人教版（2019）选择性必修一 2 .6 受迫振动共振同步练习

人教版（2019）选择性必修一2.6受迫振动共振同步练

习

一、单选题

1.关于简谐运动，下列说法正确的是（）

A.物体在一个位置附近的往复运动称为简谐运动

B.由于做简谐运动的物体受回复力作用，所以简谐运动一定是受迫振动

C.如果物体的位移与时间关系图像是一条余弦曲线，则物体做的是简谐运动

D.如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦曲线，则物体做的可能不是商谐运动

2.如图为一单摆的共振曲线，下列说法正确的是（）

00.250.50.75/Hz

A.该单摆的固有周期约O.5s

B.该单摆的搓长约为2m

C.将该单摆从北京移至广州，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将减小

D.若找长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将增大

3.白然界中运动的形式多种多样，有在线运动、圆周运动，还有机械振动、波动等运

动形式，关于机械振动和波动，下列说法中正确的是（）

A.火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振

B.在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单撰做简谐振动的周期越小

C.受迫振动系统的机械能守恒

D.两列简谐波相遇发生干涉时，相遇区域振动最强点的位移始终最大

4.如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲釉可带动弹簧振子上下振动。开

始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转摇把，转速为

240r/mino贝U（）

A.当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s

B.当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz

C.当转速增大时，弹簧振子的振幅增大

D.振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功

5.据报道，蔡江彩虹桥坍塌事故与桥面共振有关。己知某物体受迫振动及共振曲线如

图所示，下列判断正确的是（）

A.驱动力越大，物体的受迫振动的振幅也越大

B.由右图可知，物体做受迫振动时的频率等于工

C.物体做受迫振动时振幅用同，则驱动力频率必相同

D.为避免共振发生，应该让驱动力的频率远离人

6.匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度

相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，

为某同学设计的“减宸器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在

车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车

上下剧烈振动时，该“减震雷'会使列车振幅减小。下列说法正确的是（）

A.“弹簧振了•”的金属球振动幅度与车速无关

B.“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同

C.“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好

D.若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果

7.《枫桥夜泊》中有名句：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船其中，当钟声传到

客船时，对大钟的撞击早已停止了，但仍感觉“余音未绝”，分析其原因可能是

（）

A.大钟的|可声B.大钟在继续振动，空气中继续形成声

波

C.人的听觉发生“暂留”的缘故D.大钟虽停止振动，但空气仍在振动

8.如图所示是一个单拦做受迫振动时振幅A与驱动力的频率/关系的共振曲线，下列

说法正确的是（）

A.该单摆提长约为6cm

B.发生共振时单摆的周期为Is

C.单找.实际找动的频率可能大于驱动力的频率

D.若增大挖长，共振曲线的“峰''将向左移动

9.如图所示是一物体做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知（）

A.驱动力频率为力时，振子处于共振状态

B.振子做自由振动时，频率可以为力、力或力

C.要减小共振的危害，必须使物体的振动频率接近力

D.要利用共振的效果，必须使物体的振动频率远大于力

10.把调准的摆钟由北京移到赤道，这钟的变化及调整正确H勺是（）

A.变慢了，要使它变准应咳增加摆长

B.变慢了，要使它变准应该减短摆长

C.变快了，要使它变准应该增加摆长

D.变快了，要使它变准应该减短摆长

11.下列关于机械振动的说法错误的是（〉

A.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与系统的

固有频率无关

B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保捋不变

C.在同一地点，单撰做简谐振动的周期的平方与其撰长成正比

D.已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，就可以确定振子在任意时刻的振动

情况

12.关于共振，下列说法正确的是（）

A.发生共振现象时物体做的一定是固有振动

B.发生共振现象时驱动力的频率与物体的固有频率相同

C.一个固有频率为30Hz的物体受80Hz的驱动力作用时比受20Hz驱动力作用时振幅

大

D.共振是有害的，因此在任何情况下都要尽可能避免共振

二、填空题

13.如下图所示为已调好的二胡上的内外两根弦，内弦比外弦粗。拉弓时手指按住弦

