益阳医学高等专科学校《高等数学 D（一）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
益阳医学高等专科学校《高等数学 D（一）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………益阳医学高等专科学校《高等数学D（一）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xet2 dt，则f′(x)=

2.极限limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

3.设y=x2lnx，则y″=

4.广义积分1∞1x(lnx)2 dx=

5.若向量a=(1,2,3)和b=(4,5,6)，则a⋅b=

6.曲线y=e−x在点(1,e−1)处的切线方程为y=

7.若z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=

8.级数n=1∞(−1)nnp收敛当且仅当p>

9.微分方程y′+y=ex的通解为y=

10.设A=1234，则det(A)=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于x的是（）

A.tanx

B.sinx

C.x2

D.ex−1

2.若f(x)在[a,b]上连续，则下列结论正确的是（）

A.abf(x) dx存在

B.limx→cf(x)存在（c∈[a,b]）

C.f(x)在[a,b]上可导

D.f(x)在[a,b]上必有最大值和最小值

3.若r(t)=(t2

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