小学二年级数学下册第五单元“加与减”单元整体教学设计（北师大版）

小学二年级数学下册第五单元“加与减”单元整体教学设计（北师大版）

一、教材与学情分析：溯“源”究“理”，定准教学的锚点

【基础】【重要】本单元“加与减”是北师大版小学数学二年级下册第五单元的核心内容，它承接着一年级下册百以内加减法以及本册前继课程中整百、整十数加减法的学习，更是后续学习万以内数的加减法、多位数乘除法以及各类复杂实际问题的基础。教材编排匠心独运，以“买电器”“回收废电池”“十年的变化”“小小图书馆”“小蝌蚪的成长”“算得对吗”等一系列具有现实意义和童趣的情境串，将枯燥的计算教学融入生动的生活场景和环保主题中。这种编排不仅旨在让学生掌握三位数加减法的计算方法，更核心的意图在于引导学生在具体情境中理解运算的意义，感受数学与生活的密切联系，体会估算在解决问题中的作用，并在多样化的算法交流中，深刻理解“相同数位对齐”的道理，以及加法“满十进一”和减法“退一当十”的算理。从知识脉络上看，本单元内容由浅入深、螺旋上升：从直观的拨计数器、画数线，逐步过渡到抽象的竖式计算；从单纯的加减法计算，发展到运用加减法解决实际问题，并最终引入验算，以培养学生认真负责的学习态度和反思意识。

【基础】【难点】本学段学生（二年级下册）正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已具备百以内加减法的计算经验和初步的估算能力，对“数位”的概念有了朦胧的认识。然而，面对三位数加减法，尤其是涉及连续进位、连续退位以及像整百数减几百几十几这样的特殊情形时，认知冲突将集中爆发。学生的“难点”主要不在于记住计算法则，而在于真正内化“退一当十”和“满十进一”的位值原理。例如，在处理300-76时，十位上是0如何向百位借位？这个“0”为什么借走后变成“9”？这需要学生对数位的“计数单位”和“十进制”有通透的理解，而非机械记忆“0上有点变9”的口诀。因此，本单元的教学设计必须充分尊重学生的认知起点，利用计数器、数线图等直观模型，让学生在“拨一拨、画一画、说一说”的活动中，将外在的操作过程内化为心理上的算理理解，实现从“具身认知”到“形式运算”的跨越。

二、单元教学目标与核心素养定位：多维融合，擘画发展的蓝图

基于上述分析，确立本单元的教学目标如下：

【非常重要】

1.知识与技能：学生经历探索三位数加、减法计算方法的过程，掌握整百、整十数加减法的口算及三位数加减法（包括不进位、进位、连续进位；不退位、退位、连续退位及被减数中间有零或末尾有零的减法）的笔算方法，并能正确进行计算。初步掌握加减法的验算方法，养成验算习惯。

2.过程与方法：通过创设具体情境，引导学生提出数学问题并尝试解决，在独立思考、合作交流中，体验算法多样化，优化算法。能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，发展估算意识和数感。能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：在生动有趣的学习活动中，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。通过对“废电池回收”“蝌蚪成长”等情境的探讨，渗透环保教育和生命教育。在计算与验算的过程中，培养认真、细致、严谨的学习态度和反思习惯。

三、单元教学重难点：聚焦核心，攻克思维的堡垒

【重点】掌握三位数加减法的计算方法，并能正确、熟练地进行计算。

【难点】理解三位数加减法的算理，特别是连续进位加法和连续退位减法的道理。能够根据实际问题的需要，选择合适的计算策略（口算、估算、笔算）。

四、教学准备：未雨绸缪，搭建探究的支架

教师准备：多媒体课件（包含教材情境图、计数器动态演示、数线图动画等）、实物计数器（大号）、磁性教具。

学生准备：每人一个简易计数器（或学具盒中的计数器）、直尺、铅笔、练习本。

五、教学实施过程（分课时详案）：层层递进，构建生本的课堂

第一课时买电器——整百、整十数的口算加减法

【教学内容】探索并掌握整百、整十数的加减法口算。

【课堂实施】

（一）创设情境，激活经验

课件播放家电卖场的视频或图片，定格在“买电器”情境图。教师以导购员的身份出现：“同学们，老师想为新家添置一些电器，你们愿意帮我当个小参谋吗？”引导学生观察画面，收集数学信息：洗衣机500元，冰箱960元，电视机800元，电扇200元。

