医学统计学复习重点

医学统计学复习重点

统计设计：调查设计、试验设计

第一章绪论

1.基本概念：

总体一一依据探讨目的确定，全部同质视察单位某种视察值的全体。

样本一一总体中抽取的一部分具有代表性的个体组成的集合。

参数一一刻画总体特征的统计指标。一般用希腊字母表示〃、。、71

统计量一一刻画样本特征的统计指标。抽取的样本不同，统计量会变更；一般用拉丁字母或英文

字母表示1、s、p

--------总体------------

随机抽样统计推断

---------样本------------

抽样误差：个体变异所致，油样探讨中样本信息与总体特征间的差异。抽样误差是不行避开的。

属于随机误差，无方向性，重复油样可以呈现肯定的规律性。

变量和数据类型

定量变量quantitativevariable定址资料

J连续型变量：年龄、血压

I离散型变量：家庭人口数

定性变量（分类变量）qualitative/categoricalvariable

无序（名义）变量nominativevariable计数资料

一项分类：男性/女性阳性/阴性

多项分类：血型疾病分类

有序（等级）变V：ordinalvariable等级资料

小概率事务P^O.05

2.*统计工作的四个步骤：设计、收集资料、整理资料、分析资料。（用工作实例说明）

第二章调查探讨设计

第三章试验探讨设计

1.调查探讨（视察性探讨）：

特点：无人为施加处理因素

调查探讨的分类：按调查涉及的对象划分：全面调查（普查）、抽样调查、典型调查

留意：收集的资料要有可比性

*随机抽样方法（做统计推断有意义）：单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样

非随机抽样方法（不能做统计推断，可能有偏差）：偶遇抽样、推断抽样、滚雪球抽样等

2.试验探讨

特点：与调查探讨最本质的区分：依据探讨目的主动施加干预措施

试验设计的三个基本要素：受试对象、处理因素、试验效应

试脸设计的基本原则：比照原则、随机化原则、重复原则

第四章定量资料的统计描述

第五章定性资料的统计描述

1.定量资料

（1）定量资料一一*频数分布表、直方图、箱式图一一推断分布类型

集中位置离散趋势（变异程度）

*对称分布标准差S

了土S均数了

（正态分布）

"偏态分布M(P25-P75)中位数M=P5o四分位数间距Q=P25-P75

对数正态分布几何均数G对数标准差S|gX

（2）描述离散趋势的统计指标：

/极差R二最大值-最小值、

/四分位数间距Q：常用于描述*偏态分布资料的离散趋势、一端或两端无准确值的资料、分

布不明确资料

/方差（总体b?、样本SD&标准差（^、S）：*正态或近似正态分布

2

Z（X"）22_Z（-V-^）

U—D-------------

Nn-\

9

。/=±x100%

/变异系数X

t根据资料的分布类型选用适当的平均数

a均数：正态分布资料

&几何均数：对数正态分布资料

a中位数：理论上可用于任何分布资料，但当

资料适合计算均数或几何均数时，不宜用中

位数.（偏态分布、分布不明资料、有不确

(3)定值的资料

（4）正态分布及其应用：”制定医学参考值范围

步骤：推断分布类型一一正态分布一一*双侧95%参考值范围：了±1.965、

单侧95%参考值范隹］：下限为屋1.64S、上限为7+1.64S

一一偏态分布一一*双侧95%参考值范围：（百分位数法）P2.5~P97.5

单侧95%参考值范围：下限为P5、上限为P95

2.定性资料

*率：指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能发生该现象的视察单位总数之比。用以说

明该现象发生的频率或强度。

某事物或现象发生的实际数

某事物或现象发生的所有可能数

*构成比：即比例，指事物内部某一组成部分视察单位数与同一事物各组成部分的视察单位总数

之比。用以说明事物内部各组成部分所占的比重。

核成比=某一组成部分的观察单位数

■同一事物各组成部分的观察单位总数X

相对比：简称比，是两个有关联的指标之比值。用以说明一个指标是另一个指标的几倍或几分之

几。

甲指标

相对比=（或X100%）

乙指标

应用相对数的留意事项：

（1）*计算相对数时分母应有足够的数量

（2）*分析时不能以构成比代替率

（3）应分别将分子分母求和计算合计率

（4）*留意资料的可比性：常用标准化法解决率的可比性问题

（5）样本相对数的统计推断

（6）某些状况下最好运用肯定数

*合计率（平均率、粗率）：应将分子和分母分别合计。

第六章参数估计

S二

1.定量资料：用样本均数X估计总体均数抽样误差：均数的标准误*'G

均数的标准误越大，样本均数的分布越分散，样本均数离总体均数就越远，样本均数与总体均数

的差别越大，抽样误差越大；抽样误差越大，由样本均数估计总体均数的牢靠性越差。反之亦然。

表6.4标准差和均数的标准误的区别和联系

标准差均数的标准误

息体标准差用b表示：均数的标准误用表示：

统计符号

样本标准差用S表示.其估计值用S?表示.

