位（如“4”）应该对齐的位置（十位）。通过视觉上的颜色区分和位置强调，帮助学生建立“哪个数位乘，积的末位就对齐哪个数位”的直观印象。“动态演示，揭示本质”：利用多媒体模型（如点子图或方块图）动态演示。展示12行，每行24个点。先圈出10行，表示24×10=240，这是第一部分。再圈出剩下的2行，表示24×2=48，这是第二部分。计算总和。同时，在旁边同步用竖式计算，并在每一步计算时，动态地连接模型中的对应部分。让学生看到，用十位上的1乘24，计算的就是那10行的点，所以结果是“240”，在竖式中用“24”表示并从十位开始写。“错例辨析，规则强化”：呈现典型错误：将第二步乘得的积“24”的末位“4”错误地对齐了个位。提问学生：这样错在哪里？（让学生解释，这样就把24个十变成了24个一，结果就少了十倍。）通过分析错例，反向强调正确规则的道理，加深印象。教学准备与资源描述教师准备：核心教具与图例：“点子图”或“乘法矩阵模型”：用于动态演示24×12的计算过程（以矩阵形式排列的点或方块，可分区域展示）。大型双色磁性竖式演示板：可以粘贴数字卡片，用不同颜色区分第一步和第二步的积。“笔算乘法步骤”卡片（磁贴）：①数位对齐写；②个位乘起，末位对齐个位；③十位乘起，末位对齐十位；④两部分积相加。旁注：“哪位数乘，积的末位和哪位数对齐。”“算理对应图”板贴：左侧写口算分析：24×12=24×(10+2)=24×10+24×2=240+48=288；右侧对应竖式书写，并用箭头标注对应关系。典型错例卡片（第二步积对齐错误）。多媒体课件（纯文字描述版）：第一幕：情境引入：“学校图书室采购新书，每包24本，买了12包，一共多少本？”第二幕：口算分析：动态展示24×10=240，24×2=48，240+48=288的过程。第三幕：口算向竖式转化：将“24×10”的思考与竖式第二步（十位乘）对应，并用颜色和位置突出“为什么积的末位写在十位”。第四幕：完整笔算步骤演示：个位乘（蓝色）、十位乘（红色）、相加（黑色）。第五幕：算理总结（结合表格或图形说明）。第六幕：对比练习：12×24与24×12的竖式异同。第七幕：综合练习与错例辨析。背景音效：一段代表“有序思考”的柔和音乐。“笔算乘法小专家”勋章。学生准备：学具：练习本、尺子、彩笔（至少两种颜色）。课前预热：复习两位数乘一位数的笔算（如23×3）。尝试用口算拆分的方法想一想24×12可以怎么算。教学过程一、情境导入，引出复杂问题（教师展示图书室或书店的图片描述）教师：“同学们，为了丰富我们的图书角，学校图书室准备购置一批新书。已知每包书有24本，李老师一共买了12包。请大家帮忙算一算，图书室一共买了多少本新书？”学生：“用乘法，24×12。”教师：“对！24×12。这是一个两位数乘两位数的乘法。我们之前学过两位数乘一位数的笔算，也学过口算拆分的方法。面对这个新问题，你有哪些方法可以尝试？”（学生可能会想到：①用连加，太麻烦；②用口算拆分：先算24×10=240，再算24×2=48，最后240+48=288。教师鼓励并板书口算过程。）教师：“（板书：24×12=24×10+24×2=240+48=288）这种口算方法非常好，思路清晰。但是，如果数字更大、更复杂，用口算拆分可能容易出错，也不方便记录。我们之前学过的笔算，能把计算过程清晰地记录下来。那么，两位数乘两位数，能不能也用竖式来计算呢？今天，我们就一起来探索《笔算乘法》（板书课题）的奥秘。”设计意图：创设图书室购书的真实情境，引出典型的两位数乘两位数问题。鼓励学生先用已有知识（口算拆分）解决问题，既复习了旧知，又为新知（竖式）的引入做好思路铺垫。通过对比指出口算在复杂度提升时的局限性，引出学习笔算乘法的必要性。二、探究新知，建构模型第一步：口算分解，关联竖式第一步教师：“我们先来看口算的第一步：24×2=48。这一步在竖式中怎么体现呢？我们先把竖式写出来。”（在磁性板上写出竖式：24×12的对位）教师：“回忆一下两位数乘一位数的笔算规则，我们先用第二个乘数的哪一位去乘？”