物理二轮复习专项训练：力学专题 万有引力定律的应用问题

2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题万有引力定律的应用问题一、单选题1．“神舟十七号”载人飞船于2023年10月26日顺利发射升空，开启了为期6个月的天宫空间站之旅。神舟十七号飞船经历上升、入轨交会飞行后，与已经和天舟货运船形成组合体的空间站核心舱对接，航天员进入空间站组合体，整体在距离地球表面400公里的轨道稳定运行。下列说法正确的是（

）A．“神舟十七号”的运行周期大于24小时B．“神舟十七号”的发射速度小于第一宇宙速度C．“神舟十七号”的运行速度小于第一宇宙速度D．已知“神舟十七号”的线速度与角速度，可以求得“神舟十七号”质量2．2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（）A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12hB．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于11.2km/s3．如图，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M、N分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。以下说法正确的是（）A．卫星乙在M点的动能小于在N点的动能B．卫星甲在P点的线速度小于卫星乙在N点的线速度C．卫星甲的周期等于卫星乙的周期D．卫星甲在P点的加速度大于卫星乙在P点的加速度4．下列说法正确的是（）A．绕地球做匀速圆周运动的卫星处于完全失重状态，所以此时卫星运动不需要向心力B．跳伞运动员匀速下落阶段机械能守恒C．一对相互作用力的冲量和一定为0，但它们功的代数和不一定为0D．电势降低的方向一定是电场强度的方向5．2022年6月23日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，采取“一箭三星”方式，成功将“遥感三十五号”02组卫星发射升空。卫星发射并进入轨道是一个复杂的过程，如图所示，发射静止卫星时是先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入同步轨道；已知近地轨道半径为，同步轨道半径为。则下列说法正确的是（

）A．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的向心加速度大小之比为B．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的周期之比为C．卫星在转移轨道上运动时，A、B两点的线速度大小之比为D．卫星在转移轨道上运动时，从A点运动到B点的过程中处于失重状态，引力做负功，机械能减小6．如图所示，两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，A卫星和B卫星距离地心的距离之比，质量之比为，两卫星的周期T之比和动能之比分别是（

）

A． B． C． D．7．如图所示是科幻作品《星穹铁道》中的场景，列车可以通过“跃迁”来到不同的轨道上。目前列车的轨道比静止卫星的轨道更高，做匀速圆周运动，根据所学过的物理知识判断，下列说法正确的是（）A．列车“跃迁”进入轨道半径更高的轨道时，其机械能变小B．列车的所受的合外力大于地球表面的火车所受的合外力C．在星穹铁道中，做匀速圆周运动的列车员们处于超重状态D．列车跃迁的过程中，列车走过的轨迹是椭圆的一部分8．2023年10月26日11时14分，中国自主研发的神舟十七号载人飞船发射升空，经过对接轨道后成功与空间站天和核心舱前向端口对接，形成三舱三船组合体。空间站轨道可近似看成圆轨道，距离地面的高度约为390km，已知静止卫星距地球表面高度约为36000km，下列说法正确的是（）A．神舟十七号的发射速度小于7.9km/sB．神舟十七号在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期C．天和核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线速度大D．神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨道时，机械能减小9．2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进入近火点高度约400千米，周期约10个地球日，倾角约10°的大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、落、巡”目标的第一步，环绕火星成功，图乙为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道I、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（）A．探测器在P点由轨道I进入轨道Ⅱ需要点火加速B．探测器在轨道Ⅲ上Q点的加速度小于在轨道Ⅱ上S点的加速度C．探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间小于探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间D．探测器经过S点的动能小于经过Q点的动能，经过S点的机械能大于经过Q点的机械能10．如图所示，“天问一号”探测器成功进入环绕火星椭圆轨道，在椭圆轨道的近火点P（接近火星表面）制动后顺利进入近火圆轨道，Q点为近火轨道上的另一点，M点是椭圆轨道的远火点，椭圆轨道的半长轴等于圆形轨道的直径，下列说法正确的是（）