区

别计算公式

1”工

标准浜越小，样本均数的分布题集

统计学标准差越小，个体值相对越集中，中,样本均数与总体均数的差别越

意义均数对数据的代表性越好.小，抽样误差越小，由样本均数估

计总体均数的可靠性越大.

用途描述个体值的变异程度描述均数的抽样误差大小

联

系

S

2.定性资料：用样本率p估计总体率总抽样误差：率的标准误”

3.参数估计的方法：

（1）点估计：抽取一个样本资料后，获得样本统计量；干脆用样本统计量作为总体参数的估计值；

缺点是没有考虑抽样误差。

*（2）区间估计：结合样本统计量和抽样误差，按肯定的置信度（1一。）估计包含总体参数的区间

范围，该区间称为（1—Q）置信区间（Q）

总体均数的95%置信区间的含义：从正态总体中重复100次抽样，每次样本含量均为n,

~Y+tJ

每个样本均按一’（。。52u）。了计算95%置信区间，则在这100个置信区间中，理论上有95

个置信区间包含了总体均数。

a）样本均数估计总体均数的方法：

95%的置信区间CI：X±L°5/2uAr

令飞分布法:

95%的置信区间CI:X±1.96S-

<*正态分布：样本量足够大时(n>100)o

b)率的的置信区间：

<查表法

令*正态近似法：样本量足够大时(n>50且np、n(l-p)均25)。

95%的总体率的置信区间0±1・96S尸

均数的置信区间与医学参考值范围的区别

OJ均数的置信区间医学参考值范围

按一定的置信度(1-a)估计的包含总体均大多数“正常人”的某项解剖、生理、生

意义

数的区间范围化指标的波动范围

①正态分布法；双侧95%的参考值范

①b未知：(刀一七23丫,刀+%,心工)匡为(N-L96S,N+L96S)

计算

②百分位数法：

八②b未知而〃较大：

公式

单侧下限95%的参考值范围为〉£

(X-Za2ST,X+Za；2Sx)

单侧上限95%的参考值范围为V%

判断观察对象的某项指标正常与否，为

用途用于总体均数的估计或假设检验

唯床诊断提供参考

第七章假设检验

1.基本原理：反证法、小概率事务推断

2.*假设检验的基本步骤：1.建立检验假设，确定检验水准

2.(选择检验方法)，计算检验统计量

3.确定P值，作出推断结论

3.建立检验假设(H0和H1)

Ho零假设或无效假设一一通常为两总体参数相等或听从某分布;

