7、分数的大小比较（二）说课稿-2025-2026学年小学数学五年级下册浙教版

7、分数的大小比较（二）说课稿-2025-2026学年小学数学五年级下册浙教版学科年级册别七年级下册教材授课类型新授课教学内容分析1.本节课的主要教学内容。本节课是浙教版小学数学五年级下册第三单元“分数的意义和性质”中的“分数的大小比较（二）”，主要内容包括学习异分母分数大小比较的方法，掌握通分的步骤，理解通分是异分母分数大小比较的核心策略，能正确运用通分法比较异分母分数的大小，并解决简单实际问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系。学生已掌握分数的基本性质、同分母分数大小比较的方法以及求两个数最小公倍数的技能，本节课将借助这些知识基础，引导学生通过通分将异分母分数转化为同分母分数，实现知识的迁移与应用，深化对分数性质的理解和分数大小比较的认知体系。核心素养目标培养学生的数学运算能力，掌握通分法比较异分母分数大小；发展逻辑推理能力，理解通分的原理和步骤，进行有效推理；提升数学建模能力，解决实际问题中的分数比较；增强直观想象，通过图形辅助理解通分过程；强化数学抽象能力，抽象出分数大小比较的通用方法，应用于数学问题解决。教学难点与重点1.教学重点，①掌握通分的具体步骤，包括确定最小公倍数和进行分数等价转换，确保学生能独立完成通分过程；②能熟练运用通分法比较异分母分数的大小，并应用于解决课本中的相关应用题。

2.教学难点，①理解通分的数学本质，即通分如何使分数具有相同的分母以便比较大小，培养学生的逻辑推理能力；②在解决实际应用题时，正确识别比较需求并应用通分策略，提升数学建模能力。教学方法与手段教学方法：①讲授法，系统梳理通分步骤及异分母分数比较逻辑，构建清晰知识框架；②讨论法，组织小组交流不同比较策略，引导学生在思辨中优化方法；③实验法，借助折纸等操作活动，直观理解通分的数学本质。

教学手段：①多媒体动画，动态呈现通分过程及最小公倍数确定方法，化抽象为具体；②互动教学软件，设计分层练习与即时反馈功能，提升练习效率；③实物教具，利用圆形、长方形纸片，动手验证通分的合理性与科学性。教学流程1.导入新课，详细内容：创设“分蛋糕”情境：小明和小红分一个蛋糕，小明得到蛋糕的1/2，小红得到1/3，谁分到的蛋糕更多？学生回顾同分母分数比较大小的方法（分母相同，分子大的分数大），发现1/2和1/3分母不同，无法直接比较。引发认知冲突：“分母不同的分数怎么比较大小呢？”从而引出本节课主题——异分母分数的大小比较（通分法）。通过生活情境激活已有知识，激发探究兴趣，用时5分钟。

2.新课讲授，详细内容：

①通分的意义与依据：结合分数的基本性质（分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变），引导学生理解通分的概念——把异分母分数分别化成和原来分数相等、同分母的分数。举例：1/2和1/3，分母2和3的最小公倍数是6，根据分数基本性质，1/2=（1×3）/（2×3）=3/6，1/3=（1×2）/（3×2）=2/6，化成同分母分数后即可比较。强调通分是异分母分数比较大小的关键步骤，用时5分钟。

②通分的步骤与方法：教学“找最小公倍数→同乘相同数→化成最简分数”三步法。通过例题3/4和5/8，示范用列举法找4和8的最小公倍数（8），3/4=（3×2）/（4×2）=6/8，5/8不变，比较6/8和5/8的大小；再通过例题2/3和3/5，示范用短除法找3和5的最小公倍数（15），2/3=10/15，3/5=9/15，比较大小。强调最小公倍数的简便性，避免学生随意找公倍数导致计算复杂，突出教学重点，用时6分钟。

③异分母分数大小比较的应用：结合课本例题“比较3/10和7/15的大小”，引导学生独立完成通分（最小公倍数30，3/10=9/30，7/15=14/30），得出3/10＜7/15；补充分子相同的分数比较（如1/3和1/4），通分后4/12和3/12，比较大小。总结“异分母分数比较大小→通分→同分母比较”的通用方法，强化重点，用时4分钟。