发生振动，图中手指分别按住A、R、C、。四处，则按在处,弦振动时发出

的声音音调最低。

14.在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯凄碎。若我们用手指轻弹

同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为500Hz,则宸碎酒杯的“狮子

吼”声波的频率（选填“远大于”、“远小于”或“接近、'）500Hz；已知空气中的

声速为340m/s，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为m。

15.如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆球，当摆球。振动的时候，通过绳给

其他各提球施加驱动力，使其余各攫球也振动起来，则：

口振动一段时间后，b、c、d各撰球中，振幅最大的是；（选填?”、"c"或

匚6摆球的振动周期d搜球的振动周期（选填“大于"、"等于''或"小于”）；

匚图乙是“摆的振动图像，加为己知量，重力加速度为g,则。的摆长为o（假

设摆角很小）

图甲图乙

16.若列车车厢与其负荷总质量为加=55。，车厢弹簧每受LOt重就被压缩

5=0.80mm,我国铁路一般轨长为£=12.6m,列车的危险速率（发生激烈颠簸时的速

率）为o（已知弹簧振子固有周期表达式为7=2兀理，结果保留整数）

17.定义

驱动力的频率/系统的固有频率，时，受迫振动的最大，这种现象叫做

共振。

三、解答题

18.如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振

子就会振动起来，实际动手做一下，然后回答以下几个问题。

（1）如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振

动？从有没有系统外力作用角度看弹簧振了的振动属于什么振动？

（2）用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？

19.火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如果防震弹

簧每受10'N的力将被压缩20mm，而每根弹簧的实际负荷为5000kg,已知弹簧的振

动周期丁=2乃色,问车速为多大时，列车振动得最剧烈？（设钢轨长为12.5m,g取

10m/s2）

20.减振器，英文shockabsorber,是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行

驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般

支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为

了研究方便，我们把两者商化成一个等效劲度系数为4=1.5＞：H）"N/m的“弹簧”。汽车

开始运动时，在振幅较小的情况卜.，其上卜.自由振动的频率满足/=1-、修（/为弹簧

的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz,己知汽车的质量为

600kg,每个人的质量为70kg。求：

（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时/的大小：

（2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。

21.如图，个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动个T形支架在竖直方

向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆

盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3Hze现使圆盘以4s的周期匀

速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？

22.我国古代有不少巧妙利用共振现象的记录。例如，在《墨子》中记我：“令陶者为

罂，容四十斗以上，固顺之以薄革，置井中，使聪耳者伏罂而听之，审知穴之所在，

凿穴迎之。''请查询相关内容，谈谈你对此段话的理解。

子S

参考答案:

1.c

【详解】

A.物体做简谐运动时，回复力与偏离平衡位置位移的关系是『=-履，负号表示回复力的方

向与偏离平衡位置位移的方向相反，故A错误；

B.系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的周期由驱动力的周期决定：做

简谐运动的周期由自身结构决定，故B错误：

CD.如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦或余弦曲线，则物体做的是简谐运动，故

C正确，D错误。

故选C。

2.C

【详解】

A.该单摆的固有频率为0.5Hz,则周期约2s,选项A错误;

B.根据

可解得该单摆的摆长

选项B错误：

C.根据

将该单摆从北京移至广州，则重力加速度减小，周期变大，固有频率减小，即共振曲线振

幅最大值所对应的横坐标将减小，选项C正确：

D.根据

答案第1页，共9页

T

若摆长增大，单摆周期变大，固有频率减小，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将减

小，选项D错误。

故选C。

3.A

【详解】

A.火车过桥时要减速是为了防止桥发生共振，A正确：

B.根据单摆的周期公式7=2%A分析知，在同•地点，当摆长不变时，单摆做简谐振动

的周期与摆球的质量无关，B错误；

C.受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，C错误：

D.振动最强点的位移呈周期性变化的，位移是变化的，位移可能为零，D错误。

故选A。

4.B

【详解】

AB.根据

◎=2而=生

T

解得

T=0.25s

根据

/=7

解得

/=4Hz

A错误B正确;