A．探测器在M点的速度大于在Q点的速度B．探测器在Q点与椭圆轨道上的P点的加速度相同C．探测器在椭圆轨道与圆轨道上的周期之比为8：1D．探测器在椭圆轨道上P点与M点的速度之比为3：1二、多选题11．2025年7月15日，天舟九号货运飞船采用自主快速交会对接模式，成功对接于空间站天和核心舱后向端口，绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度为，下列说法正确的是（）A．空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度B．空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度大于地球自转角速度C．货运飞船受到的万有引力随着距地高度的增加而减小D．对接过程中，货运飞船与空间站的机械能守恒12．有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（）

A．a的向心加速度小于重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．c在4h内转过的圆心角是D．d的运动周期有可能是26h13．一小行星绕太阳顺时针运动的轨道为如图所示的椭圆，、、是轨道上的三个位置，、为椭圆的两个焦点，小行星经过、、三个位置时的速度大小分别记为、、，加速度大小分别记为、、，小行星由到和由到的过程中通过的路程相等，太阳的引力始终对小行星做负功。下列判断正确的是（）

A． B． C． D．14．如图，中国空间站在距地球表面高度为h的圆形轨道I上做匀速圆周运动。梦天实验舱搭载长征五号运载火箭在地表从静止出发沿轨道II（实线所示）加速运动，与火箭脱离后，仅在万有引力作用下沿轨道Ⅲ（虚线所示）运动，此后与空间站完成对接。已知地球半径为R，万有引力常量为G，地表重力加速度为g，梦天实验舱与空间站在同一平面内运动，忽略地球自转，则梦天实验舱（）

A．沿轨道I运行的速率为B．沿轨道II运动过程中机械能保持不变C．沿轨道Ⅲ运动至末端时的速率小于其沿轨道I运行的速率D．沿轨道Ⅲ运动过程，其与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等15．神舟十六号与天和核心舱在对接前，它们在各自轨道上运行，它们的轨道如图所示，假定它们都做匀速圆周运动，则（）

A．航天员在神舟十六号上不受地球引力作用B．天和核心舱的运行周期比神舟十六号的长C．天和核心舱的向心加速度比神舟十六号的大D．天和核心舱的角速度比神舟十六号的小16．我国成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，实现了我国太阳探测零的突破，这也标志着我国正式步入空间“探日”时代。“羲和号”卫星是一颗太阳静止卫星，运行于距离地面517公里的太阳同步轨道上，太阳静止卫星就是通过地球南北极的卫星，它的轨道平面和太阳始终保持相对固定的取向，在这个轨道上，卫星能够全天24小时连续对太阳进行观测。若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g，根据以上数据可以估算出（）A．“羲和号”卫星所受到的万有引力B．“羲和号”卫星运行的周期C．“羲和号”卫星每天绕地球转动的圈数D．太阳的质量三、填空题17．地球的第一宇宙速度为，是发射人造地球卫星的________速度（填“最大”或“最小”）；第二宇宙速度为________（填“11.2”或“16.7”）。18．2021年8月20日出现了“木星冲日”，即木星、地球和太阳几乎排列成一线，且地球位于太阳与木星之间的现象。已知木星与地球几乎在同一平面内绕太阳近似做匀速圆周运动，且绕行方向相同。木星、地球相关数据见表格。质量半径公转半径地球mRr木星约320m约11R约5r不考虑木星与地球间的引力作用及自转影响，木星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的________倍；大约再经过________年可再次看到“木星冲日”现象。（均保留1位小数）19．已知地球的质量为M，地球的半径为R，月球的质量为m，月球的半径为r，“嫦娥六号”绕月球运行的速度（近似认为绕月球的表面运行）是地球第一宇宙速度的______倍。20．图示为控制中心大屏幕上显示的“神舟”十四号飞船在轨运行图，屏幕上的曲线表示它一段时间内先后两次在同一轨道绕地球做匀速圆周运动的“轨迹”。则飞船运动轨道面与赤道面______（选填“重合”或“不重合”）；已知飞船运行周期为1.5h，在飞船先后经过同一纬度上a、b两位置的时间内，地球自转转过的角度为______。四、解答题21．梦天实验舱成功发射后运行在距地球表面高度为h的圆轨道上，实验舱拥有一项特别“炫酷”的功能—在轨释放微小卫星。航天员把微小卫星装入释放机构，释放机构再像弹弓一样，在很短的时间内把微小卫星沿空间站前行方向弹射出去。若某个质量为m的微小卫星被弹射后恰能脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零。已知质量分别为的两个质点相距为r时，它们间的引力势能为（，引力势能为0）。地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。求：（1）微小卫星与实验舱在轨运行时的速度；（2）释放机构弹射微小卫星过程中做的功。22．空间机械臂作为在轨支持、服务的一项关键技术，对空间科学的应用和发展起到了很大的带动作用。空间站上安装的机械臂不仅可以维修、安装空间站部件，还可以发射、抓捕卫星。如图所示，空间站在半径为r的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出长为d的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，微型卫星质量为m，求：（1）空间站所在轨道处的重力加速度；（2）机械臂对微型卫星的作用力大小（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。