3.实践活动，详细内容：

①“通分小能手”分层练习：出示3组分数（基础组：1/2和1/4；进数组：3/8和5/12；挑战组：2/7和4/9），让学生独立完成通分并比较大小，教师巡视指导，重点关注找最小公倍数困难的学生（如短除法不熟练者），通过实物投影展示典型作业，纠正错误（如最小公倍数找错、分子分母未同乘相同数），巩固通分步骤，突破难点，用时3分钟。

②图形化通分操作：发放圆形纸片，让学生将圆平均分成2份和3份，分别涂出1/2和1/3，再通过折叠将圆均分成6份，观察涂色部分对应3/6和2/6，直观感受通分前后分数相等但份数变化，强化对通分本质的理解，突破“通分为何可行”的难点，用时4分钟。

③生活中的分数比较：解决实际问题：“两杯糖水，一杯含糖3/5，一杯含糖2/3，哪杯更甜？”引导学生列出算式通分（3/5=9/15，2/3=10/15），比较得出2/3更甜；再补充“比较两本书的阅读进度，一本读了全书的2/7，一本读了3/14”，通分后4/14和3/14，比较大小。让学生体会数学与生活的联系，提升数学建模能力，用时3分钟。

4.学生小组讨论，写3方面内容举例回答：

①讨论“通分时为何优先用最小公倍数？”举例：比较3/4和5/6，最小公倍数12，通分9/12和10/12；若用24，则18/24和20/24，结果一致但计算更复杂。学生总结：最小公倍数能使分数化简后计算最简便，体现“优化思想”。

②讨论“异分母分数比较大小，除通分外还有其他方法吗？”举例：1/2和0.4，可化小数0.5和0.4比较；2/3和3/5，可交叉相乘（2×5=10，3×3=9，10＞9，所以2/3＞3/5）。学生讨论：通分是通用方法，化小数适用于分母是2、5、10等的分数，交叉相乘适用于分子分母较小的分数，体现方法多样性。

③讨论“解决实际问题时，如何判断是否需要通分？”举例：“比较两块地的大小，一块1/3公顷，一块2/5公顷”，需通分；而“小明做了10道题，对了1/2，小红做了20道，对了1/2”，可直接比较分子（都对一半，一样多）。学生总结：看问题是否涉及“异分母分数比较大小”，是则通分，否则灵活选择方法，突破“实际应用中策略选择”的难点。小组讨论用时8分钟，每组4人，教师引导，代表发言，总结方法。

5.总结回顾，内容：师生共同梳理本节课知识点：通分的概念（异分母分数→同分母分数）、步骤（找最小公倍数→同乘相同数→化简）、意义（利用分数基本性质，便于比较大小）。强调重点：通分是异分母分数比较大小的核心方法；难点：理解通分的本质（分数大小不变）及灵活应用解决实际问题。回顾典型例题（如3/10和7/15的比较），强化“通分→同分母比较”的思路。布置作业：课本P45练习第3题（通分比较大小）、第5题（解决实际问题），巩固所学知识，用时7分钟。拓展与延伸1.拓展阅读材料

《生活中的分数比较》

材料内容：结合教材“分数的意义和性质”单元，介绍生活中常见的分数比较场景。例如，超市促销中“买一送一”相当于原价的1/2，与直接打5折（1/2）比较是否相同；家庭食谱中，调整配料比例时（如原食谱用1/3杯糖，现改为1/4杯，需比较甜度变化），引导学生理解通分在实际生活中的应用。材料中还列举了不同容器中的液体比较（如1/2升与3/5升哪个更多），通过通分（5/10升与6/10升）得出结论，强化“通分是异分母分数比较的核心策略”这一知识点。

