2025山东省威海市中考数学真题(原卷版)

2025年山东省威海市中考数学试卷一、单项选择题（本部分共10道题，每题3分，总分30分。每道题在提供的四个选项中仅有一个正确答案。每题答对得3分；若答错、未答或选择多个选项，则该题不得分。）1.如表记录了某日我国四个城市平均气温：城市北京哈尔滨威海香港气温（℃）在这些城市中，平均气温最底的是（）A.北京

B.哈尔滨

C.威海

D.香港2.观察由5个完全相同的小正方体组合而成的几何体（如图所示），请判断其左视图为（）A.B.C.D.3.下列各项计算结果正确的是（）A.B.C.D.4.央视网在2025年4月19日的报道中提到，复旦大学片与系统前沿技术研究院及集成芯片与系统全国重点实验室的科研团队，在半导体电荷存储器领域取得了突破性进展，研制出“破晓”存储器。该存储器的单次擦除或写入速度已提升至400皮秒（1皮秒等于$10^{-12}$秒）。请用科学记数法将400皮秒表示为（）A.秒B.秒C.秒D.秒5.如图，直线，，．若．则等于（）A.B.C.D.6.如图，的中线交于点F，连接．下列结论错误的是（）A.B.C.D.7.已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系是（）A.B.C.D.8.我们把两组邻边分别相等的四边形称之为筝形．在四边形中，对角线交于点O．下列条件中，不能判断四边形是筝形的是（）A.，B.，C.，D.，9.某广场计划用如图所示A，B两种瓷砖铺成如图所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为，其右边瓷砖的位置记为，其上面瓷砖的位置记为，按照这样的规律，下列说法正确的是（）A.位置是B种瓷砖B.位置是B种瓷砖C.位置是A种瓷砖D.位置是B种瓷砖10.2025年5月，基于三进制逻辑芯片研制成功．与传统的二进制芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．二进制数仅由数字0和1构成。请将十进制数22转换为对应的二进制数：．在传统的三进制计数系统中，所使用的数字仅包含0、1和2。请将十进制数值22转换为对应的三进制数：．将二进制数化为三进制数为（）A.B.C.D.二、填空题（本部分共包含6道小题，每题3分，总计18分。仅需填写最终答案）11.计算：___________．12.若，则___________．13.袋内装有2个绿色球和1个白色球，且除颜色外无法区分。小明先从袋中随机抽取一个球且不将其放回，随后小华再从中随机抽取一个球。请计算两人抽得球的颜色互不相同的概率为___________．14.如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为，则折成立方体的棱长为___________．15.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接．若，则___________．16.把一张矩形纸片按照如图所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图或图所示的正方形．若矩形纸片的长为m，宽为n，四边形的面积等于四边形面积的2倍，则___________．三、综合解答题（本部分包含8道小题，总分72分）17.（1）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；（2）解分式方程．18.为深入实施科教兴国战略，加快提升广大青少年科技素养，某区市开展了科技素养测评活动，内容包括知识测试和实践创新两部分．所有参赛学生的总成绩均不低于70分；总成绩x（单位：分）分为三个等级：优秀，良好，一般；总成绩80分及以上人数占总人数的百分比是优良率．为了分析本校参赛学生在科技素养测评中的具体表现，阳光中学对本校以及所在区市参赛学生的总成绩相关数据进行了汇总，部分统计信息如下：综合测评最终成绩汇总表

平均数中位数优秀率优良率阳光中学84.688a区市85.387请依据提供的相关资料，回答以下问题：（1）请计算出阳光中学的参赛总人数以及数值a，并完成统计图的绘制；（2）请通过对比区级与市级测评的总分情况，从两个不同的维度出发，对阳光中学参赛学生在科技素养测评中的表现进行分析与评价：（3）参赛选手的最终总分是由知识测试得分与实践创新得分通过特定权重比例计算得出的。已知小红的知识测试得分为80分，实践创新得分为90分，最终折算出的总成绩为87分。请计算知识测试与实践创新成绩分别所占的百分比。19.如图，某校有一块长、宽的矩形种植园．为了方便耕作管理，在种植园的四周和内部修建安度相同的小路（图中阴影部分）．小路把种植园分成面积均为的9个矩形地块，请你求出小路的宽度．20.小明同学计划测量小河对面一幢大楼的高度．测量方案如图所示：先从自家的阳台点C处测得大楼顶部点B的仰角的度数，大楼底部点A的俯角的度数．然后在点C正下方点D处，测得大楼顶部点B的仰角的度数．若，，，，求大楼的高度．（精确到）．参考数据：，，；，，）21.如图，是的切线，点A为切点．点B为上一点，射线交于点C，连接，点D在上，过点D作，，交于点F，作，垂足为点E．．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的半径．22.问题的引入已知，都是锐角，，，求的度数．问题解决（1）如图，小亮同学在边长为1的正方形网格中画出和，请你按照这个思路求的度数．（点A，B，C，D都在格点上）策略迁移（2）已知，都是锐角，，，则___________；（3）已知，，都是锐角，，，，求值．（提示：请在正方形网格纸上绘制出具体的求解步骤图，并直接给出最终结果）23.（1）如图，将平行四边形纸片四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形．判断四边形的形状，并说明理由；（2）如图，已知能按照图的方式对折成一个无缝隙、无重叠的四边形，其中，点M在上，点N在上，点P在上，点Q在上．请用直尺和圆规确定点M的位置．（不写作法，保留作图痕迹）24.已知抛物线交x轴于点，点B，交y轴于点C．点C向右平移2个单位长度，得到点D，点D在抛物线上．点E为抛物线的顶点．（1）请写出该抛物线的方程，并求出其顶点E的具体坐标