专题17 热学（学生版）

专题17热学模型一分子间相互作用内能1．分子力和分子势能随分子间距变化的规律项目分子力F分子势能Ep随分子间距变化图像(r0＝10－10m)随分子间距的变化情况r<r0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引<F斥，F表现为斥力r增大，分子力做正功，分子势能减小；r减小，分子力做负功，分子势能增加r>r0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力r增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小随分子间距的变化情况r＝r0F引＝F斥，F＝0分子势能最小，但不为零r>10r0F引和F斥都已十分微弱，可以认为F＝0分子势能为零2.物体的内能与机械能的比较项目内能机械能定义物体内所有分子热运动的动能与分子势能之和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定由物体内部状态决定跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关量值任何物体都有内能可以为零测量无法测量可以测量本质微观分子的运动和相互作用的结果宏观物体的运动和相互作用的结果运动形式热运动机械运动联系在一定条件下可以相互转化，能量的总量守恒【例题精讲】1．在一个密闭容器内有一滴20℃的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是20℃。关于上述过程，下列说法正确的是（）A．水分子的平均动能变大 B．水分子热运动剧烈程度变大 C．水分子的势能不变 D．水的总内能变大2．树德中学校园科技节活动中，水火箭吸引了同学们的关注，发射前，某同学往瓶内注入一定体积的水，然后使用打气筒向水火箭内部加入一定体积的气体，按下发射按钮，箭体可发射至高空。若充气和放气过程气体温度均不变，忽略空气阻力、瓶身和水的体积变化，装置气密性良好，正确的是（）A．充气过程中，瓶内密闭的气体压强将变小 B．充气过程中，瓶内密闭的气体分子的平均动能将增加 C．在发射过程中，封闭气体的内能全部转化为水的机械能 D．在发射过程中，单位时间容器内壁单位面积受到气体分子的撞击次数将减小3．如图所示，当分子间距为r0时，分子间作用力为零。分子A、B的间距从10r0减小到0.9r0的过程中（）A．分子引力变小、斥力变大 B．分子力先减小后增大 C．分子势能先增大后减小 D．分子力先做正功后做负功4．如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系。若一个分子a固定于原点O，另一个分子b从距O点很远处（分子势能可视为零），仅在分子间作用力下由静止开始向O点运动至不能再靠近。在此过程中，下列说法正确的是（）A．分子b在r1处于平衡状态 B．在此过程中，分子b的加速度先变大，后变小 C．分子b在r2处分子势能最大 D．分子b在r1处动能减为零5．在某实验中，研究者测量了一种气体在不同温度下的速率分布。如图显示了该气体在温度0℃和80℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化。下列说法正确的是（）A．图中实线对应的温度为80℃ B．图中虚线对应于该气体分子平均动能较大的情形 C．图中虚线对应的温度为80℃ D．与80℃时相比，0℃时分子速率在0到200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小（多选）6．分子间作用力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的坐标为r0，若两分子相距无穷远时分子势能为零，则相距很远的两分子仅在分子力作用下，由静止开始相互靠近的过程中，下列说法正确的是（）A．在r＜r0时，分子间作用力表现为引力 B．在r＜r0时，分子间作用力表现为斥力 C．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增大，势能减小 D．在r＞r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能增大（多选）7．中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法正确的是（）A．a克气凝胶所含的分子数N=aB．气凝胶的摩尔体积VmolC．每个气凝胶分子的体积V0D．每个气凝胶分子的直径d=模型二气体实验定律及理想气体状态方程的应用1．气体实验定律的微观解释项目微观解释玻意耳定律一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能一定．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大查理定律一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大盖—吕萨克定律一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变2.