2025江苏省连云港市中考数学试题(原卷版)

数学试题一、单项选择题（本部分共8道题，每题3分，合计24分。每道题在提供的四个选项中仅有一个正确答案，请将选中的字母填在答题卡对应区域内）1.的绝对值是（）A.5B.C.D.2.2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品顺利返回地球，我国科学家通过研究证明了月球在年前仍存在岩浆活动．数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（）A.1,2,3

B.2,3,4

C.3,5,8

D.4,5,105.如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，则的周长为（）A.5

B.6

C.7

D.86.《九章算术》中有一个问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?（凫：野鸭．所提问题即野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?）如果设经过天能够相遇，根据题意，得（）A.B.C.D.7.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为．当时，的取值范围是（）A.或B.或C.或D.或8.如图，在中，，，平分，，E为垂足，则的值为（）AB.C.D.二、填空题（本部分包含8道小题，每题3分，总计24分。无需提供计算或推导过程，请将最终结果直接填入答题卡指定区域）9.计算：_______．10.分解因式：_______．11如图，，直线与射线相交于点．若，则_______．12.如图，长为的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为，则梯子顶端的高度h为_______m．13.如图，是的内接三角形，．若的半径为2，则劣弧的长为_______．14.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数．当时，．则当时，________Pa．15.如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线运行，其中是铅球离初始位置的水平距离，是铅球离地面的高度．若铅球抛出时离地面的高度为，则铅球掷出的水平距离为________．16.如图，在菱形中，，，为线段上的动点，四边形为平行四边形，则的最小值为_______．三、综合解答题（本部分包含11道小题，总分102分。请在答题卡相应区域内完成。在解答过程中，请务必提供必要的文字阐述、证明逻辑或计算步骤；若涉及作图，请务必保留原始作图痕迹。）17.计算．18.解方程．19.解不等式组20.一只不透明袋子中装有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同．（1）将球充分搅拌均匀后，随机抽取1个，此时抽得红球的概率为_______；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．用画树状图或列表方法，求2次都摸到白球的概率．21.某学校为了调研八年级学生的体重分布，随机选取了该年级的一部分学生进行测量。在对收集到的数据进行整理后，绘制了如下尚未完成的统计图表。身体重量数据汇总表组别体重频数（人数）类类类类请基于上述提供的内容，回答以下问题：（1）_______，________；（2）在扇形统计图中，类所对应的圆心角度数是_______；（3）若该校八年级共有名学生，估计体重在及以上的学生有多少人?22.观察下图，现要制作甲、乙两款不带盖的长方体纸盒。在材料选择上，需要使用正方形与长方形两种规格的硬纸片，其中长方形的宽度与正方形的边长一致。（1）若利用现有的200块正方形硬纸片与400块长方形硬纸片，刚好可以制作出甲、乙两种型号的纸盒各多少个？（2）若计划制作100个长方体纸盒，且规定乙类纸盒的个数不得少于甲类纸盒个数的一半，请问最少需要准备多少张正方形硬纸片？23.如图，港口位于岛的北偏西方向，灯塔在岛的正东方向，，一艘海轮在岛的正北方向，且、、三点在一条直线上，．（1）求岛与港口之间的距离；（2）求．（参考数据：，，）24.已知二次函数，为常数．（1）若该二次函数的图像与直线有两个交点，求的取值范围；（2）若该二次函数的图像与轴有交点，求的值；（3）请证明：此二次函数的图象不经过坐标原点。25.一块直角三角形木板，它的一条直角边长，面积为．（1）请对比图1与图2中甲、乙两人分别设计的正方形桌面，并阐明其中哪一个正方形的面积更大；（2）丙、丁两人分别按图3、图4用它设计一个长方形桌面．请分别求出图3、图4中长方形的面积与的长之间的函数表达式，并分别求出面积的最大值．26.已知是的高，是的外接圆．（1）请你在图1中用无刻度的直尺和圆规，作的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，若的半径为，求证：；（3）如图3，延长交于点，过点的切线交的延长线于点．若，，，求的长．27.实践与综合应用问题情境】如图，小昕同学在正方形纸板的边、上分别取点、，且，交于点．连接，过点作，垂足为，连接、，交于点，交于点