《统计软件试验报告》

《统计软件试验报告》

软件的上机实践应用

时间序列分析

数学及统计学学院

一、试验内容：

时间序列是指一个依时间依次做成的视察资料的集合。时间序列分析

过程中最常用的方法是：指数平滑、自回来、综合移动平均及季节分解。

木次试验探讨就业理论中的就业人口总量问题。但人口经济的理论和

实践表明，就业总量往往受到很多因素的制约，这些因素之间有着错综困

难的联系，因此，运用结构性的因果模型分析和预料就业总量往往是比较

困难的。时间序列分析中的自回来求积分移动平均法()则是一个较好的

选择。对于时间序列的短期预料来说，随机时序是一种精度较高的模型。

我们已辽宁省历年(1969-2005)从业人员人数为数据基础建立一个

就业总量的预料时间序列模型，通过建立模型并川此模型来预料就'IK总量

的将来发展趋势。

二、试验目的：

1.精确理解时间序列分析的方法原理

2.学会好用建立时间序列变量

3.学会运用绘制时间序列图以反应时间序列的直观特征。

4.驾驭时间序列模型的平稳化方法。

5.驾驭时间序列模型的定阶方法。

6.学会运用建立时间序列模型及短期预料。

7.培育运用时间序列分析方法解决身边实际问题的实力。

三、试验分析：

总体分析：

先对数据进行必要的预处理和视察，直到它变成稳态后再用对数据进

行分析。

数据的预处理阶段，将它分为三个步骤：首先，对有缺失值的数据进

行修补，其次将数据资料定义为相应的时间序列，最终对时间序列数据的

平稳性进行计算视察。

数据分析和建模阶段：依据时间序列的特征和分析的要求，选择恰当

的模型进行数据建模和分析。

四、试验步骤：

的数据打算包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。

的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时

间序列变量，并给它们给予相应的时间标记，详细操作步骤是:

1.选择菜单：一,出现窗口:

单击【（确认）】按钮，此时完成时间的定义，将在当前数据编辑窗口中自

XYEAR_DATE_

967.0019691969

1047.0019701970

11136019711971

11050019721972

1114.9019731973

1085.9019741974

1125.4019751975

1141.1019761976

11806019771977

1254.1019781978

1321.5019791979

14417019801980

1505.1019811981

1571.6019821982

1638.6019831983

1680.7019841984

17691019851985

17991019861986

1835.4019871987

1868.6019881988

动生成标记时间的变量。”<4CCC4CCC

当数据打算好，为相识数据的变更规律，推断数据是否存在离群点和缺损

值，最干脆的视察方法是绘制序列的图像。

2.选择菜心选项栏中的〉，弹出对话框。

单击【（确认）】按钮，得到时序图:

从

业

人

数

196919711973197519771979198119831965198719691991199319S619971999200120032005

YEAR,notperiodic

视察发觉序列没有明显的周期性，为非平稳时间序列。一般而言，一次

差分可以将序列中的线性趋势去掉，二次差分可以将序列中的抛物线趋势

去掉，图中曲线存在线性趋势，用一阶差分运算去除。

3.选择菜单：>,弹出对话框:

单击【（确认）】按钮，此时完成线性成分的去除，将在当前数据编辑窗口

中自动生成差分后的新变量1。

XYEAR_DATE_x_1

967.0019691969

1047.001970197080.00

1113.60197119716660

11050019721972-860

1114.9019731973990

1085.9019741974-29.00

1125.401975197539.50

1141.101976197615.70

1180.601977197739.50

1254.101978197873.50

1321.501979197967.40

1441.701980198012020

1505.101981198163.40

1571.601982198266.50

163860198319836700

1680.701984198442.10

1769.101985198588.40

数据经过一阶差分后，检验差分序列自相关和偏相关函数是否为截尾或拖

尾，若是则数据已为平稳序列可以进行建模，否则接着对数据进行平稳化

处理。

4.选择菜单一一。把被说明变量选择到框中，选择说明变量到(s)

框中。

单击【(确认)】按钮，此时生成自相关和偏自相关相关数据。

自相关图

序列:DIFF(x.1)

