菏泽家政职业学院《高等数学 (A)》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………菏泽家政职业学院《高等数学(A)》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn，则f′(0)=

2.设y=arctan(ln(x2+1))，则d2ydx2=

3.函数f(x)=x3−3x+2x2−1在x=1处的罗必塔法则极限值为

4.01ln(1+x)1+x2dx=

5.微分方程y″−4y′+3y=e2xsinx的一个特解形式为

6.级数n=1∞n!nn的敛散性为

7.曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为

8.设F(x,y,z)=x2ylnz，则∇F(1,1,e)=

9.场F=(x2+y2)i+2xyj的旋度∇×F在z轴上的分量为

10.线性方程组12324a121xyz=121有无穷多解时，a=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是（）

A.x−x36

B.x2ln(1+x)

C.ex−1

D.tanx

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≠0，则abf(x)dx与ab1f(x)dx的关系为（）

A.必定相等

B.必定不相等

C.可能相等也可能不相等

D.无法确定

3.设y=x2sinx，则y(10)(0)=（）

A.0

B.1

C.-1

D.10!

4.级数

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