部编版四年级数学上册第六单元：《除数是整十数的除法》教案：通过情境计算引导学生掌握除法计算落实除法技能启蒙培养计算能力与表达素养

部编版四年级数学上册第六单元：《除数是整十数的除法》教案：通过情境计算引导学生掌握除法计算，落实除法技能启蒙，培养计算能力与表达素养课题与学情背景信息本教案适用于部编版四年级数学上册第六单元《除数是整十数的除法》，课型为新授课（计算技能）。在学习本课之前，学生已经熟练掌握了表内除法、用乘法口诀求商的两位数除以一位数的笔算除法。他们具备了基本的除法运算概念，理解了除法的意义，掌握了列竖式计算余数必须小于除数的规则，具备了一定的估算能力。但是，对于除数大于10，特别是整十数的除法，是全新的内容。学习本课时，学生的心理预期是“学习更大数字的除法怎么算”。潜在的认知冲突在于：第一，数位对齐与试商的起点。在两位数除以一位数时，通常是从被除数的最高位开始除（一位数除两位数）。但当除数是整十数（两位数）时，是直接用整十数去试除被除数的前一位还是前两位？为什么？例如92÷30，30是两位数，不能直接去除被除数的第一位9（9个十除以3个十，商是3，但3写在个位上还是十位上？），需要理解要看被除数的前两位“92”里面最多有几个30。商“3”应该写在被除数的个位上（因为92表示92个一，除以30，商表示几个30，是个位上的数）。这是一个逻辑判断和数位对齐的难点。第二，试商与调商的过程。由于除数是整十数，学生需要利用“想乘算除”的方法进行试商（如30乘几最接近92且小于92）。试出的商如果与除数相乘后，积大于被除数（或前两位的被除数），则需要调小。这个过程是笔算除法的核心技能，也是学生在学习多位数除法时的第一个真正的“试商”体验。第三，商的位置判断与结果表示。商应该写在哪个数位上？当被除数的前两位不够除时，就要看前三位，商的位置也要对应地左移。理解“商的位置由被除数的高位被除的情况决定”是重要的算理。同时，要能正确表达商和余数（余数必须小于除数）。第四，估算的辅助作用和算理的理解。在笔算前先进行估算（如92÷30大约等于3），不仅可以帮助确定商的大致范围，检验笔算结果的合理性，也有助于理解试商过程。用除法的意义（包含除）来解释竖式计算每一步的含义，有助于算理理解。第五，商的个位是0的情况。当估商后，被除数的前两位正好除尽，而被除数的个位是0，或者除到被除数的个位，不够商1时，需要在商的个位上写0占位。学生容易忽略这些情况。对于被除数末尾有0，除数也是整十数的简便算法（如180÷30，可以看作18÷3），也需要在本节课或后续教学中引入。核心素养导向的教学目标一、知识与技能掌握整十数除整十数（如80÷20）、整十数除几百几十数（如150÷30，920÷30）、整十数除三位数（如178÷30）的口算和笔算方法，能正确地进行计算。理解除数是整十数的笔算除法的算理，初步掌握试商与调商的方法，明确商的位置如何确定。能够运用所学知识解决简单的生活问题（如分物品、求平均数等实际问题），并能在解决问题后对结果进行估算检验。二、过程与方法情境引入与生活需求：创设分书、分班等实际问题情境，引出除数是整十数的除法计算需求。列式后，让学生先尝试估算或利用已有知识口算。算法探索与算理剖析：通过小棒图或方格图直观模型，演示整十数除法的分物过程，帮助学生理解算理。引导探索笔算方法：解决“92÷30”的问题。讨论：30是两位数，我们该从被除数的哪一位开始除？前一位“9”够除吗？（不够，9<30）那要看前两位“92”。92里最多有几个30？可以用什么方法想？（30×3=90，接近且小于92）。3应该商在哪个数位上？为什么？（因为92表示92个一，除以30，得3个，所以写在个位）。归纳笔算步骤：①先看被除数前两位；②前两位不够除，看前三位；③想乘法算除法（试商）；④把商写在正确的数位上；⑤余数要比除数小。