2026年渭源县北寨中学中考适应性考试数学试题

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2026年渭源县北寨中学中考适应性考试数学试题学校班级学校班级姓名学号密封线内不准--答题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．下列运算中，正确的是（

）A． B．C． D．2．2026年桂林市丙午马年春节文旅市场马力全开，实现旅游接待人次和旅游总收入广西双第一．其中，接待游客总人数约12540000人次，将数据12540000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列各式计算正确的是（

）A． B．C． D．4．分式方程的解为（

）A． B． C． D．5．如图，长方形纸片沿EF折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数为（

）A． B． C． D．6．若m，n是方程的两个实数根，则的值为（

）A． B． C．1 D．57．如图，是的直径，与相切于点，连接交于点，连接．若，则的度数为（

）．A． B． C． D．8．某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（

）A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定9．在平面直角坐标系中，将抛物线：向右平移2个单位长度得到抛物线，点在抛物线上，点在抛物线上．当，时，总有，则的取值范围是（

）A． B． C． D．10．如图1，梯形中，，，点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在四边形的边上匀速运动．设P点的运动时间为x秒，的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示，则图2中a的值为（

）A．7 B．11 C．13 D．16二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分.11．因式分解：______．12．如图，绕点按顺时针方向旋转得到，若，，则__________．13．如图，直线AB切于点A，弦，，则的半径为________．14．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为__________．15．2026年3月，张雪机车在世界超级摩托车锦标赛连续夺得两回合冠军，是中国品牌首次在此级别领跑完赛，获得人民日报以“追风赶月莫停留”为题的点赞．小军将“张”“雪”“机”“车”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“张”“雪”的坐标分别为，，则“车”的坐标为_____．16．如图在矩形中，，P为矩形内一点，且，E为上一动点，则的最小值为________．三、解答题:本大题共6小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17（4分）．计算：．18.（4分）．解不等式组：19（6分）．先化简，再求值：，其中．20（8分）．下面是过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图过程：已知：如图，直线及直线外一点求作：直线，使．作法：①连接，以为圆心，长为半径作弧，交直线于点；②分别以A，E为圆心，长为半径作弧，两弧在直线下方交于点；③作直线，直线即为所求．根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：连接．__________．∴四边形为菱形．__________（__________）（填推理的依据）21（8分）．某商场为了吸引顾客，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，转盘被等分成20个扇形．商场规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、绿色或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，已知甲顾客购物220元，获得一次转动转盘的机会．(1)甲顾客转动转盘转到蓝色是_____（填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”）．(2)若要让获得20元购物券的概率为，还需要将多少个无色扇形涂成黄色？22（8分）．项目学习项目主题：如图①，某学校新建了一个自行车车棚，数学小组利用视图、三角函数等有关知识，以测量顶棚处离地面的高度为主题开展项目化实践活动．数据采集：如图②，为该车棚截面的示意图，钢架与台阶的连接处记为点A，钢架最外端记为点B，在钢架上取点C，使，测出，，再用皮尺测出台阶的高度米，以及A，C两点间的距离米．数据应用：已知图中各点均在同一竖直平面内，四边形为矩形．请根据上述数据，计算顶棚B处到地面的高度（结果精确到0.1米，参考数据：，，，，，）．四、解答题:本大题共5小题，共34分.解答时，应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤23（8分）．猜谜语是一种传统智力活动，被列入第二批国家级非物质文化遗产名录．为了弘扬中华优秀传统文化，丰富居民精神文化生活，某社区组织了一次猜谜语活动，分为启智组和博学组两组，这两组的每个人都要猜个谜语，每猜对一个得2分．笑笑从两个组各随机抽取了人，将他们的得分（单位：分）情况进行整理，并绘制了如下统计图表：趣味猜谜：欢乐社区平均数众数中位数方差启智组博学组根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：表中___________，___________；(2)从各种统计量的意义角度分析，哪一组的得分情况更好？说明理由；(3)该社区本次共有人参加启智组猜灯谜活动，人参加博学组猜灯谜活动，请你估计得分超过分的共有多少人？24（8分）．如图1，点，是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点．已知直线交坐标轴于点、，连接、．(1)求反比例函数表达式，并求出一次函数的表达式；(2)如图2，是线段上一点，作轴于点，过点E作，交反比例函数图象于点，若，求出点的坐标．25（8分）．如图，是的直径，的平分线交于点D，过点D作交的延长线于点E，连接．(1)如图1，求证：是的切线；