学生：“先用个位去乘。”教师：“对！所以我们先用第二个乘数12的个位上的2，去乘第一个乘数24。（操作：在竖式下方第一行写下个位乘的过程）2乘4得8，这个8表示8个一，写在个位上；2乘2（十位上的2）得4，这个4表示4个十？不对，2乘2得4，这里的2是20，2×20=40，所以这里的‘4’表示4个十，写在十位上。所以，个位乘的结果是48。（用蓝笔写）这一步，就对应了我们口算中的哪一步？”学生：“对应口算中的24×2=48。”教师：“很好！竖式的第一步，清晰地记录了‘24×2=48’这个过程。”第二步：算理难点，突破“十位乘”的对位教师：“接下来是关键。口算的第二步是24×10=240。这在竖式中，应该用第二个乘数12的哪一位去乘呢？”学生：“用十位上的1去乘。”教师：“完全正确！我们用十位上的‘1’去乘24。（操作：在48的下一行，左移一位，开始写十位乘）1乘4得4，这个‘4’表示多少呢？是4个一吗？”（学生可能会疑惑。）教师：“请大家想一想，这里的‘1’在什么数位上？”学生：“在十位上。”教师：“十位上的‘1’表示1个十。我们用1个十去乘4，得到的是4个十，对吗？所以这个‘4’表示4个十。那么，4个十应该写在哪个数位下面？”学生：“十位下面。”教师：“对！因为它是十位乘的结果，所以它的末位要对齐十位。（用红笔写下4）接着，1乘2（十位上的2）得2，这里的‘2’表示的是2个百（因为1个十乘2个十得2个百），所以这个‘2’要写在百位上。这样，十位乘的结果就是‘24’。但是，大家注意，这个‘24’和个位乘的‘48’一样吗？”学生：“不一样。这个‘24’表示24个十，也就是240。”教师：“太棒了！所以在书写时，为了表示它实际是240，我们通常把这个‘24’的末位‘4’写在十位下面，并且个位空着（或者写0）。（完成第二行的书写：24，但4在十位下，2在百位下，个位空。）这就是竖式中最容易出错也最关键的一步：用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐。”第三步：相加求和，完成计算教师：“现在，我们把两层积都算出来了。第一层是48（蓝色），第二层是240（红色，用24表示）。最后一步，就像口算中把240和48加起来一样，我们把这两部分的积加起来。”（操作：在下面画一条横线，将48和“24”（实际上是240）相加。在计算时，强调数位对齐：个位0+8=8；十位4+4=8；百位2+0=2。得到288。）教师：“看，竖式计算的结果也是288，和我们的口算结果完全一样。竖式把我们口算时心里想的步骤，一步一步、清清楚楚地写在了纸上。”第四步：回顾步骤，归纳方法教师：“现在，我们一起回顾一下，两位数乘两位数（不进位）的笔算，一般分几步？”（引导学生总结并贴出步骤卡片）教师：“简单来说，就是三步：一、个位乘，末位对齐个位；二、十位乘，末位对齐十位；三、两部分积相加。核心规则是：用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐。”设计意图：探究过程是本课的核心，分为“关联旧知→突破难点→完成整合→归纳方法”四个递进的环节。最关键的是第二步，通过分析“十位上的1乘4”得到的4究竟表示什么计数单位，引导学生理解“对齐十位”背后的算理。整个过程以口算过程为支撑，让学生清晰地看到竖式每一步都对应着口算思维的具体步骤，将抽象的竖式规则植根于学生已有的理解之上，实现了算理与算法的统一。三、巩固练习，深化理解练习一：基础巩固——笔算练习用竖式计算：23×13=？32×21=？41×12=？（强调步骤规范，用尺子画线。）教师针对易错讲解：“计算时一定要专注。第一步个位乘，第二步十位乘，顺序不能乱。特别是第二步，一定要记得‘左移一位’（或末位对齐十位）。比如23×13，先用3乘23得69；再用1（十位的）乘23得23，这个‘23’表示230，所以3要对齐十位，2在百位。最后相加。”改错练习：出示一道错例（如第二步积对齐错误，或忘了第二步乘），让学生找出错误并改正。