分层练习与技能巩固：第一层：整十数除整十、整百数口算（如80÷20，120÷30，400÷50）。第二层：整十数除两位数、三位数笔算（如84÷20，178÷30），重点练习“试商”和“确定商的位置”（包括商的末尾有0的情况）。估算验证与算法提炼：在每个笔算练习前，要求学生先估算商的大致范围。引导学生总结笔算除法的注意点：试商时要灵活调整（如“四舍五入”试商法初步感知），商的位置取决于被除数前几位够不够除。应用解决与反思提升：解决实际问题，如“每班分30本书，学校有150本，可以分给几个班？”鼓励学生用不同方法检验结果（如用乘法验算：商×除数+余数=被除数）。三、情感态度与价值观计算能力与规范意识：在学习除数是整十数除法的笔算过程中，提升运算能力，培养书写规范、步骤清晰、检验及时的良好计算习惯。算理理解与迁移思维：通过探究除法竖式计算的算理，理解从一位数除法到两位数除法算法的迁移与拓展，体会数学运算的内在规律。策略应用与估算意识：在计算中主动运用估算、试商、调商等策略，感受估算在计算中的辅助与检验作用，培养数感和策略意识。耐心细致与严谨态度：面对需要试商和调商的计算过程，培养耐心、细致的计算品质，养成计算后主动验算的严谨态度。合作交流与反思习惯：在探索算法、辨析错例、分享方法等活动中，乐于与同伴交流，发展数学表达能力，养成反思性学习习惯。教学重难点及突破策略教学重点：掌握除数是整十数的笔算方法，特别是试商方法和商的位置确定。理由：这是本单元乃至后续多位数除法计算的基础。教学难点：理解并掌握试商、调商过程；商的位数的判断，特别是商末尾有0时。原因：试商是新技能，需要数感和乘法基础。商的位数判断需要理解除法运算中“高位除完再除低位”的位值原则，比一位数除法复杂。突破策略：“直观模型铺垫”与“对比迁移”法：借助小棒图（或点子图），将92÷30的分物过程直观化：用9捆小棒（每捆10根）和2根单根表示92根。要每30根一份，先分整捆的（9捆），3捆（30根）一份，可以分成3份（9÷3=3）。这3份对应的是商十位上的3吗？不对，3捆是30根，所以这个“3”表示的是3个30，对应商写在个位上。剩下的2捆（20根）和2根单根（共22根）不够30根，是余数。通过直观操作，理解“为什么看前两位”、“商的位置”。对比复习两位数除以一位数（如96÷3）的竖式，提问：“为什么96÷3先用9除，而92÷30先用92除？”引导学生发现，当除数是一位数时，看被除数前一位；当除数是两位数（整十数）时，要看被除数前两位。“想乘算除口诀”与“估算先行”法：试商时，引导学生利用“想乘算除”的口诀，如“30乘几最接近92且小于92？”把试商过程变成乘法心算。规定笔算前先估算，如92÷30≈90÷30=3，商大约是3。这样试商就有了明确的目标，大大降低盲目性。“分步练习”与“错例辨析”法：分步练习：第一步：判断商的位置练习。出示（）里最大能填几？30×（）<92，40×（）<83等。这是试商的基础训练。第二步：不写竖式，只写商的练习。如140÷20商是（），写在（）位上；360÷60商是（），写在（）位上。第三步：完整竖式计算练习（从简单到复杂）。错例辨析：展示典型错误（如商的位置写错、试商过大或过小导致余数大于除数、商的末尾忘写0等），让学生当“小医生”找出错误并纠正，在辨析中强化正确算法。“游戏强化”与“儿歌口诀”法：设计“开锁游戏”：每个“锁”上有一道除法算式（如178÷40），正确的商和余数是“钥匙”，看谁能用最快的速度找到正确的钥匙，并说明试商过程。将计算方法编成通俗易懂的儿歌或口诀：“除数两位看两位，两位不够看三位。除到哪位商哪位，不够商1用0位。余数要比除数小，然后再除下一位。想要算得对又快，估算试商有帮助。”