益阳师范高等专科学校《高等数学（二）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………益阳师范高等专科学校《高等数学（二）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=sinxx+1+x2，则limx→0f(x)=_______.

2.函数f(x)=x3−3x2+2的极值点为_______和_______.

3.若y=ln(sinx)，则y″=_______.

4.曲线y=e−xsinx的拐点为_______.

5.广义积分1+∞1x2+2x+2 dx=_______.

6.级数n=1∞n2n的和为_______.

7.函数f(x,y)=x2+y2−2x+4y的驻点为_______.

8.设F(x)=0xtsint2 dt，则F′(x)=_______.

9.微分方程y′+y=ex的通解为_______.

10.空间曲线r(t)=(t2,t3,t4)的切向量r′(1)=_______.

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是_______.

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=3x2

C.f(x)=e|x|

D.f(x)=sinx⋅arctanx

2.若limx→0sin(ax)x=2，则a=_______.

A.1

B.2

C.12

D.-1

3.不等式ln(1+x)>x1+x在x>0时成立，正确的是_______.

A.仅当x>1

B.仅当0<x<1

C.对所有x>0

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