（通过找错，加深对正确步骤和规则的理解。）练习二：应用迁移——解决问题装运问题：一辆货车每次能运32袋大米，运了14次，一共运了多少袋？（引导列式：32×14，并用竖式计算。）买文具：一盒彩笔有24支，学校要买13盒做手工，一共需要买多少支？（引导列式：24×13，竖式计算，并鼓励用口算拆分的方法进行检验。）教师深度解析：“解决这类‘每份数×份数=总数’的问题，要仔细读题，确定乘法算式。列竖式计算时，要沉住气，严格按照我们总结的三步法：个位乘、十位乘、相加。每一步都要注意数位对齐。计算完可以快速估算一下：32×14，可以把32看作30，14看作15，30×15=450，所以结果应该在450左右，我们的计算是否正确可以心里有个谱。”练习三：挑战思辨——综合与拓展交换律验证：计算12×24和24×12，看看结果是否相同，并观察两个竖式的异同。（体会乘法交换律，并感受竖式中顺序变化但方法不变。）方框填数：在竖式中的方框里填上合适的数字，使计算成立。1□×□2——————36□□——————408（逆向思维，综合考查对竖式结构和计算过程的理解。）小小设计师（课外）：观察你家地板砖或墙砖的排列（如每行12块，一共15行），计算一面墙或一块地面大约用了多少块砖，并用笔算乘法完成计算。教师总结：“两位数乘两位数的笔算，步骤虽然多了，但只要理解了‘哪位数乘，积的末位和哪位数对齐’这个核心道理，并按照步骤一步步来，就能稳稳地算出正确结果。这是解决生活中许多‘大数’乘法问题的有力工具。”四、课堂小结，梳理升华教师：“今天我们学习了《笔算乘法》的重要一课——两位数乘两位数。我们是怎么学会的呢？”（引导学生回顾：从一个实际问题出发，先用口算拆分解决；然后思考如何用竖式记录这个过程；重点明白了用十位乘时为什么要对齐十位（因为得到的是多少个十）；最后归纳出计算的三个步骤和核心规则。）教师：“（总结提升）笔算，就像搭建一个计算过程的‘脚手架’。每一步的支撑点（数位对齐）都要稳固，整个结构才能牢固。理解了每一步的道理，我们的计算才能既快又准。希望大家把这个‘脚手架’搭得牢牢的！”设计意图：教师引导学生回顾知识的探索路径（情境—口算—竖式关联—归纳），强调关键点的理解（十位对齐的算理），以及最终形成的技能（三步法）。最后的“脚手架”比喻，形象地传达了笔算过程的结构性和严谨性，鼓励学生重视对算理的理解和步骤的规范执行。五、作业布置，分层拓展必做作业（夯实基础）：计算练习：完成练习册上关于两位数乘两位数（不进位）笔算的基础练习题。说理作业：从必做题中选择一道，在作业本上写出完整的竖式计算过程，并在每一步旁边写上简要说明（如：先用个位上的…乘…；再用十位上的…乘…，注意对齐…）。选做作业（提升能力，三选一）：生活应用：在家里找一件可以用“每份数×份数=总数”来计算的事情（如计算一摞书的总页数，已知每本页数和本数），实际算一算，并用竖式呈现过程。错题分析师：收集（或自己制造）一个在两位数乘两位数笔算中常见的错误（如第二步对齐错误、忘记加第二步的积等），分析错误原因，并写出正确做法。编题挑战：模仿今天学的类型，自己编一道两位数乘两位数（不进位）的应用题，并写出完整的竖式解答过程。作业评价量表（Rubric）：评价维度 优秀（★★★） 良好（★★） 需努力（★）计算能力 笔算练习全部正确，书写规范；说理作业步骤清晰，解释准确。 笔算练习基本正确；说理作业步骤和解释基本正确。 笔算练习错误较多；无法正确描述笔算步骤和算理。实践/探究（选做） 生活应用描述真实，计算正确；或错题分析透彻，能给出正确示范；或自编题目合理，解答规范。 能完成应用/分析/编题任务，内容基本正确、完整。 未完成选做任务或完成质量很差。学习态度 作业书写工整，竖式格式规范，画线用尺。 按时完成作业。 作业潦草，未按时完成。预设性教学反思本节课是乘法笔算技能的一次重要跃升，算理的深度理解是关键。预期的课堂生成性高潮将出现在“算理难点，突破‘十位乘’的对位”环节，当教师通过追问“这里的‘4’表示什么？”“应该写在哪个数位下面？”引导