教学准备与资源描述教师准备：核心教具与材料：小棒图（或用磁性图片表示整捆和单根），用于直观演示分物算理。印有格子的大竖式演算纸，用于规范书写步骤。学生活动材料：印有分步练习题的练习纸，估算与笔算对照表。典型错例卡片（如商位错、余数大、漏0等）。估算、试商、确定商位关键步骤提示卡。计算步骤口诀卡片。多媒体课件（纯文字描述版）：第一幕：生活情境（学校图书室老师分书：有92本新书，每班30本，可以分几个班？）。第二幕：复习旧知（口算：60÷20，80÷40等；笔算：96÷3）。第三幕：探究新知（动态展示92÷30的小棒分物过程，与竖式计算每一步对应动画）。第四幕：算理归纳（对比一位数与两位数除法的区别，总结“除数两位看两位”等算理）。第五幕：方法提炼（呈现完整的笔算步骤和口诀）。第六幕：分层练习（先口算，再估算，再笔算；先判断位置，再完整计算）。第七幕：错例医院（典型错题分析与改正）。第八幕：应用解决（解决几个实际问题）。第九幕：总结拓展（估算、验算方法强调）。背景音乐：轻快、有节奏感的音乐（用于计算练习环节）。“计算小能手”勋章。学生准备：学具：草稿纸、铅笔、直尺。课前预热：1.口算：3×30，4×20，5×20，6×30。2.笔算：65÷5。教学过程一、情境导入，激活旧知（出示情境描述：学校图书室新购进了92本故事书。李老师想把这些书分给四年级各班，如果每班分30本，可以分给几个班？还剩下几本？）教师：“同学们，看这个问题，要想知道可以分给几个班，就是求什么？”学生：“求92里面有几个30。”教师：“对！可以用什么方法计算？”学生：“除法，算式是92÷30。”教师：“92÷30，这个除法算式和我们以前学的有什么不同？学生：“除数是两位数，是30。”教师：“没错！今天我们就要学习《除数是整十数的除法》（板书课题）。面对除数是整十数（两位数）的除法，我们怎么计算呢？是直接口算，还是需要列竖式？让我们一起来探索。”设计意图：创设分书的真实情境，自然引出课题。通过对比与旧知（除数是一位数）的不同，引发认知冲突和探究需求。明确学习任务是探索新的计算方法。二、探究新知，掌握算法第一步：口算估算，初步感知教师：“92÷30，我们先不忙着列竖式。请大家先估一估，92大约可以分成几个30？”学生：“因为90÷30=3，92比90多一点点，所以大约是3个，可能还多一点。”教师：“估算得很准！大约等于3，但会有余数。那如果要求精确的商和余数，该怎么办呢？我们可以请出我们的老朋友——小棒，来帮忙思考。”第二步：借助直观，理解算理（重点、难点）教师：“（展示小棒图或用磁性贴）我们用9捆小棒（每捆10根）和2根单棒表示92根。要每30根一份，也就是每3捆为一份。我们先分整捆的。9捆小棒，3捆一份，可以分成几份？”学生：“可以分成3份，9÷3=3。”教师：“这个‘3’表示分成了3份，也就是商是3。但这个3应该写在竖式的什么数位上呢？是十位还是个位？”（学生可能不确定。）教师：“请大家注意，我们分的这9捆，是90根（9个十）。我们是每30根（3个十）一份。那么90里面有（9个十）里面有（3个十）个？应该是9÷3=3个。这个‘3’表示的是3个‘3个十’，也就是3个‘30’。它指的是有3份，每份30根。所以这个商‘3’表示的是3个30，是个位上的数，应该写在商的个位上。分完整捆的，还剩下几捆？”学生：“9捆分走3份（9捆），正好分完了？不对，我们只拿走了9捆吗？”教师：“回顾一下，我们9捆分3份，每份3捆，正好分完了整捆的（9捆全部分完）。但总共我们有9捆加2根单根，所以还剩下这2根单根。但是，2根不够再组成一份（30根），所以是余数。所以92÷30，商3，余2。验证：30×3+2=92。”第三步：迁移对比，学习笔算教师：“我们把刚才分小棒的过程，用除法竖式写出来。（黑板上板书竖式计算过程）”教师：“写竖式，先写被除数92，再写除号，除数30写在左边。