多边形(第1课时)课件2025-2026学年沪科版八年级数学下册

第19章

四边形19.1多边形（第1课时）

初中数学

沪科版2024·八年级下册目录CATALOG01教学目标02新课导入03新知探究04课堂练习行业PPT模板http:///hangye/05课堂小结教学目标PART-01教学目标1.知道多边形及其有关概念，掌握多边形的内角和定理；2.经历探索多边形内角和定理的过程，归纳多边形的内角和公式，进一步发展学生简单推理的意识及能力；3.逐步养成主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。新课导入PART-02新课导入你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？根据你的认识，它们各是几边形？分别是五边形、六边形、八边形．新知探究PART-03新知探究问题：观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？

在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.新知探究如果一个多边形由n

条边组成，那么这个多边形叫作n

边形（n

为不小于3整数）.……三角形四边形五边形六边形A1A2A3A4A5An－1Ann边形新知探究组成多边形的线段叫作多边形的____.边边相邻两边的公共端点叫作多边形的_____.顶点顶点外角相邻两边组成的角叫作多边形的_______，简称多边形的_____.内角角内角在顶点处一边与邻边的延长线所组成的角叫作多边形的_______.外角新知探究问题：我们应该如何表示多边形呢？

多边形一般根据边数和各个顶点的字母顺次排列来表示。

上面三个多边形分别表示为四边形

ABCD、五边形

ABCDE、六边形ABCDEF.ACBDABCDEABCDEF新知探究思考：CDAB四边形ABCD都在直线CD

的同一侧，也都在直线AB，BC，AD

的同一侧.凸四边形这两个四边形有什么不同？ABCD四边形ABCD不都在直线AB（或BC）的同一侧.一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同侧，这样的多边形就是凸多边形.新知探究探究：我们知道

，三角形的内角和为180°，下面来探讨多边形的内角和。1.四边形的内角和是多少度呢?(1)如图(1)，连接

AC，能得到四边形

ABCD

的内角和吗?ACBD(1)新知探究探究：(2)如图(2)，在四边形

ABCD

内任取一点

O，连接

OA，OB，

OC，OD.也能得到四边形

ABCD

的内角和吗?四边形的内角和等于______________.ACBDO(2)你还有其他方法得到四边形的内角和吗?360°新知探究探究：方法：如图，在

BC边上任取一点

E，连接

AE，DE，所以该四边形被分成三个三角形，所以四边形ABCD的内角和为180°×3-(∠AEB+∠AED+∠CED)=180°×3-180°=360°.ABCDE新知探究探究：ABCDE定义：多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线.线段

AC是五边形

ABCDE的一条对角线，多边形的对角线通常用虚线表示.注意新知探究探究：名称四边形五边形六边形n边形图形顶点个数一个顶点引出的对角线条数对角线条数多边形对角线的条数456n123n–3259n(n–3)2新知探究探究：2.你能仿照求四边形内角和的方法，选一种方法求五边形和六边形的内角和吗?ACDEBABCDEF内角和为180°×3=540°.内角和为180°×4=720°.新知探究探究：3.一般地，n

边形（n

为不小于3的整数）的内角和是多少度呢？五边形六边形七边形八边形图形边数可分成三角形的个数多边形的内角和五边形5六边形6七边形7八边形8n边形n3(5–2)×180°4(6–2)×180°5(7–2)×180°6(8–2)×180°n–2(n–2)·180°新知探究探究：定理：

n边形(为不小于3的整数)的内角和等于(n-2)×180°。证明如下：从n边形一个顶点出发可作(n－3)条对角线，将n边形分成(n－2)个三角形，n边形的内角和即(n－2)个三角形的内角总和，所以n边形的内角和为(n－2)·180°.新知探究例1如图，四边形风筝的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D

的度数之比为11:10:5:10.求四边形ABCD

四个内角的度数.BCAD解：设∠B=∠D=（10x）°.则∠A=（11x）°，∠C=（5x）°.由题意，得11x+10x+5x+10x=360.解得

x=10.故∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别为110°，100°，50°，100°．课堂练习PART-04课堂练习1.下列多边形中，不是凸多边形的为（

C

）

A

B

C

D2.五边形的内角和为（

A

）A.540°B.720°C.900°D.1 080°CA课堂练习3.若一个六边形的每个内角都是x°，则x的值为（

C

）A.60B.90C.120D.150C4.九边形的对角线有（）A.25条B.31条C.27条D.30条C5.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°C课堂练习6.一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，求得到的多边形的内角和.解：∵1800÷180＝10，∴原多边形边数为10＋2＝12.∵一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1，∴新多边形的边数可能是11，12，13，∴