23．中国载人航天工程办公室公布了我国载人登月初步方案，其中“揽月”着陆器与“梦舟”飞船在环月轨道进行交会对接，航天员进入着陆器，然后由着陆器将航天员送到月面。着陆器降落过程可作如下简化：如图所示，质量为m的着陆器沿离月面高度为h的轨道Ⅰ做匀速圆周运动，当运行至P点时发动机短时间做功使着陆器速度减小为（大小未知），然后着陆器仅在万有引力的作用下沿椭圆轨道Ⅱ运行至月球表面附近的Q点，此时着陆器速度为，式中R为月球半径。已知月球表面重力加速度为g，月球半径为R，取无穷远处为零势能点，着陆器与月球球心距离为r时的引力势能为。求（1）着陆器沿轨道Ⅰ做匀速圆周运动的速度；（2）发动机对着陆器所做的功W。24．人造卫星在全球通信、天气预报、导航和科学研究中发挥着至关重要的作用，卫星覆盖的地球表面区域是决定其在这些应用中有效性的关键因素。现有一组地球人造卫星在赤道面内同一轨道上运行，已知地球半径R，地球表面重力加速度g。(1)求这组人造卫星的最小发射速度v。(2)若要用四颗卫星同时覆盖赤道上所有经度范围，求这组卫星的最小周期T。25．“吉林一号”卫星星座建设最终目标是实现138颗卫星在轨组网，卫星遥感影像应用于国土资源监测、矿产资源开发、智慧城市建设、林业资源普查、生态环境监测、防灾减灾及应急响应等领域，具备全球任意地点10分钟内重访能力。假设其中一颗卫星A所在的圆轨道可经过吉林省上方，该卫星在圆轨道上运行周期为，已知地球半径为、地球表面重力加速度为，试求：（1）卫星A距地面的高度；（2）卫星A做圆周运动的线速度大小；（3）若地球自转周期、卫星A周期，请计算卫星A需要运行几个周期才能相邻两次经过赤道某城市正上方。《2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题万有引力定律的应用问题》参考答案题号12345678910答案CBCCCCDCDD题号111213141516答案BCABDACCDBDBC1．C【详解】A．“神舟十七号”卫星的轨道高度为400公里，远小于静止卫星的轨道高度，根据可得，半径越小周期越小，即其周期小于24小时，故A错误；B．第一宇宙速度是发射地球卫星的最小发射速度，发射“神舟十七号”的速度大于第一宇宙速度，故B错误；C．第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度，“神舟十七号”的运行速度小于第一宇宙速度，故C正确；D．根据万有引力提供向心力计算时，“神舟十七号”的质量m会被约掉，不能计算出来，故D错误。故选C。2．B【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有同理在B点有代入题中数据联立解得故B正确；C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D错误。故选B。3．C【详解】A．卫星乙从M点运动到N点，地球引力相当于阻力，做负功，所以N点卫星乙的速度会比较小。则卫星乙在M点的动能大于在N点的动能，故A错误；BC．由开普勒第三定律可知：由于圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，所以二者的周期一定是相等的。所以卫星乙在N点的线速度小于卫星甲的线速度，即小于卫星甲在P点的线速度。故B错误，C正确；D．由万有引力定律提供向心力可知所以二者在P点到地球的距离是相等的，所以二者在P点的加速度是相等的，故D错误。故选C。4．C【详解】A．绕地球做匀速圆周运动的卫星其向心力是由其与地球之间的万有引力充当，故A项错误；B．对于一个系统来说，只有重力以及系统内弹簧弹力做功，其系统机械能守恒。