关键步骤：我们先用30去除92。该从哪位开始除？是直接用30去除9（十位上的9）吗？”（引导学生：3个十除9个十？9个十除以3个十得3，但这3表示3个‘十’，要写在十位上，但实际我们刚才分的时候，这个3表示的是3个30，是个位的。所以不能直接用30去除9。我们要看被除数的前两位——92。因为30是两位数，我们需要用30去试除被除数的前两位92。看92里面最多有几个30。）教师：“怎么想92里面有几个30？可以想30乘几最接近92且小于92？30×3=90，30×4=120太大了。所以商3。这个3应该商在哪个数位上？”学生：“商在个位上，因为92表示92个一，除以30（表示3个十），得到的是几个30，是个位的数。”教师：“对！把3写在个位上（对齐被除数的个位‘2’）。再用商3乘以除数30，得90，写在92的下面。92减90等于2，余数2小于除数30。所以，92÷30=3……2。”教师：“（引导学生回顾）从竖式计算中，我们总结一下：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，再看前三位。商写在被除数的那位上面，要看除到了哪一位。这就是‘除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位’。”第四步：尝试练习，巩固方法教师：“现在请大家在练习本上模仿计算84÷20。先自己估算一下，再用竖式计算。”（学生计算，教师巡视。请一位学生板演。重点检查：是否用20试除前两位84？商4写在哪一位？余数是否小于除数？）设计意图：新知探究以“情境引入—>估算感知—>直观操作（算理）—>竖式对比（算法）—>总结步骤—>迁移练习”为主线。通过小棒操作的直观模型，将抽象的“试除前两位”和“商的位置”变得可感、可理解，这是突破难点的关键。然后将直观操作与竖式计算的每一步一一对应，实现从算理到算法的顺利过渡。最后通过模仿练习，初步巩固算法。三、巩固练习，深化理解练习一：基础巩固——口算与笔算口算：60÷20，80÷40，270÷90，400÷80。笔算下面各题（要求先估算再计算）：64÷3085÷40178÷30（注意：前两位17不够除30，要看前三位178）教师针对易错讲解：“口算时，可以想‘几个20是60’或者用‘去0法’（如60÷20=6÷2=3）。笔算时，一定先判断从被除数的哪一位开始除（除数两位看两位）。像178÷30，前两位‘17’比30小，不够除，就要看前三位‘178’。试商时要用30去想178里最多有几个30（30×5=150，30×6=180>178，所以商5）。商5要写在个位上（因为除到了个位）。要养成先估算，再笔算，最后检验的好习惯。”练习二：应用迁移——解决问题张阿姨带了200元去买大米，每袋大米40元。她最多可以买几袋？还剩多少元？（200÷40=5袋，正好花完无余数）一辆货车一次能运50吨货物。要运走185吨货物，至少需要运几次？（185÷50=3……35，至少需要4次，要运用‘进一法’）王老师用电脑打一篇800字的文章。他每分钟能打80个字。打完这篇文章需要几分钟？（800÷80=10分钟，没有余数）教师深度解析：“解决问题时，首先要根据题意列出正确的除法算式。注意结果的处理：像第1题能除尽，直接写答案；第2题虽然商是3，但余下的35吨还需要运一次，所以答案是‘3+1=4’次，这要根据实际情况灵活处理。第3题是求800里包含几个80，直接用除法。”练习三：挑战思辨——综合与拓展（）里最大能填几？（这是试商的基础训练）20×（）<8540×（）<17260×（）<500先判断商是几位数，再计算。96÷20（商是一位数）240÷60（商是一位数）375÷50（商是一位数）错题医院：下面的计算对吗？