安徽宣城市2025-2026学年第一学期期末检测高一数学试题（原卷版）

度第一学期期末检测高一数学试题注意事项：1、本试卷满分150分，考试时间l20分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码在指定区域．3．考生作答时，请将答案答在答题卷上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用0.5毫米黑色墨水笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．考生结束时、务必将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）A. B. C. D.2.集合，，则（）A. B. C. D.3.已知，则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）A. B. C. D.5.已知幂函数的图象经过点，则函数的零点所在区间是（）A B. C. D.6.甲型流感的爆发高峰通常在冬春季节，奥司他韦是一种常用于治疗甲型流感的药物、患者口服该药物治疗后，血药浓度（单位：ng/mL）随时间（单位：h）的变化过程通常分为吸收期（浓度上升）和消除期（浓度下降）．当血药浓度达到峰值后，进入消除期，其浓度随时间t的变化可以用指数衰减模型近似描述：（为峰值浓度，k为消除速率常数）．根据临床数据，某患者服用奥司他韦2小时后血药浓度达到峰值，服用10小时后血药浓度降至峰值的50%，则k的值大约为（）（参考数据：，）A.0.087 B.0.076 C.0.0693 D.0.0927.已知，，，则（）A. B. C. D.8.已知，，，则（）A. B. C.1 D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．9.关于的一元二次不等式的解集为，则下列成立的是（）A.B.C.关于一元二次不等式的解集为D.函数为其定义域上的减函数10.已知函数（）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.B.若，则C.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数D.当时，曲线与有4个交点11.已知函数，则（）A.是奇函数B.单调递增区间C.不等式的解集为D.的值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.命题“，都有”否定是______．13.已知函数在R上单调递减，则a取值范围是______．14.已知正实数a，b满足，，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围．16.如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边、分别与单位圆交于两点，，，．（1）若的横坐标为，求的值；（2）若，求的值．17.随着“广德三件套”（炖锅、奶茶、桃酥）火爆出圈，广德市凭借长三角几何中心的区位优势和文旅融合发展机遇，迎来海量游客，民宿需求持续激增、为承接旅游热潮、带动村民增收，某村集体计划投资改造一批精品民宿，于2026年初正式运营．据市场调研和成本核算：项目初期需投入固定成本（如基础设施升级、公共区域装修等）30万元；此外，装修及年度维护x栋民宿的变动成本为万元，且，调研数据显示，每栋装修完成的精品民宿，依托当地旅游热度，2026年一年可带来稳定的40万元收入．（1）请写出该批民宿改造后的2026年年利润（万元）关于民宿栋数x（x为正整数）的函数关系式；（2）为了实现2026年年利润最大化，该村应装修多少栋民宿？并求出年利润的最大值．（附：年利润年收入变动成本固定成本）18.已知函数.（1）若为奇函数，判断在R上的单调性，并证明；（2）若对任意，总有成立，其中，求a的取值范围．19.若存在实数对，使等式对定义域中每一个实数