益阳医学高等专科学校《高等数学 A（一）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………益阳医学高等专科学校《高等数学A（一）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.若函数f(x)=ln(x+1)+0xf(t) dt，则f′(x)=

3.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为y″(1)=

4.∫1x1−x2 dx=

5.微分方程y″−4y′+3y=0的通解为y(x)=

6.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为

7.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处沿方向(1,1)的方向导数为

8.曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为

9.D​ex2+y2 dA（D为圆域x2+y2≤1）的值为

10.n=1∞n2n的和为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列哪个极限存在？

(A)limx→∞sinxx

(B)limx→01x2

(C)limx→1x2−1x−1

(D)limx→∞e−xsinx

2.函数f(x)=x3−3x+2的极值点为

(A)x=1

(B)x=−1

(C

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