新疆喀什地区2026届高三下册适应性检测（一）数学试卷

/喀什地区2026年适应性检测（一）高三数学试题（卷面分值：150分；考试时长：120分钟）考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填在答题纸规定的位置上.2.答题时，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.已知集合，，，则（）A. B. C. D.2.复数（为虚数单位）的虚部是A. B. C. D.3.双曲线的渐近线方程为（）A. B.C. D.4.五人排队，站成一排，其中甲、乙相邻，则所有的排队方法数为（）A.120 B.48 C.24 D.125.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，，，则（）A. B. C.4 D.6.若数列满足（且），则的值为（）A.3 B.2 C. D.7.已知，，，则（）A. B. C. D.8.函数，若方程有四个不等的实根，且，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.取值范围为二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知等比数列的公比为q，前n项和为，，，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.10.下列说法正确的是（）A.数据8，6，4，11，3，7，9，10的上四分位数为9B.若，，且，则C，D相互独立C.某物理量的测量结果服从正态分布，越大，该物理量在一次测量中在的概率越大D.若样本数据的平均数为4，的平均数为22，则样本数据，9的方差为2011.双曲函数是数学中一类重要的函数，在工程技术应用等问题中经常用到，已知：双曲正弦函数，双曲余弦函数，双曲正切函数，且当时有，则下列选项正确的是（）A.B.函数的最小值是0C.若对任意实数，不等式恒成立，则D.，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量与的夹角为，且，，则______.13.的展开式中含的项为____.14.已知正四面体的棱长为12，先在正四面体内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求函数的值域；16.如图，在多面体中，底面是边长为的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小．17.已知椭圆C的焦点为(，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，B．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形．18.已知函数，．（1）当时，①证明：时，；②求函数的极值点个数；（2）两函数图象在公共点处的公切线称为“合一切线”．若曲线与曲线存在两条互相垂直的“合一切线”，求、的值．19.某商场为回馈广大顾客，开展消费抽奖促销活动，抽奖箱里装有5个除颜色外其他都相同的小球，其中3个黑球和2个红球，取球结果2个红球2个黑球红､黑球各1个奖金300元200元100元（1）消费每满2000元可参与一次抽奖，抽奖顾客一次性从抽奖箱中随机抽取2个小球，按照表格领取奖金，求顾客抽奖一次所得奖金的期望；（2）若该商场对消费不足2000元的部分顾客设置一个幸运抽奖环节，第一个抽幸运奖顾客抽奖前，抽奖箱里仍然是3个黑球和2个红球，每位抽幸运奖顾客从中随机抽取1个小球，若取出黑球，则放回小盒中，无奖励；若取出红球，则用黑球替换该红球重新放回小盒中，奖励幸运礼品一份；下一位抽幸运奖顾客在前一位抽奖后的箱中继续抽奖，直至红球取