理想气体状态方程(1)理想气体状态方程：eq\f(pV,T)＝C.(2)理想气体状态方程与气体实验定律的关系eq\a\vs4\al(\f(p1V1,T1)＝\f(p2V2,T2))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①当T一定时，p1V1＝p2V2,玻意耳定律；,②当p一定时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2),盖—吕萨克定律；,③当V一定时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2),查理定律.))3．克拉珀龙方程设气体质量为m，摩尔质量为M，则物质的量为n＝eq\f(m,M).那么有eq\f(pV,T)＝k，式中k＝nR，R为普适气体常量，R约为8.3J/(mol·K)，即pV＝nRT.此方程叫作克拉珀龙方程．【例题精讲】1．如图所示，保温瓶的容积为V，瓶内有体积为12VA．11：8 B．9：8 C．117：88 D．11：92．如图所示。一导热性良好且足够长的汽缸，倒置悬挂于天花板下，汽缸内被活塞封闭一定质量的理想气体。活塞质量为m，横截面积为S。当地大气压强为p且不变，重力加速度为g，忽略一切摩擦。当环境温度缓慢升高时，下列说法正确的是（）A．悬线的拉力变小 B．被封闭的理想气体的内能不变 C．被封闭的理想气体的压强大小不变，且始终为p−mgD．外界对气体做功3．如图所示，电子血压计是进行血压测量的医疗设备，由袖带、导气管、充气泵等部分组成，袖带内有气密性良好的气囊，最大容积为300mL，通过导气管与充气泵的出气口连接。充气前袖带的气囊是瘪的，内部存有60mL压强为1.0×105Pa的气体，测量血压时需打开气泵对袖带气囊进行充气，当压强提高至1.2×105Pa后通过放气进行血压测量。已知气泵每秒可将10mL的外界气体充入气囊，外界大气压强为p0＝1.0×105Pa，充气过程气体温度保持不变，则测量血压时需要充气的时间为（）A．30s B．40s C．50s D．60s4．如图所示的装置中，A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为3V10的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为p0，A中空气的初始压强也为p0A．2p0 B．2.5p0 C．3p0 D．4p05．如图所示，粗细均匀的U形管、左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L＝45cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh＝20cm，外界大气压为75cmHg。若对封闭气体缓慢加热，使左、右两管中的水银面相平，求封闭气体的热力学温度T为（）A．384K B．500K C．525K D．402K（多选）6．潜水钟是一种沉放到水下研究水底情况的装置。如图所示，一潜水钟（可近似看作长方体）高h＝2m，横截面积S＝6m2，从水面上方开口向下缓慢沉入水中，最终到达水平河床，进入钟内的水深Δh＝1m。已知该过程钟内封闭气体温度保持不变，大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，不考虑钟壁厚度，下潜过程中钟内气体不泄漏，下列说法正确的是（）A．到达河床后钟内的气体压强p＝1.2×105Pa B．到达河床后钟内的气体压强p＝2.0×105Pa C．水的深度H＝11m D．水的深度H＝10m（多选）7．在电梯的轿厢中，有一质量M＝10kg，内部横截面积，S＝100cm2的汽缸，现用一个质量m＝10kg的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度h1＝16cm，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在轿厢的顶部，轿厢以加速度a匀加速上升达到稳定时气柱高度h2＝20cm，如图乙所示。已知大气压强p0=1.0×10A．图甲静止状态下，汽缸内气体的压强p1B．图乙轿厢加速运动时，汽缸内气体的压强p2C．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为a＝22m/s2 D．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为a＝2m/s2模型三热力学第一定律与气体图像的综合应用1．