江西萍乡实验学校正心学院2025~2026学年高二下册3月核心能力限时调研数学试卷_第1页
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/萍实高中正心学院高二数学3月份核心能力限时调研训练时长：120分钟分值：150一、单选题1.第9项是（）A B. C. D.以上均不对2.用数学归纳法证明：，在验证成立时，左边所得的代数式是（）A.1 B. C. D.3.现存入银行10000元定期存款，存期1年，年利率是，那么按照复利，5年后本利和是（）A.元 B.元 C.元 D.元4.已知是递增的等差数列，，若成等比数列，则（）A.10 B.11 C.12 D.135.已知是等差数列的前项和，若，，则（）A.40 B.45 C.50 D.556.《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位:cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则A64 B.96 C.128 D.1607已知数列满足，则（）A.1 B.5 C. D.8.已知分别是等差数列与的前项和，且，则（）A. B. C. D.二、多选题9.下列给出的命题中正确的有（）A.数列1，2，3，4和数列1，3，4，2是相同数列B.数列的通项公式为，则110是该数列的第11项C.数列1，1，2，3，5，8，13，，34，55，…中，根据规律，的值可以为21D.数列0，，4，，…的一个通项公式是10.在等差数列中，首项，公差，前项和为，则下列命题中正确的有（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则是中的最小项11.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图2，如此继续下去，得图（3）...记为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（）A B.C.若为中的不同两项，且，则最小值是1 D.若恒成立，则的最小值为三、填空题12.已知数列的通项公式则______．13.在等比数列中，，若，则________．14.记为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则____，当取得最小值时，___.四、解答题15.已知等差数列的前项和为，其中．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前10项的和．16.已知等比数列中，，．（1）求数列的通项公式;（2）令，求数列的前项和．17.已知数列满足（1）求的通项公式；（2）求数列落入区间的所有项的和.18.已知数列的前项和为，正项等差数列满足，且成等比数列.（1）求和的通项公式；（2）证明.19.在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”．如数列1，2第1次“和扩充”后得到数列1，3，2，第2次“和扩充”后得到数列1，4，3，5，2．设数列a，b，c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数

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