Box-LjungW充量

滞后自相关标准误差值dfSig.b

1.454.1608.0591.005

2.337.15812.6262.002

3.091.15512.9703.005

4.001.15312.9704.011

5.209.15114.8915.011

6.062.14815.0656.020

7.191.14616.7837.019

8.085.14317.1398.029

9.001.14017.1409.047

10.069.13817.39210.066

11-.119.13518.16711.078

12-.078.13218.51512.101

13-.061.13018.73713.131

14-.041.12718.84014.171

15-.014.12418.85415.220

I6I14.I2II9.74816.232

a.假定的基础过程是独立性（白噪音）。

b.基于渐近卡方近似♦

表中显示的是自相关计算结果，从左向右，依次列出的是：滞后数、

自相关系数值、标准误差、统计量（值、自由度、原假设成立的概率值）。

通过标准误差以及统计量的相伴概率都可以说该时间序列不是白噪声，是

具有自相关性的时间序列，可以建立模型。

DIFF(x,1)

□余气

一国信HR

一置（5I•,限

IIIIIIIIIIIIIIII

12345678910111213141516

延迟数日

DIFF(x,1)

n।~1-।~।

十u□□口u

IIIIIIIIIIIIIIII

12345678910111213141516

延迟数目

自相关图显示序列在2阶滞后期时进入平稳置信区间并拖尾，所以（q）

的q取值为2。偏自相关序列在1阶滞后期时进入平稳置信区间并拖尾，所

以（P）的P取值为1。数据经过一阶差分，所以I（d）的取值为1。

5.当时间序列的数据已经打算好以后，选择菜单栏中的>>吩咐，弹

出对话框。在该对话框左侧的列表框中选择一个变量，将其移入列表框。

在下拉列表框中选择，然后选择选项，单击按钮，弹出对话框。

单击对话框中的按钮，将进行模型建模和分析，结果如下:

模型描述

―型类型

模型ID从业人数模型」ARIMA(1.1.2)

枚型樨合

百分位

场台统计量均值SE黑小小最大值5102550759095

平玲的R方.414.414.414.414.414.414.414.414.414.414

R方.993.993.993.993.993.993.993.993.993.993

RMSE33.20633.20633.20633.20633.20633.20633.20633.20633.20633.206

MAPE1.4441.4441.44414441.444144414441.44414441444

M3XAPE6.6716.6716.6716.6716.6716.6716.6716.6716.6716.671

MAE22.62322.62322.62322.62322.62322.62322.62322.62322.62322.623

M3XAE75.44175.44175.4417544175.441754417544175.4417544175.441

正态化的BIC7.5037.5037.5037.5037.5037.5037.5037.5037.5037.503

铁型统“星

模型拟合统计

量Jung-BoxQ(18)

模型预测变量数平稔的R方统计量DFSig.离群值数

从业人数-祺型」1.4146.55215,9690

预测

模型2006

从业人数-模型」做测1947.63

UCL2013.75

LCL1881.52

对于每个模型，预测都在谙求的

预测时间段范围内的髭后一个非

喊失传之后开始，在所有预测值

的非缺失值都可用的袅后一个时

间段或谙求预测时间段的结束日

期（以较早者为准）结束。

曳

S值

E

值

姒

2250.00-台

预

潴

2000.00-

」X

1750.00-,

qa>模

l

u型

nL

N1500.00-1

1250.00-

1000.00-

--1-11-1--，--1-----

119199191111911222

9999落900

G77777mESSSSSSS0CC

913079l35713579235

明

日

平稳的R方为0.414说明基本拟合。我们依据以上方法变更（）中的系

数重新建模。（）取值分别为（1,1,0）得出结果如下：

程型描述

模型类型

模型ID从业人数模型」ARIMA(1.1,0)

程型混合

百分位

以合统计量均值SE最小便5102550759095

平号的R方,293,293,293293,293293293,293293293

R方,991.991.991991,991991991.991991991

RMSE35.36335,36335,3633536335,363353633536335,3633536335.363

MAPE1.6431.6431.64316431.643164316431.64316431643

MaxAPE6.1566.1566.15661566.1566.15661566.15661566.156

MAE25.54525.54525.5452554525.5452554525.54525.5452554525.545

MaxA£73.56773.56773.56773.56773.56773.56773.56773.56773.56773.567

正态化的BIC7.4307.4307.4307.4307.4307.43074307.4307.4307.430

嘏型统计量

模型拟合统计

量Ljung-BoxQ(18)

模型预测变量数平稔的R方统计量DFSig.离群值数

从业人数-模型」1.29316.25C17