而跳伞运动在匀速下落阶段，其受到重力与阻力的作用，且阻力对运动员做负功，不满足机械能守恒条件，所以机械能不守恒，故B项错误；C．若一对作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，所以冲量大小相等，方向相反，则冲量之和一定为0；但两物体的运动情况无法确定，所以相互作用力做功的代数和可能为0，也可能不为0，故C项正确；D．电场中任一点的电场强度的方向是该点电势降低最快的方向。所以电势降低的方向不一定是电场强度的方向，故D项错误。故选C。5．C【详解】A．根据万有引力提供向心力可得可知卫星在近地轨道与同步轨道上运动的向心加速度大小之比为故A错误；B．根据万有引力提供向心力可得可得可知卫星在近地轨道与同步轨道上运动的周期之比为故B错误；C．根据开普勒第二定律可得可知卫星在转移轨道上运动时，A、B两点的线速度大小之比为故C正确；D．卫星在转移轨道上运动时，从A点运动到B点的过程中处于失重状态，引力做负功，机械能守恒，故D错误。故选C。6．C【详解】AB．根据万有引力提供向心力得两卫星的周期T之比AB错误；CD．根据万有引力提供向心力得卫星的动能两卫星的动能之比C正确，D错误。故选C。7．D【详解】A．轨道越高，物体的机械能越大，列车“跃迁”进入轨道半径更高的轨道时，其机械能变大，故A错误；B．列车、地球表面的火车的质量、轨道半径、运动周期的数量关系不清楚，无法比较列车的所受的合外力与地球表面的火车所受的合外力的大小，故B错误；C．万有引力提供向心力，在星穹铁道中，做匀速圆周运动的列车员们处于失重状态，故C错误；D．列车跃迁的过程中，列车做向心运动或离心运动，走过的轨迹是椭圆的一部分，故D正确。故选D。8．C【详解】A．第一宇宙速度是最小的发射速度，则神舟十七号的发射速度大于7.9km/s，故A错误；B．对接轨道半长轴小于空间站轨道的半径，根据开普勒第三定律可知神舟十七号在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期，故B错误；C．根据万有引力提供向心力解得静止卫星距地球表面高度约为36000km大于390km，则天和核心舱绕地球公转的线速度比静止卫星随地球自转的线速度大，根据可知静止卫星的线速度大于赤道上的物体的线速度，所以天和核心舱绕地球公转的线速度比赤道上的物体随地球自转的线速度大，故C正确；D．神舟十七号从对接轨道变轨到空间站轨道时，需要点火加速，机械能增大，故D错误。故选C。9．D【详解】A．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ做的是近心运动，需要点火减速，使万有引力大于所需的向心力，A错误；B．探测器在轨道Ⅲ上Q点和轨道Ⅱ上S点均由万有引力提供加速度，可得可知探测器在轨道Ⅲ上Q点的加速度等于在轨道Ⅱ上S点的加速度，B错误；C．由题图可知，轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅲ的半径，由开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅱ的周期大于在轨道Ⅲ的周期，探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间和探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间分别是各自周期的一半，因此探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间大于探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间，C错误；D．