Hi备择假设一一通常为两总体参数不相等或不听从某分布。

建立假设，确定单双侧检验

假

设

确定检验水准

检

验

的选择检骐方法，计算检验统计量

基

啻

确定产值

骤

拒绝仇，接受凡不能拒绝从

第八章~第十四章（不含第十章）

探讨目的资料类型设计类型条件满意条件用不满意条件用

样本均数与总体均数的比较单样本设计的

独立性、正态性

（单样本设什）苻号法和检验

（相应设计的）t检验

.配对设计独立性、正态性（差值的总体听从分布）配对设计的秩和检验

定量资料独立性、正态性、△方差齐性（两纨标准差**t检验、变量变换、（相

两独立样本均数比较

。区分设计超过2倍以上提示方差不齐）应设计的）秩和检验

类型）完全随机设计

（多个独立样本）独立性、正态性、方差齐性（样原来自的总变盘变换、（相应设计的）

方差分析

随机区组设计体方差相等）秩和检验

（多个相关样本）

差异性分析n>40,理论数T25

独立样本2X2

n240,1<T<5,用校正公式

T不能<1,1<T<5格子数不能超过总格子准确概率法

计数资料独立样本RMC列联表卡方检验

数的6（或者增大样本量》

b+c>40

配对设计2X2

b+c<40.用校正公式

单样本、配对符号秩和检验

两独立样木Wilcoxon秩和检验

等级资料

多个独立样本K-WH秩和检验

加机区组Friedman秩和检验

简洁战性相关秩相关

•两定殳变量♦双变量正态分布

相关（相关系数r）（相关系数G

（双变量关联两分类变量卡方检验

关联性分析

性分析）秩相关

两等级变量

（等级相关）

直线回来分析LINE（线性、独立性、正态性、等方差性）

t检验

HWM〃1：，切0（双例）单配对设计才检验的假设检验步骤

如”＞（单博）样

本

资

料

t

检

验

的

假

设

l的，界值&,确定〃侑检

验

步

骤

扑绝％.接受闭小能扪绝“°杳v=ml的f界做表，确定P色

•配对设计：①配对的两个受试对象分别接受两种处理②同•样品用两种方法（或仪器）检验的结果③同•受试对象两个部位的数据。

推断目的：两种处理（或方法）的结果有无差别。

两样本均数比较/检验的假设检验步骤

两样本均数比较假设检验的分析思路

［先作方差齐性检时想匚」才住鞋I

or-0.05

（，'检验〕

力黑不齐

I装房变换I

作用应v的，界侑衣.确定〃伯I秋和检验|

方差分析

总变异：全部视察值与总均值的离均差平方和SS。

组间变异：不同处理组样本均数之间的差异。用组间离均差平方和S,；向表示。反映的电处理因素所致变异及个体变异和测量误差。

组内变异：处理组内每个视察值之间的差异。用组内离均差平方和ss用内表示。反映的是个体变异和测殳误差。

变异的计算(离均差平方和计算)

＞总的自由度的分解・均方的计算

1«1/■1

=/v

%=NTfllH

5%同=£〃,(丁守

＞总的离均差平方和

人间=k-l，总="何+匕H内内=$'州内/匕n内

£%内=££(Z-次=£(〃,T)S：

ss总=4%间+S%内

1=1/=1i=i1匕

第二节完全随机设计的方差分析

(2)计算统计量

■假设检验步骤

完全随机设计方差分析表

(I)建立检验层设，确定检验水准变异来源SSvMSF

用：用=必=〃,(三组大白鼠体堇改变量的总体均值相等)息受异Z(x-N-l

俎间变异I肾3)/%a)A4w)/"S则

从；〃;外、〃，不等或不全相等Z”,(£-不？

_____________________________Yu从-一u分^工u修

组内变异ss—ss由

a=0.05外N-k

%*内*内

随机区组设计：是配对设计的扩大

可以支配两个因素的作用：

•探讨因素：处理组间有•无差异

•区组因素：限制非探讨因素(重要的可控的混杂因素)

■假设检验步骤⑵计算统计量

Sfi机区妲设计方拄分析表

II)建立校版假设，确定检验水位

处理组，变异来源SSVMSF

H.,三个总体均数相等,即不同处理白蛋白减少量相同

总变异Z（X-T）2N-\

三个总体均数不全相等，即不同处理白蛋白减少量不全相同

处理俎*-155««/v««MS蝌IMS财

区组，

出，10个总体均数全相等,即丕卸物大白兔白蛋白减少量相同区组力区-*)2b-\Ak・M1/MS现

国.10个£体均数不全相等.即丕同密别大白鱼白蛋白减少1不全相同

误差SS.-SS1Hs-S%«a3SS管/，,

a=005，•

(3)璃定P值.作出推断

处理：户0.01,按a=0.05水准拒绝儿.接受用.处理组间差异有统计学

意义，可认为不同处理大白兔白蛋白凝少量总体均数不全相等。

区组：门0.05,按a=0.05水准尚不能拒绝力，区组若异无统计学意义，

还不能认为不同窝别大白兔白,白减少量总体均数有差异.

印检验

笛检验的基本思想：实际频数用A表小，依据均确定的理论频数用T表型，则构造的22统计最为-T>V=(/?-l)(C-l)

行合计X列合计

丁(理论数)=

总合计心(行数-1)(列数-1)

但设收验多投，

1娃立依笈假设.决定性沧水也

1.，独立样本2X2列联表资料的外检验

H,R、=$即两冲新物冶疗消化道次赤的史台徽皇相司

V1=VT-T)'

Ht再“4即次冲再物治疗潴化道很酬念台怅率不同

♦应用条件：n»40,理论频数T25,'乙7

«-005

2计算检好统计量

v(|j-r|-o.5/

(£221

最小计算校正包装值：/一乙l-v

n240,IVTV5,T一7

_(64-5784/&(21-N16>:<5】F寸.(33-26刑

578427J6-5716-26^

i•一］

2.独立样本RXC列联表资料的％2检验3烧走.。值.做出港新

查犬里值表.得C85vpvO<M.

