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文档简介

第四章

三角函数、解三角形第3节和、差、倍角的正弦、余弦和正切公式1.会推导两角差的余弦公式.2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系，并会简单应用.课标要求1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C(α－β):cos(α－β)＝______________________________;

(2)公式C(α＋β):cos(α＋β)＝______________________________;

(3)公式S(α－β):sin(α－β)＝______________________________;

cosαcosβ+sinαsinβcosαcosβ-sinαsinβsinαcosβ-cosαsinβ(4)公式S(α＋β):sin(α＋β)＝______________________________;

(5)公式T(α－β):tan(α－β)＝______________________;(6)公式T(α＋β):tan(α＋β)＝______________________.sinαcosβ+cosαsinβ

2sinαcosαcos2α-sin2α2cos2α-11-2sin2α

常用结论与微点提醒

常用结论与微点提醒

1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的.(

)(2)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立.(

)(3)存在实数α，使tan2α＝2tanα.(

)(4)半角的正弦、余弦公式实质就是将倍角的余弦公式逆求得来的.(

)诊断自测

概念思考辨析+教材经典改编√√√√

3.(苏教必修二P55例2改编)求值cos15°＝____________.

7

A考点一公式的基本应用

B

感悟提升三角函数公式的应用策略(1)使用两角和、差及倍角公式时，首先要记住公式的结构特征和符号变化规律.例如两角差的余弦公式可简记为:“同名相乘，符号反”.(2)使用公式求值，应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用.

D

A考点二公式的逆用及变形

感悟提升

BCD

1

C

考点三角的变换问题

C

感悟提升

A

A

万能公式拓展视野

B

B

C

B

C

B

A

BC

AC

三、填空题10.化简:(1＋tan25°)(1＋tan20°)＝____________.

2由题意得(1＋tan25°)(1＋tan20°)＝1＋tan20°＋tan25°＋tan20°tan25°，又tan20°＋tan25°＝tan(20°＋25°)(1－tan20°tan25°)＝1－tan20°tan25°，所以(1＋tan25°)(1＋tan20°)＝1＋(1－tan20°tan2

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