假设存在一通过S点，以PS为直径的圆形轨道Ⅳ，则探测从轨道Ⅲ的S点需要加速才能进入轨道Ⅳ，则有对于以地球为圆心做圆周运动的卫星，有由上式可知，探测器在轨道Ⅳ的速度小于在轨道Ⅲ上Q点的速度，即所以有则探测器经过S点的动能小于经过Q点的动能；探测器在轨道Ⅱ上由S到P过程机械能守恒，从轨道Ⅱ上P点进入轨道Ⅲ需要点火减速，机械能减小，则经过S点的机械能大于经过Q点的机械能，D正确。故选D。10．D【详解】A．假设探测器以半径为椭圆轨道的半长轴做匀速圆周运动，在经M点时的速度要大于在椭圆轨道上经M点时的速度，由可知探测器在近火圆轨道Q点的速度要大于在圆轨道上M点的速度，因此探测器在椭圆轨道M点的速度小于在Q点的速度，故A错误；B．由万有引力和牛顿第二定律知解得可知探测器在Q点与椭圆轨道上的P点的加速度大小相等，方向不同，故B错误；C．由题意可知椭圆的半长轴为，根据开普勒第三定律可得则有故C错误；D．设探测器在椭圆轨道上P点速度为vP，在M点的速度为vM，设火星的半径为R，根据开普勒第二定律可得解得故D正确。故选D。11．BC【详解】A．依题意由，得空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度大于地球同步卫星的加速度，A错误；B．由有，得空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度大于地球同步卫星的角速度，地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度，故空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度大于地球自转角速度，B正确；C．由，得货运飞船受到的万有引力随着距地高度的增加而减小，C正确；D．对接过程中，货运飞船的发动机会做功以调整对接的姿态，故货运飞船与空间站的机械能不守恒，D错误。故选BC。12．ABD【详解】A．a受万有引力和支持力作用，靠两个力的合力提供向心力，所以a的向心加速度小于重力加速度g，故A正确；B．根据得由于则有a、c的角速度相等，根据可知c的线速度大于a的线速度，则b的线速度最大，则相同时间内转过的弧长最长，故B正确；C．c为静止卫星，周期为，内转过的圆心角为故C错误；D．根据万有引力提供向心力可得得d的轨道半径大于c的轨道半径，则d的周期大于c的周期，可知d的周期一定大于，d的运动周期有可能是，故D正确。故选ABD。13．AC【详解】小行星由到的过程中，太阳的引力对小行星做负功，说明小行星远离太阳，其速度大小一直减小。根据解得即，故选AC。14．CD【详解】A．根据万有引力提供向心力，可得又联立，解得故A错误；B．依题意，沿轨道II做加速运动则该过程中机械能一直增加。故B错误；C．由图可知，梦天实验舱从轨道Ⅲ运动到轨道I属于从低轨变到高轨，需要加速才能完成对接，所以沿轨道Ⅲ运动至末端时的速率小于其沿轨道I运行的速率。故C正确；D．沿轨道Ⅲ运动过程，其轨迹为椭圆，由开普勒第二定律可知，梦天实验舱与地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等。故D正确。故选CD。15．BD【详解】A．宇航员在神舟十六号上受地球引力作用，故A错误；BCD．根据可得因为天和核心舱的运行半径比神舟十六号的大，则天和核心舱的运行周期比神舟十六号的长，天和核心舱的向心加速度比神舟十六号的小，天和核心舱的角速度比神舟十六号的小。故BD正确，C错误。故选BD。16．BC【详解】A．已知“羲和号”卫星距离地面高度h和地球半径R，可确定卫星的轨道半径r根据万有引力定律，卫星受到的万有引力为因“羲和号”卫星质量m未知，不能求出“羲和号”卫星所受到的万有引力F，A错误；B．根据万有引力提供