《分数比较的多种方法》

材料内容：在教材通分法基础上，补充其他比较异分母分数的方法。例如，交叉相乘法（比较1/3和2/5时，1×5=5，2×3=6，5＜6，所以1/3＜2/5），适用于分子分母较小的分数；化小数法（如3/4=0.75，2/5=0.4，直接比较小数大小），适用于分母是2、5、10等特殊数的分数。材料强调通分是通用方法，其他方法可作为补充，让学生根据具体情况灵活选择，体现数学方法的多样性与优化思想。

《数学家的发现：通分的智慧》

材料内容：简要介绍分数发展史，古埃及人用单位分数（如1/2、1/3）表示数量，比较时需统一分母；我国古代数学家《九章算术》中“合分术”即通分方法，通过“母互乘子，并以为实，母相乘为法”（分子交叉相乘相加为新的分子，分母相乘为新的分母）进行分数加减，隐含了通分的原理。材料结合教材中“分数的基本性质”，说明通分本质是利用“分数大小不变”的性质将异分母分数转化为同分母分数，帮助学生理解数学知识的传承与发展。

2.课后自主探究任务

任务一：家庭中的分数问题

探究内容：记录家中一天内涉及分数比较的场景（如早餐喝牛奶1/2杯，爸爸喝3/4杯，谁喝得多？；晚餐蔬菜占餐盘的1/3，肉类占2/5，哪种食物占比更大？），用通分法或其他方法解决，并记录解决过程。要求至少列举3个实例，分析不同场景下选择比较方法的原因（如分母是否特殊、数据大小等），撰写100字左右的“家庭分数日记”，下节课分享。

任务二：不同分母分数比较策略优化

探究内容：比较以下各组分数的大小，尝试用至少两种方法（通分法、交叉相乘法、化小数法等），记录每种方法的步骤和计算量，分析哪种方法更简便：①2/7和3/10；②5/12和7/18；③3/8和0.375。总结“什么情况下适合用通分法？什么情况下适合用其他方法？”形成“分数比较策略选择小贴士”，与同学交流优化。

任务三：分数比较与公平分配

探究内容：设计一个“公平分配”问题，如“小明、小红、小华三人分一块蛋糕，小明得1/4，小红得1/3，小华得1/6，这样分配公平吗？如果不公平，如何调整分配比例使三人所得蛋糕相等？”通过通分计算1/4、1/3、1/6的最小公倍数（12），转化为3/12、4/12、2/12，发现小红最多，小华最少。调整方案可以是三人各得1/3（4/12），并说明调整依据。探究过程中需体现“通分→比较→调整”的逻辑，培养数学建模能力。

任务四：跨学科分数应用

探究内容：结合科学课“溶解实验”，探究“在100毫升水中，加入20克盐（占水的1/5）和加入30克糖（占水的3/10），哪种物质溶解后浓度更高？”通过通分比较1/5和3/10（2/10和3/10），得出糖浓度更高。再设计一个类似的跨学科问题（如体育课跑步时间分配：跑1/4小时走1/3小时，总共用时多少？），用通分法解决，体会分数在不同学科中的应用价值。典型例题讲解例题1：比较3/4和5/6的大小。

答案：3/4<5/6

例题2：比较2/3和3/4的大小。

答案：2/3<3/4

例题3：比较1/2、1/3、1/4的大小。

答案：1/4<1/3<1/2

例题4：比较1/2升和3/5升哪个多。

答案：1/2升<3/5升

例题5：比较1/3和1/4的大小。

答案：1/4<1/3

例题6：比较3/5和4/7的大小。

答案：3/5>4/7

例题7：比较2/5和3/10的大小。

答案：2/5>3/10

例题8：比较5/6和7/8的大小。

答案：5/6<7/8

例题9：比较1/5和2/9的大小。

答案：1/5>2/9

例题10：比较3/10和1/3的大小。

答案：3/10<1/3课堂1.课堂评价：通过分层提问了解学生掌握情况，如“通分的依据是什么？”“找最小公倍数有哪些方法？”观察学生在“图形化通分”操作中是否正确折叠纸片、对应分数，测试环节发放3组异分母分数比较题（基础组：1/3和2/5；进数组：3/8和5/12；挑战组：4/9和7/15），