2026年上海数量关系测试题及答案

2026年上海数量关系测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。结果提前4天完成任务，还多生产80个。则工厂原计划生产零件（）个。A.2520B.2600C.2800D.28802.某公司举办年终晚宴，每桌安排7名普通员工与3名管理人员，到最后2桌时，由于管理人员已经安排完，便全部安排了普通员工，结果还差2人才能刚好坐满。已知该公司普通员工人数是管理人员的3倍，则该公司有管理人员（）名。A.24B.27C.33D.363.甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲每分钟走270米，乙每分钟走90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地4.8千米处与乙相遇。A、B两地的距离是（）千米。A.5.6B.6.4C.7.2D.9.64.某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工？（）A.244B.242C.220D.2245.一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数比原数的3倍少39。则这个三位数是（）。A.196B.348C.267D.4296.某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的人数，制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品。则获得二等奖的教工有（）人。A.6B.5C.4D.37.某建筑工地招聘力工和瓦工共计75名，力工日工资100元，瓦工日工资200元，要求瓦工人数不能少于力工人数的2倍，则力工和瓦工各聘多少人才能使日付工资最少？（）A.20，55B.22，53C.24，51D.25，508.某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分。根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少？（）A.12B.24C.30D.429.甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？（）A.1/12天B.1/9天C.1/7天D.1/6天10.某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工？（）A.14B.16C.18D.20二、填空题（总共10题，每题2分）1.若\(x\)，\(y\)，\(z\)是三个连续的负整数，并且\(x>y>z\)，则\(yz-x\)的值为（）。2.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走8千米，乙每小时走6千米，两人在离中点1千米处相遇。A、B两地相距（）千米。3.一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，这个数最小是（）。4.某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润率是（）。5.某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数是乙车间人数的\(\frac{3}{4}\)，如果从乙车间调60人到甲车间，这时乙车间人数是甲车间人数的\(\frac{2}{3}\)，甲车间原有（）人。6.有一个水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽（）小时。7.某公司有A、B两个部门，A部门有20人，B部门有30人，现要从两个部门中选出10人参加培训，要求A部门至少选3人，B部门至少选4人，那么不同的选法有（）种。8.有红、黄、蓝三种颜色的小球各若干个，每个人可以从中任意摸出两个，那么至少有（）个人摸球，才能保证有两个人摸到的小球颜色相同。9.甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的\(\frac{1}{3}\)，乙、丙合修2天修好余下的\(\frac{1}{4}\)，剩余的三人又合修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙应得（）元。10.某学校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，男生比女生多（）人。三、判断题（总共10题，每题2分）1.若\(a\)，\(b\)，\(c\)均为正整数，且\(a+b+c=10\)，则\(abc\)的最大值为36。（）2.甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲的速度是乙的速度的2倍，甲比乙早到半小时，那么甲从A地到B地用了1小时。（）3.某商店将某种商品按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每件商品仍获利208元，那么该商品的进价是1200元。（）4.一个数能被9整除，这个数一定能被3整除。（）5.甲、乙两个工程队完成一项工程，甲队单独做需10天，乙队单独做需15天，两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独做，还需5天完成。（）6.某班有50名学生，在一次测验中，语文及格的有40人，数学及格的有45人，语文、数学都及格的至少有35人。（）7.若\(a\)，\(b\)为正整数，且\(a+b=10\)，那么\(a^2+b^2\)的最小值为50。（）8.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，两人相遇时，甲比乙多走了3千米，那么A、B两地的距离是27千米。（）9.一个长方形的长和宽都增加5厘米，面积增加125平方厘米，那么原来长方形的周长是40厘米。（）10.某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天生产120个，结果提前5天完成任务，这批零件共有3000个。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是6千米/小时，乙的速度是4千米/小时，两人在离A地3千米处相遇。A、B两地相距多少千米？2.某商店进了一批笔记本电脑，按30%的利润定价，当售出这批电脑的80%后，为了尽早售完，商店把余下的电脑按定价的一半出售，那么售完后商店实际获得的利润百分数是多少？3.有一个水池，单开甲管10小时可将空池注满，单开乙管15小时可将满池水放完。现在两管同时打开，几小时可将空池注满？4.某年级有学生100人，其中有60人参加了数学竞赛，有50人参加了英语竞赛，有20人两项竞赛都参加了，那么两项竞赛都没参加的有多少人？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.请讨论在行程问题中，相遇问题和追及问题的区别与联系。2.请讨论在工程问题中，如何根据不同的工作情况来确定工作效率、工作时间和工作量之间的关系。3.请讨论在利润问题中，成本、售价、利润、利润率之间的相互关系，并举例说明。4.请讨论在排列组合问题中，如何判断是排列问题还是组合问题，并举例说明。答案：一、单项选择题1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.D8.C9.D10.B二、填空题1.\(1\)2.\(14\)3.\(148\)4.\(50\%\)5.\(180\)6.\(24\)7.\(300\)8.\(7\)9.\(510\)10.\(40\)三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.两人相遇时甲走了\(3\)千米，根据时间=路程÷速度，可得相遇时间为\(3÷6=0.5\)小时。乙的速度是\(4\)千米/小时，那么乙走的路程为\(4×0.5=2\)千米。A、B两地相距\(3+2=5\)千米。2.设这批电脑的进价为\(1\)，数量为\(1\)。定价为\(1×(1+30\%)=1.3\)。售出\(80\%\)的收入为\(1.3×80\%=1.04\)。余下\(20\%\)按定价的一半出售，即售价为\(1.3×0.5=0.65\)，这部分收入为\(0.65×20\%=0.13\)。总收入为\(1.04+0.13=1.17\)。利润为\(1.17-1=0.17\)，利润百分数为\(0.17×100\%=17\%\)。3.把水池的容积看作单位“\(1\)”，甲管的工作效率是\(\frac{1}{10}\)，乙管的工作效率是\(\frac{1}{15}\)。两管同时打开，每小时的净进水量为\(\frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{1}{30}\)。注满空池需要的时间为\(1÷\frac{1}{30}=30\)小时。4.参加数学竞赛或英语竞赛的人数为\(60+50-20=90\)人。两项竞赛都没参加的人数为\(100-90=10\)人。五、讨论题1.相遇问题是指两个物体从两地同时出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇。其基本公式为：路程和=速度和×相遇时间。追及问题是指两个物体同向运动，慢者在前，快者在后，经过一段时间，快者追上慢者。其基本公式为：路程差=速度差×追及时间。区别在于相遇问题是相向而行，追及问题是同向而行；联系在于它们都涉及到路程、速度和时间的关系，都可以通过相应的公式来解决问题。2.在工程问题中，工作效率×工作时间=工作量。如果是合作完成一项工程，那么工作效率是各队工作效率之和。例如，甲队单独做需\(10\)天完成，其工作效率就是\(\frac{1}{10}\)；乙队单独做需\(15\)天完成，其工作效率就是\(\frac{1}{15}\)，两队合作的工作效率就是\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\)。根据不同的工作情况，如先合作再单独做等，通过相应的公式来计算工作量、工作时间等。3.成本是商品的进价，售价是商品卖出的价格，利润=售价-成本，利润率=利润÷成本×\(100\%\)。例如，一件商品成本\(100\)元，售价\(120\)元，利润就是\(120-100=20\)元，利润率就是\(20÷