一定质量理想气体不同图像的比较过程图像类别图像特点图像示例等温过程p­VpV＝CT(其中C为常量)，即p、V之积越大，温度越高，等温线离原点越远p­eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)(其中C为常量)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高等容过程p­Tp＝eq\f(C,V)T(其中C为常量)，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，体积越小等压过程V­TV＝eq\f(C,p)T(其中C为常量)，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，压强越小2.做功、传热和内能变化的判断方法(1)做功情况看体积体积V减小→外界对气体做功→W>0；体积V增大→气体对外界做功→W<0；无阻碍地自由膨胀→W＝0.(2)内能变化看温度温度T升高→内能增加→ΔU>0；温度T降低→内能减少→ΔU<0.(3)吸热还是放热，一般题目中会告知，或由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知道W和ΔU后确定Q.【例题精讲】1．如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的p﹣T图像，图中AB与横轴平行，B点、C点与坐标原点在一条直线上，AC与竖直轴平行，则（）A．由状态A变化到状态B的过程体积减小 B．由状态A变化到状态B的过程压强不变 C．由状态B变化到状态C的过程气体对外界做功 D．由状态B变化到状态C的过程体积减小2．一定质量的理想气体从初始状态A，经历A→B→C→D→A，最后回到状态A，其V−T图像如图所示，CD与横轴平行，DA与纵轴平行。下列说法正确的是（）A．从状态A到状态B，气体的压强减小 B．从状态B到状态C，气体吸收的热量大于增加的内能 C．从状态C到状态D，气体放出的热量大于减少的内能 D．从状态D到状态A，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量3．如图所示，一定质量的理想气体经历阿特金森循环abcdea，全过程可视为由两个绝热过程ab、cd，两个等容过程bc、de和一个等压过程ea组成。下列说法正确的是（）A．在a→b的过程中，气体分子的平均动能变小 B．在b→c的过程中，单位时间内撞击单位面积容器壁的分子数不变 C．在c→d的过程中，气体的内能在增加 D．在一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量4．一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数1VA．由A→B，每个气体分子的速率均保持不变 B．由C→A，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多 C．A→B→C→A全过程外界对气体做功大于气体对外界做功 D．A→B→C→A全过程气体吸收热量与放出的热量相等5．一定质量的理想气体，由图中状态A经等压过程到状态B，再经过等容过程到状态C，则下列说法正确的是（）A．状态A到状态B过程气体体积可能不变 B．状态A到状态B过程气体内能的增量等于外界对气体做的功 C．状态B到状态C过程内能的减少量等于气体对外做的功 D．状态B到状态C过程气体对外做的功为0（多选）6．一定质量的某种理想气体，沿p﹣T图像中箭头所示方向，从状态A开始先后变化到状态B、C、D，其中状态A和状态D温度相同，BA、CD的延长线经过坐标原点。已知气体在状态A时的体积为1.0L。则（）A．气体在状态C时的体积VC为6.0L B．气体在状态B时的压强pB为2.2×105Pa C．气体在A→B→C→D过程中对外界做的功W＝440J D．气体在A→B→C→D过程中吸收的总热量Q＝340J（多选）7．如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是（）A．在过程ab中气体的内能增加 B．在过程ab中，单位时间内撞击单位面积器壁的气体分子数减少 C．在过程bc中气体从外界吸收热量 D．在过程ca中气体从外界吸收热量课时精练选择题（共8小题）1．关于分子动理论，下列说法正确的是（）A．给自行车打气越打越困难，主要是因为车胎内气体分子之间的相互排斥作用 B．随着温度的升高，所有气体分子热运动的速率都增大 C．某种物质的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，则该物质每个分子的质量为MND．向一锅水中撒点胡椒粉，加热时发现水中胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈2．分子间作用力F随分子间距离r变化的图像如图所示，则分子势能大小关系为（）A．E1＜E3＜E2 B．E1＜E2＜E3 C．E3＜E2＜E1 D．E2＜E3＜E13．瓶子吞鸡蛋的实验过程如下：先将敞口的玻璃瓶中的空气加热，再将剥皮的熟鸡蛋放于瓶口，过一会儿发现鸡蛋慢慢被挤压吸入瓶中，如图所示。鸡蛋被吸入还未落下的过程中，瓶中气体可视为理想气体，质量不变。鸡蛋被吸入一半时相比刚放上时，关于瓶中气体，下列说法正确的是（）A．