答案第2页，共9页

C.当转速增大时，驱动力的周期减小，驱动力的频率增大，则策动力的频率远离振子的

固有频率，所以振子的振幅将减小，c错误：

D.弹簧振子系统的振幅表示振子系统的能量的大小，可知，当振幅增大上，系统的能量

值增大，所以外界对弹簧振子做正功，D错误。

故选B。

5.D

【详解】

A.驱动力的频率越接近物体的固有频率，物体的受迫振动的振幅越大，与驱动力大小无

关，故A错误：

B.由图可知物体做受迫振动时的频率等于6时发生共振，即物体做受迫振动时的频率不

一定等于人，故B错误；

C.由图可知物体做受迫振动时振幅相同时，驱动力频率不一定相同，故C错误：

D.因为物体做受迫振动时的频率等于八时发生共振，所以为避免共振发生，应该让驱动

力的频率远离To，故D正确。

故选D。

6.B

【详解】

A.“弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，而列车受到周期性的冲击做受迫振

动的频率与车速有关，故A错误；

B.根据受迫振动稳定时的频密和驱动力的频率一致，可知“弹簧振子”的振动频率与列车的

振动频率相同，B正确；

C.当“弹簧振子”的固有频率等了受迫振动的频率时，金属球振动幅度最大，这样更好的把

能量传递给“弹簧振子”，对列车起到更好的减振效果，所以并不是“弹簧振子”固有频率越

大，对列车的减振效果越好，C错误；

【＞若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，那么绝缘球在振动时就不会产生电磁阻

尼，达不到相同的减震效果，D错误；

答案第3页，共9页

故选B。

7.B

【详解】

停止对大钟的撞击后，大钟做阻尼振动，仍在空气中形成声波，随着能量的减弱，钟声逐

渐消失。

故选

8.D

【详解】

AB.有图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期2s,由公式

可得

故AB错误：

C.在受迫振动中受迫振动的周期与驱动力的周期相同，故频率也相同，所以单摆实际摆

动的频率不可能大于驱动力的频率，故c错误：

D.由单摆周期公式可知，若增人摆长，则单摆周期增加，故固有频率减小，共振曲线的

“峰”将向左移动，故D正确。

故选D。

9.A

【详解】

A.由题图可知驱动力频率为先时，振子振幅最大，处于共振状态，选项A正确：

B.当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体振幅最大，由题图可知该振子的固有频

率为力，振子做自由振动时，频率为固有频率力，选项B错误：

CD.物体的振动频率越接近固有频率，振幅越大，故要减小共振的危害，必须使物体的振

动频率远离力：要利用共振的效果，必须使物体的振动频率接近力，选项C、D错误。

答案第4页，共9页

故选Ao

10.B

【详解】

由北京移到赤道g变小，由单摆的周期公式

可知，7变大，即摆钟变慢了，要使它准确应减短摆长，所以B正确：ACD错误：

故选B。

II.D

【详解】

A.根据受迫振动的特点可知,系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱

动力的频率，与系统的固有频率无关，故A不符合题意：

B.弹簧振子做简谐振动时，只有重力或弹簧的弹力做功，振动系统的势能与动能之和保

持不变，故B不符合题意：

C.根据单摆的周期公式

F

可知在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比，故c不符合题意：

D.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，在不知道初始时刻的运动方向的情况

下，弹簧振子的振动方程可能有两种不同的情况，所以不可判断出振子在任意时刻运动速

度的方向，故D符合题意。

故选D。

12.B

【详解】

答案第5页，共9页

A.发生共振现象时物体做的一定是受迫振动，A错误：

B.发生共振现象时驱动力的频率与物体的固有频率相同，振幅达到最大，B正确：

C.驱动力的频率越接近固有颍率时物体的振幅越大，故一个固有频率为30Hz的物体受

80Hz的驱动力作用时比受20Hz驱动力作用时振幅小，C错误；

D.共振有时是有利的，要加以利用，有时是有害的，要避免发生，D错误。

故选B。

13.A

【详解】

在其他条件相同的情况上弦越粗，越长，弦振动的频率就越低，音调就越低，故按在A

处，弦振动时发出的声音音调最低。

14.接近0.68

本题考查机械振动与机械波，目的是考查学生的推理能力。

【详解】

山⑵发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500Hz,

可知“狮子吼”的频率接近500Hz:“狮子吼”的波长

A=—=0.68m

f

15.。等于博_

it'

【详解】

[1]当驱动力的频率十分接近系统的固有频率时，系统的振帕会最大，由于c球摆长与。球

摆长最为接近，所以振幅最大的是C。

[2]b,c、d做受迫振动，其振动频率都等于驱动力的频率，所以b摆球的振动周期等于d

摆球的振动周期。

[3]由题图乙可知a摆的周期为

7=4

答案第6页，共9页

根据单摆周期公式有

解得。的摆长为

心=您

16.30in/s##108km/h

【详解】

由题意，根据胡克定律可得车厢弹簧的劲度系数为

车厢弹簧的同行周期为

设列车发生激烈颠簸时的速率v,此时车轮撞击铁轨^隙的周期与车厢弹簧的固有周期相

等，即

v=—=30m/s

T

17.等于振幅

【详^J

略

18.3)阻尼振动；固有振动；(2)见解析

【详

(1)阻尼振动；固有振动；

(2)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。

19.19.9m/s

答案第7页，共9页

【详解】

由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足:

启=/"(或&:=虱).

根据题意知，防震弹簧的劲度