把不对的改正过来。（出示典型错误：如商的位置写错成十位、试商过大导致余数大于除数、忘了写余数等。）探究思考（课后）：计算180÷40和180÷45，它们的商一样吗？余数一样吗？说明了什么？（商和余数都不同，说明在除法中，除数和被除数的变化会影响结果。）数学与生活（选做）：记录你家一周（或一天）的用电量（或用水量）和费用，计算平均每天的用电（水）费用大约是多少？这用到了什么数学知识？（求平均数，用总费用÷天数，涉及除法。）教师总结：“掌握除数是整十数的除法，为我们打开了一扇通往更大数字世界进行计算的大门。估算、试商、调商，是我们计算中的‘三板斧’，用好它们，计算起来就会又快又准！”四、课堂小结，梳理升华教师：“同学们，今天我们攻克了‘除数是整十数的除法’这个计算新堡垒。我们一起绘制一份‘计算攻略图’。”（引导学生总结）：“攻略图的第一站：先估算，确定商的大致范围。第二站：看除数，如果除数是整十数（两位数），我们就要用除数去试除被除数的前两位，不够除时看前三位。第三站：试商，利用‘想乘算除’找出最合适的商。第四站：定商位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。第五站：保余小，确保余数比除数小。最后不忘再检验（乘法验算）。记住口诀：‘除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位，余数要比除数小。’”教师：“（情感升华）从简单的表内除法，到稍复杂的两位数除以一位数，再到今天除数是整十数的除法，我们计算的道路越走越宽。每一次挑战都让我们的大脑更灵活，思维更严谨。计算不仅仅是‘算’，更是‘思’。希望大家在未来的计算学习中，继续发扬这种探索和思考的精神！”设计意图：以绘制“计算攻略图”的形式进行结构化小结，清晰、生动地回顾了本课的核心计算步骤和关键注意点，将口诀融入其中，便于学生记忆和应用。最后的总结将计算学习提升到思维训练的高度，引导学生珍视每一次思维挑战的价值。五、作业布置，分层拓展必做作业（夯实基础）：计算练习：完成练习册上关于除数是整十数除法的口算和笔算基础题。方法复述：向家人详细讲解一道除数是整十数的笔算题（如98÷30），说明每一步是怎么想的，为什么商要写在那一位上。选做作业（提升能力，三选一）：错题分析师：收集或自己设计一道在计算除数是整十数除法时容易出错的题目，分析错误原因（是试商不对？商的位置错了？还是计算过程失误？），并写出正确的计算过程和提醒。生活中的除法：寻找一个生活中可以用除数是整十数的除法来解决的问题（如“每包饼干30克，一袋150克饼干有几包？”“每小时行60千米，行完240千米需要几小时？”），把它记录下来，并解答、验算。计算小侦探：在计算一道除法题时，小明不小心把被除数末尾的一个0漏掉了，结果算出的商是4，余数是15。已知正确的除数是50，请问正确的被除数是多少？（提示：先根据错误的被除数和错误的商、余数，用“商×除数+余数”还原出错误的被除数，再补上0）。作业评价量表（Rubric）：|评价维度|优秀（★★★）|良好（★★）|需努力（★）||:---|:---|:---|:---||计算技能|必做作业计算全部正确，步骤规范，书写清晰。|必做作业计算基本正确。|必做作业错误较多，步骤混乱或概念不清。||实践/探究（选做）|分析深入，能抓住典型错误；或问题寻找恰当，解答完整，验算正确；或推理过程严谨，答案正确。|能完成分析/寻找/推理任务，内容基本正确、完整。|未完成选做任务或完成质量很差。||学习态度|作业书写工整。|按时完成作业。|作业潦草，未按时完成。|预设性教学反思本节课是除法计算教学的重要分水岭，从除数是一位数迈向除数是两位数（整十数）。预期的课堂生成性高潮将出现在“借助直观，理解算理”环节，当教