每个气体分子的动能都减小 B．此过程气体从外界吸热 C．气体分子单位时间撞击单位面积器壁的冲量减小 D．气体压强和热力学温度的比值减小4．探空气球主要用于把无线电探空仪携带到高空，以便进行温度、压力、湿度和风速等气象要素的探测。若气球内的气体近似看成质量不变的理想气体，探空气球在高空漂浮时，温度比在地面时降低，体积比在地面时变大，则球内气体和在地面刚放飞时相比（）A．分子数密度不变 B．分子平均动能不变 C．压强增大 D．压强和体积的乘积减小5．家用自行车轮胎需要每隔一段时间打气，以保持合适的轮胎气压便于骑行，又延长轮胎的使用寿命。用打气筒对车胎打气，打气过程中车胎体积为1.8升保持不变，打气前胎内气压为1.5×105Pa，温度为室温27℃，每次打入的气体体积为0.1升、温度为27℃、压强为1.0×105Pa，打气18次后胎内气体温度升高到33℃。打气筒和轮胎内的气体均视为理想气体，则下列判断正确的是（）A．打气过程，外界气温无变化，故打气过程无热传递 B．打气后，胎内气体单位体积内的分子数一定增大 C．打气后，胎内气体温度升高，每个气体分子的运动速率都增大 D．用打气筒打气18次后，胎内压强为2.8×105Pa6．如图所示，实验室锥形瓶内存在一些不挥发的药品，某同学利用注射器、气压计来测量瓶内这些药品的体积。将注射器、气压计、锥形瓶上部气体连通，当注射器读数为90cm3时，气压计读数为100kPa；当注射器读数为10cm3时，气压计读数为140kPa。连接注射器、锥形瓶、气压计细管的体积忽略不计，整个装置不漏气，推动注射器过程中气体温度不变。已知锥形瓶容积为250cm3，则瓶内药品的体积为（）A．15cm3 B．30cm3 C．45cm3 D．60cm37．某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体（）A．状态a和c在同一条等温线上 B．在一次循环过程中吸收的热量小于放出的热量 C．b→c过程中增加的内能小于d→a过程中减少的内能 D．在a→b过程中增加的内能在数值上等于abefa所围的“面积”8．如图所示，竖直放置的绝热汽缸内有A、B两个活塞，活塞的质量、厚度均可忽略，其中A活塞绝热，B活塞导热，两活塞与汽缸间封闭了甲、乙两部分理想气体，活塞的面积为S，活塞与汽缸壁之间的滑动摩擦力f＝p0S（p0为外界大气压强），最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两活塞之间及活塞A与汽缸底部间的距离均为d，两活塞与汽缸壁之间的摩擦力均恰好为0，两部分理想气体的热力学温度均与环境温度相同。现对甲气体缓慢加热，则当活塞B刚好要发生滑动时，活塞A移动的距离为（）A．d4 B．d3 C．d二．多选题（共3小题）（多选）9．下列说法中正确的是（）A．两个分子在相互靠近的过程中其分子力一定逐渐增大，而分子势能一定先减小后增大 B．在温度不变的条件下，一定质量的理想气体体积增大，此过程气体一定吸热 C．布朗运动不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性 D．叶面上的露珠总是球形的，是因为液体的表面张力（多选）10．如图所示，洗衣机水箱的导管内存在一竖直密闭空气柱，根据此空气柱的长度可知洗衣机内的水量。当压力传感器的示数为F1时，空气柱的长度为L1，水位下降后，压力传感器的示数为F2。压力传感器与空气柱的接触面水平，空气柱的温度不变，将空气视为理想气体。下列说法正确的是（）A．在水位下降的过程中，外界对空气柱做负功 B．在水位下降的过程中，外界对空气柱做正功 C．水位下降后，空气柱的长度为F2D．水位下降后，空气柱的长度为F（多选）11．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其变化过程的p﹣V图像如图所示，已知气体在状态B时的温度TB＝900K。下列说法正确的是（）A．气体在状态A时的温度TA＝450K B．气体从状态B到状态C为等容过程，单位时间内气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变 C．气体从状态A到B吸收的热量大于从状态B到C放出的热量 D．气体从状态A到B吸收的热量小于从状态B到C放出的热量三．解析题（共5小题）12．一定质量的理想气体的体积V与热力学温度T的关系如图所示。气体从状态A经过状态B、C，最终回到状态A。其中，BA的延长线通过原点，BC线段与V轴平行，AC线段与T轴平行。已知气体在状态A时的压强为1.5p0，温度为T0；在状态B时的体积为4V0；在状态C时的压强为4p0。求：（1）气体在状态C时的体积和状态B时的温度；（2）气体从状态A到状态B过程中气体对外界所做的功。13．小明的电动滑板车采用一种创新的“空气动力巡航”技术。其核心是一个导热良好的高压储气罐（V0＝1.5L）和一个微型气动马达，使用时气动马达不断将气罐内的气体排出，利用反冲获得动力。使用前，他先在车库（T1＝280K）用电动气泵给储气罐充气，气泵每次工作，会将VP＝0.1L、压强为p0＝1.0×105Pa的环境空气打入