【设计意图】从学生熟悉的生活场景切入，迅速拉近数学与学生的距离，激发学习兴趣和参与热情，同时训练学生从情境中提取有效数学信息的能力。

（二）提出问题，探究算法

1.生成问题：根据这些信息，你能提出哪些用加减法计算的数学问题？学生自由提问，教师有选择地板书核心问题。例如：“买一台洗衣机和一台电视机一共要花多少钱？”“一台电视机比一台洗衣机贵多少钱？”

2.聚焦核心问题一：500+800=？

1.3.【重要】独立试算：请你用自己的方法算一算，并把你的思考过程简单地记下来。

2.4.【基础】小组交流：在小组内说说你是怎样算的，看看谁的方法更巧妙。

3.5.全班汇报，展示算法多样化：

1.4.6.方法A（数线法）：从500开始，往后跳800，500+800=1300。

2.5.7.方法B（数的组成）：5个百加8个百等于13个百，13个百是1300。

3.6.8.方法C（转化法）：因为5+8=13，所以500+800=1300。

4.7.9.方法D（计数器演示）：在百位上先拨5个珠子，再拨8个珠子，百位满十向千位进一，千位是1，百位剩3，所以是1300。

8.10.教师追问：这些方法有什么相同的地方？（引导学生发现：都是把500和800看成5个百和8个百在相加，也就是相同计数单位的累加。）

11.【非常重要】聚焦核心问题二：800-500=？

1.12.有了加法的基础，放手让学生自己解决。学生可能会想到：8个百减5个百等于3个百，是300；或者因为500+300=800，所以800-500=300。

2.13.对比迁移：引导学生对比加法与减法，感悟它们之间的互逆关系。

（三）分层练习，形成技能

14.基础练习：完成课本“练一练”中的口算题，如670-600、730+500等。让学生直接说得数，并简要说说算法。

15.变式练习：套用情境，解决“买一台冰箱和一台电扇一共多少钱？”等问题，巩固口算方法。

16.拓展练习：如果我有1000元，想买两件不同的电器，可以怎么买？还剩多少钱？【热点】这是一个开放性问题，既训练了计算，又培养了学生的策略选择和优化意识。

（四）课堂小结

引导学生回顾：今天学习的计算和以前有什么不同？我们是怎样算出这些整百、整十数加减法的？（提炼出“转化为几个百、几个十再相加减”的核心思想。）

第二课时回收废电池与十年的变化——三位数加法的笔算

【教学内容】探索并掌握三位数加法（不连续进位和连续进位）的笔算方法。

【课堂实施】

（一）情境引入，渗透德育

课件出示“回收废电池”情境图，介绍废电池的危害以及回收的意义。出示三个班级回收废电池的数量统计表。

【设计意图】将计算教学与环保教育深度融合，赋予枯燥的数字以情感和温度，体现课程的育人价值。

（二）合作探究，构建模型

1.解决不连续进位加法：一班和二班一共回收多少节？（122+77=？）

1.2.【基础】尝试计算：学生可能会用口算（122+70=192，192+7=199），也可能尝试列竖式。

2.3.重点研讨竖式：指名学生板演竖式。

1.3.4.教师提问：为什么要相同数位对齐？（因为个位上的2和7都表示几个一，要对齐相加；十位上的2和7都表示几个十……）

2.4.5.计算顺序：从哪一位加起？（从个位加起，是为了解决进位问题，简化思维。）

3.5.6.初步感知进位：个位2+7=9，没满十；十位2+7=9，也没满十。初步感受“满十进一”的规则。

7.【非常重要】解决连续进位加法：一班和三班一共回收多少节？（122+149=？）

1.8.【难点】【高频考点】估算：先估一估，得数大约是多少？（122≈120，149≈150，120+150=270，大约是270。）

2.9.自主探究：到底是多少呢？请你用喜欢的方法算一算，可以借助计数器。

3.10.直观操作与算法结合：

