益阳医学高等专科学校《高等数学 Ⅰ（2）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
益阳医学高等专科学校《高等数学 Ⅰ（2）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………益阳医学高等专科学校《高等数学Ⅰ（2）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)在点x₀处可导，且f’(x₀)=2，则limℎ→0f(x₀+ℎ)−f(x₀)−2ℎℎ2=______。

2.函数f(x)=x3−3x+2的极值点为x=_______，且在x=_______处取得拐点。

3.广义积分∫​0+∞e−xsinxdx的值为_______。

4.级数∑​n=1∞n2n的收敛半径为_______。

5.微分方程y’’-4y’+3y=0的通解为_______。

x的解为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是_______。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2

C.f(x)=ex

D.f(x)=sinx

2.极限limx→0sinx−xx3的值为_______。

A.0

B.-1/6

C.1/6

D.∞

3.下列级数中，收敛的是_______。

A.∑​n=1∞1n

B.∑​n=1∞1n2

C.∑​n=1∞(−1)n1n

D.∑​n=1∞en

4.微分方程y’+y=0的解为_______。

A.y=Cex

B.y=Ce−x

C.y=x2

D.y=Csinx

5.向量场F(x,y,z)=(y21的逆矩阵为_______。

A.1

B.−

C.4

D.−

三、计算题（5题，每题4分，共20分，计算量大、多换元、多技巧）

1.计算极限limx→∞x2+sinxx2−cosx。

2.计算不定积分∫dxx2+2x+2。

3.计算二重积分∫∫​Dx2ydA，其中D为x2

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