♦应用条件：理论数不能小于1,理论数在1和5之间的格子数不能超过总格子数的1/5

不满意条件时可合并或删除部分信息Ea-005小相上柜绝儿.两界药物治疗消化道湛扬的京台率不同,

格曼蜡HEm岑高十星尼并丁.

1建式检验假设，确定检验水密

耳。兀=?=为即三肿治疗方法的总体与效慨左忖同，4；，、

%-=〃(11----1)

名：珥，均人不全相同，印二冲治疗方法的总体的效慨率不全相同，=】尸】〃/力v=(R-l)(C-\)

3.♦配对2X2列联表资料的力检验

IE对两种方法阳性率比较的一般形式和符号田的图性率_巳二上.乙的汨性率」"C

>wJr><IJU'T4,U-GJFKIJt-'T4

乙方法nn

甲方法--合计

+一甲、乙的阳性率之差=竺2-9二b-c

+ab»1nnn

—

Cdnzb+c

H,*r«TTR=C-~-------

合计ml〃(同定值)2

Mil6配对设计四格我/国＜的/竣.

立依整仿设.通定检2水准

♦♦应用条件：b+c>40,b+cV=11.it

〃.：R-C.即两种力"的情出阳性等相同

外BTC.即芮冷方法的检出用tl率不同

(|-17)2a=0.05

2.计算检烫统计■

b+c<40,校正公式：b+c

案例。-c-29＜，0•计JT.校正z'tfh

1纥—43.榜

b^c2544

y-I

3.作出统计推断

贵的表9.用人0.005.技a-0.05K准,»«//,.接受〃小

您K有统计学鱼义.可以认为两科方法的检割褚果不同.

4•，电用的阳性”熹干生化剁定方法.

秩和检验（不考细微环节）

♦应用条件：定量资料不满意参数检验条件

♦等级资料的统计推断

符号秩和检验：（1）单一样本与总体中位数匕较

（2）♦配对设计

配对设计假设检验步骤：

•:,假设检睑为基本步骤2.计算检验烧计量一秩和r3.确定。值,做出推断

•求差他应

I.建立机验假设，确定检验水准

•«R（按4由小到大as校次•簧表法（”4攵）

//.:两肿方法测定结果差值的总体中位数等于0•分配佚次从।

•正态近似法

H,:两料方法测量站果差值的总体中位数不等于。•电。的舟不计,”柏陶城少.

«:杳表法

•则相同11（相持取络云网平均，

“0.3按期总值柠号将牧次分为止.

•HIR81ftSffltU・根据"和丁鱼附表1&配对比较的符号帙和精验）

•分别求马如核机r.forjr，7.F"+i）2

‘若丁值在E.卜界值内,尸也大于相应的概率：

■确定检监性计Kr（任取兀或7.作为依船统计量）

♦并T值等F上、下界«[♦产值等于相应微率：

、若丁值在上、卜界值位H1外,尸值小于相应的概率

本例：”=9.7=213或23.S.点表得P>010

。正杰近似法

•大样本.〃此之时.

•匕验帙计的抽样分布近似正亳分布・

・均数为《0»7》&方差为M”T*AI）24.

•wft.nrxmztttt

./|/-“J・°S乙.rr.l”4-U.S

ti6.一懈*，］，葡BidN•七11inzuQ

2.成组设计两样本比较：Wilcoxon秩和检验

（1）原始数据两样本比较率济慑03命令・，

I.■定收・点3

。如何计舞秩和。如・，・？Qft&&伞附表（用独立样本的帙和枕检用）。正套近似法（样本曜收火）

M£H.I河懵*/11儿比*是*时•分S且体分布位■■内

■编帙:将忖册故踞淞介在一起.由小至人编•««»•见1・，:“flf表.的一//.：用R的■复儿足堡霖・呀咐•讦分豹.8体分与僮■不■

tt.遇机阿收抠（相持或结）.取平均快次..亚6修

1ati•*:・在界・低Ml内.产假大于初应的*事，ar005

•求各拼帙和•*7*9TWtt.产值等力和凝的M率：

«•.・sr«J;-i7.j.

•确定检饺统t-鼠秩和r•若摩1rMatttm*

.丘出卜0.5%沙.“：川2|二05）.・«!，・・他出境计，，