1.4.11.学生汇报拨计数器过程：个位2+9=11，个位满十，向十位进1，个位剩1；十位原来是2+4，再加上进上来的1，等于7；百位1+1=2。结果是271。

2.5.12.竖式跟进：教师根据学生的汇报，动态板书竖式计算过程，特别强调“进位的1”要写在横线上方，标注清楚，以免遗忘。

6.13.归纳法则：引导学生观察这道题和上一道题在计算时有什么不同？（个位、十位都出现了满十进一的情况。）从而总结出三位数加法的计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。

14.巩固深化：完成“二班和三班一共回收多少节？”（77+149=？）的计算，强化连续进位的技能。

（三）综合应用，拓展延伸（处理“十年的变化”）

将情境迁移到“十年的变化”，呈现87+139=？通过这个素材，进一步巩固连续进位加法的计算，并引导学生观察，体会“变化”的含义，从数据中感受环境保护的成效。

（四）分层练习

设计不同层次的竖式计算题，包括不进位、一次进位、连续进位等类型，确保学生掌握基本技能。

第三课时小小图书馆与小蝌蚪的成长——三位数减法的笔算

【教学内容】探索并掌握三位数减法（不退位、退位及连续退位）的笔算方法。

【课堂实施】

（一）创设情境，引入新课

以“小小图书馆”的藏书情况为引子，引导学生观察统计表，获取信息（故事书239本，连环画118本，科技书57本）。

（二）【非常重要】聚焦退位减法，突破难点

1.解决不退位减法：故事书比连环画多多少本？（239-118=？）

1.2.【基础】学生独立列式并尝试计算。交流算法：口算（239-100=139，139-10=129，129-8=121）或竖式。

2.3.竖式巩固：通过竖式，强化“相同数位对齐，从个位减起”的基本规则。

4.【难点】【高频考点】解决退位减法：科技书比连环画少多少本？（118-57=？）

1.5.引发冲突：竖式118-57，个位上8-7=1，但十位上1-5不够减，怎么办？

2.6.直观建模：请学生在计数器上拨一拨。118怎么拨？减去57，个位好减，十位只有1个珠子，要减5个，不够，怎么办？（引导学生说出：从百位退1颗珠子到十位，当作10个十，加上原来的1个十，就是11个十，11-5=6，十位剩6。百位原来的1被借走了，就没有了。）

3.7.算法提炼：结合计数器操作，引导学生理解竖式中“退位点”的含义。十位不够减，向百位借1，在百位1上点一个退位点，表示借走了1，十位变成11，11-5=6。

8.【非常重要】解决连续退位减法：处理“小蝌蚪的成长”情境，解决412-89=？和514-126=？

1.9.这是本课时的核心难点。以412-89为例：

1.2.10.估算：412≈410，89≈90，410-90=320，大约是320。

2.3.11.计数器操作（关键步骤）：

1.3.4.12.拨出412。

2.4.5.13.个位减9：个位只有2，不够减。向十位借1，十位是1，借走1还剩0，借来的1到个位变成10，10+2=12，12-9=3。

3.5.6.14.十位减8：十位现在是0，0-8不够减。向百位借1，百位是4，借走1还剩3，借来的1到十位变成10，10-8=2。

4.6.7.15.百位现在是3。

5.7.8.16.结果是323。

8.9.17.符号表征与算理对接：教师边引导边板书竖式，每进行一步，都让学生解释为什么这么算，并追问“这里的‘12’是怎么来的？”“十位上的‘0’为什么变成了‘10’？”“百位上的‘4’为什么变成了‘3’？”

9.10.18.提炼法则：引导学生自己总结三位数减法的计算方法，特别是“哪一位不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数加起来再减”，并强调“退位点”的重要性和计算下一位时要减去退走的“1”。

11.19.用同样的方