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/钱清中学2025学年第二学期数学学科3月练习卷一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设f(x)是可导函数，且，则（）A.2 B. C.-1 D.-22.已知函数，导函数为，那么等于（）A B. C. D.13.直线是曲线一条切线，则实数b=（）A.-1或1 B.-1或3 C.-1 D.34.如图是函数导函数的图象，则下面判断正确的是（）A.在上是增函数B.在上是减函数C.在上的最大值是D.当时，取得极小值5.已知函数，则（

）A.0 B.1 C. D.6.已知函数在处有极小值，则的值为（）A.1 B.3 C.1或3 D.或37.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.有极大值 B.有极小值C.有极大值 D.有极小值8.已知函数的定义域为R，且，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列计算正确的是（）A. B.C. D.10.函数一个单调递减区间是（）A.（e，+∞） B. C.（0，） D.（，1）11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.若为的极小值点，则的取值范围为B.存在，使得在上有且仅有一个零点C.当时，过点存在两条直线与曲线相切D.存在，使得三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若函数在处取得极小值，则a=__________．13.如图，将一边长为的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起，得到一个无盖长方体容器，若要求所得容器的容积最大，则截去的小正方形边长为___________.14.不等式对任意的恒成立，则的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.证明不等式．16.已知函数．（1）求函数在上的最大值和最小值．（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程．17.已知函数f(x)=+bx+c,(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,求b的取值范围;(2)若f(x)在x=1处取得极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.18.已知是函数的一个极值点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.1

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