河北衡水中学等学校2025~2026学年度第二册高二一调考试数学试卷

/2025～2026学年度第二学期高二年级一调考试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知函数，则（）A. B.2 C. D.2.在等比数列中，，是方程的两个根，则（）A B.2 C.1 D.3.设公差不为0的等差数列的前项和为，若，则（）A. B. C. D.4.用4种不同颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，不同的涂色方法共有（）A.24种 B.36种 C.48种 D.72种5.用数字，，，，组成的没有重复数字的三位数且是偶数的个数为（）A.60 B.30 C.36 D.216.将6个相同的小球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子都要有小球，则不同的放球方法共有（）A.4种 B.6种 C.10种 D.12种7.甲、乙、丙、丁、戊、己6人一起报名校运会的跑步项目，跑步项目共有100m短跑、400m短跑和1000m长跑这3项，每人仅报一个项目，每个项目至少有一人报名，则不同的报名方法有（）A.450 B.540 C.630 D.9008.设数列的前n项和，数列的前m项和，则m的值为（）A.8 B.10 C.12 D.20二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）A.所有不同分派方案共种B.若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种D.若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种10.已知等差数列前项和为，且满足，则下列说法中正确的是（）A. B.C.当且仅当时，取最小值 D.11.已知定义在R上的函数满足，则下列式子成立的是（）A. B.C.是R上的增函数 D.，则有三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数满足，则______________．13.若数列前项和是，则数列的通项公式是____________．14.某电影院要在一天A、B、C、D、E五个不同的时段分别安排《哪吒之魔童闹海》、《唐探1900》、《误杀3》、《封神第二部：战火西岐》、《射雕英雄传：侠之大者》、《长空之王》等6部电影中的一部，每部电影在当天的五个时段中至多只安排一次，若A时段不安排《哪吒之魔童闹海》，E时段不安排《长空之王》，那么共有________种安排方式.（答案用数字表示）四、解答题：本题共5小题，共77分.15.（1）已知，求n．（2）．16.有名男生和甲、乙名女生排成一排，求下列情况各有多少种不同的排法？（1）女生甲排在正中间；（2）名女生不相邻；（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）；（4）名女生中间恰有名男生．17.设是函数的一个极值点，曲线在处的切线斜率为8.（1）求的单调区间；（2）若在闭区间上的最大值为10，求的值.18.已知正项数列的前项和为，且满足.（1）证明：为等差数列.（2）求的值和的通项公式.