山东省青岛第六十七中学2025~2026学年下册高二年级数学学科阶段性诊断检测(2026.3)_第1页
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/高二年级数学学科阶段性诊断检测2026.3一、单选题1.设f(x)是可导函数,且,则()A.2 B. C.-1 D.-22.下列求导运算正确的是A. B. C. D.3.若,则()A.2或6 B.2或3 C.3 D.64.的展开式中,的系数是()A.-2 B.2 C.12 D.165.展开式中的系数为()A.40 B.60 C.80 D.1206.某学校选派了三位男教师和两位女教师参加某活动,这五位教师被分到三个不同的小组,其中两位女教师分派到同一个小组,则不同的分配方案有()A.18种 B.36种C.68种 D.84种7.已知函数,则的大致图象为()A. B.C. D.8.已知函数在内不是单调函数,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.二、多选题9.已知的展开式中第二项与第三项的系数的绝对值之比为1:8,则()A. B.展开式中所有项的系数和为1C.展开式中二项式系数和为 D.展开式中不含常数项10.已知函数在上是单调函数,则实数的值可以是()A. B. C. D.211.已知函数,的导函数为,则()A.存在,使得B.对于定义域内的任意,都有C.函数的图象关于原点对称D.方程有4个实数根三、填空题12.若的展开式中所有项的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项是__________.13.运动会期间,将甲、乙等5名志愿者安排到A,B,C三个场地参加志愿服务,每名志愿者只能安排去一个场地,每个场地至少需要1名志愿者,且甲、乙两名志愿者不安排到同一个场地,则不同的安排方法种数为______.(用数字作答)14.已知是定义域为的函数,且满足,,则不等式的解集是________.四、解答题15.已知函数是函数的一个极值点.(1)求函数的单调递增区间;(2)当,求函数的最小值.16.已知的展开式中第三项的系数是第二项系数的2倍.(1)求的值;(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)求的展开式中含项的系数(结果用数值表示).17.某医院有内科医生5名,外科医生4名,现选派5名医生参加赈灾医疗队.(1)若甲、乙必须参加,则有多少种不同的选法?(2)若甲、乙均不参加,则有多少种不同的选法?(3)若甲、乙两人至少有一人参加,则有多少种不同的选法?(4)若医疗队中至少有2名内科医生和1名外科医生,则有多少种不同的选法?18.设(1)时,求过的切线;(2)讨论函数的单调性;(3)的零

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