专题三能量与动量阶段检测（培优教师版）

绝密★启用前专题三能量与动量阶段检测（培优）姓名准考证号本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。考生注意：1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。4.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分）1．某人从3m深的水井中，将重100N的水桶匀速提至地面，人对水桶所做的功为（）A．0J B．300J C．1100J D．－300J【答案】B【详解】由于匀速向上提，因此拉力大小等于重力，即人对水桶所做的功B正确，ACD错误。故选B。2．在做“验证机械能守恒定律”实验时，下列实验操作中正确合理的一项是A．先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源B．必须用秒表测出重锤下落的时间C．先取下固定在重物上的打好点的纸带，再切断打点计时器的电源D．选取重物时，其质量适当大点，可以减小因阻力而产生的误差【答案】D【详解】如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故A错误；打点计时器就是计时仪器，不需要秒表测量重锤下落的时间，选项B错误；实验结束应立即切断电源以防仪器的损坏，然后再取下固定在重物上的打好点的纸带，故C错误；选取重物时，其质量适当大点，可以减小因阻力而产生的误差，故D正确．故选D．3．质量为3kg的小铁球从某一高度由静止释放，经过3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2，则（

）A．2s末重力的瞬时功率为600W B．2s末重力的瞬时功率为900WC．2s内重力的平均功率为600W D．2s内重力做功为900J【答案】A【详解】AB．2s物体的速度v=gt=20m/s故2s末的重力的瞬时功率为P=mgv=30×20W=600W故A正确B错误；CD．2s内的平均速度则2s内的平均功率2s内重力做功故CD错误。故选A。4．如图所示为重约2t的某品牌跑车快速通过特别搭建的垂直摩天轮跑道的情境．为了成功通过直径约20m的竖直环形跑道（在底部轨道错开），跑车在进入摩天轮环形跑道时的速度需达到v1＝22m／s，在顶端倒立行驶的速度需达到v2＝19m／s，以对抗地心引力，确保跑车能够在环形跑道顶点顺利地倒立行驶，重力加速度g＝10m／s2．下列说法正确的是A．跑车通过摩天轮跑道的过程机械能守恒B．跑车在环形跑道最高点的向心加速度大小约为19m／s2C．跑车刚进入环形跑道时受到跑道的支持力大小约为116800ND．跑车刚进入环形跑道时发动机输出功率与到达环形跑道顶点时的相等【答案】C【详解】A项：跑车通过摩天轮跑道的过程要克服摩擦力做功，所以机械能不守恒，故A错误；B项：由公式，故B错误；C项：由牛顿第二定律可得：，代入数据解得：，故C正确；D项：最低点摩擦力大要的牵引力也大，最高点摩擦力小，要的牵引力也小，最低点的速度大的，最高点速度小的，所以最低点的输出功率大，故D错误．故应选：Ｃ．5．如图所示，水平木板上有质量m＝2．0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小，如图所示．取重力加速度g＝10m/s2，下列判断正确的是（）A．5s内拉力对物块做功为零B．4s末物块所受合力大小为4．0NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0．15D．6s-9s内物体的加速度为2．0m/s2．【答案】C【详解】A．由两力的图像知4s前物块与地面为静摩擦力，4s后为滑动摩擦力，也即物块在第5s内运动了，拉力对物块做功，A错误；B．4s末物块所受合力大小为B错误；C．物块与木板间的滑动摩擦力为3N，由解得C正确；D．4s后物块的合力为2N，故4s后物块的加速度为D错误。故选C。6．一辆玩具电动小车在平直路面上以6m/s的速度做匀速直线运动，运动过程中牵引力的功率为9W。若某时刻牵引力的功率突然变为6W，且之后保持不变，对之后的运动过程说法错误的是（整个过程小车受到的阻力不变）（）A．小车最终的运动速度为4m/sB．小车的牵引力最小为1.5NC．小车的加速度越来越小，直至为零D．自牵引力的功率突变为6W，到小车再次开始做匀速直线运动的过程中，小车的平均速度小于5m/s【答案】B【详解】A．功率改变之前，由，得阻力功率改变后，小车再次匀速运动时，由得得小车最终运动的速度大小为选项A正确，不符合题意；B．小车功率刚变为6W时牵引力最小，由，得牵引力最小值为故B错误，符合题意；C．功率改变后小车先做减速运动，由知，小车的加速度越来越小，直至为零，故C正确，不符合题意；D．自牵引力的功率突变至小车再次开始匀速运动，小车做加速度减小的减速运动，通过小车的图像与匀变速运动的图像对比，可得平均速度小于，选项D正确，不符合题意。故选B。7．如图，质量为m的小球从A点由静止开始沿半径为R的光滑圆轨道AB滑下，在B点沿水平方向飞出后，落在一个与地面成37°角的斜面上的C点（图中未画出）。已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，则从A点到C点的过程中小球重力所做的功为（  ）A． B． C． D．【答案】A【详解】设小球通过B点时的速度大小为v，小球在光滑圆弧轨道上运动过程，由机械能守恒定律有mv2=mgR得v=设小球从B运动到C的时间为t，则有得斜面的高度为h=gt2=则从A点到C点的过程中小球重力所做的功为故选A。8．如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从某一高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，在下落h高度时，绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，重力加速度为g，则（）A．轻绳与钉子相碰后的瞬间，小球的加速度大小为gB．从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程，重力的功率一直减小C．小球刚到达最低点时速度大小为D．小球刚到达最低点时，绳子对小球的拉力大小为【答案】D【详解】A．轻绳与钉子相碰后的瞬间，小球有竖直向下的速度，此时小球做圆周运动，故小球受重力和绳子拉力的作用，所以小球的加速度大小不为g，而是大于g，故A错误；B．从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点的过程，小球沿竖直方向的速度不是逐渐增大，而是先变大后变小，最后小球的速度方向为水平方向，竖直方向的速度为0，故重力的功率应该先增大后减小，故B错误；C．小球下落到最低点的过程中，由机械能守恒可知故解得小球刚到达最低点时速度大小为故C错误；D．在最低点，由牛顿第二定律可得解得绳子对小球的拉力大小为故D正确。故选D。9．固定的倾斜光滑杆，杆与水平面夹角为30°，杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，此时弹簧处于原长h。让圆环沿杆静止滑下，滑到杆的底端时速度恰好减为零，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．在下滑过程中圆环的机械能先减小后增大B．圆环滑到最低点时，加速度为0C．在下滑过程中（含始未位置）有四个位置弹簧弹力的瞬时功率为零D．在下滑过程中（含始未位置）有两个位置圆环加速度为，方向沿斜杆向下【答案】C【详解】A．根据题意可知，在下滑过程中，弹簧和圆环的系统机械能守恒，而弹簧的弹性势能先逐渐增大，当弹簧与杆垂直时，弹簧被压缩到最短，此时弹簧被压缩时的弹性势能最大，之后弹簧开始逐渐恢复到原长，弹簧的弹性势能开始减小，当环运动到弹簧与杆垂直的对称位置时，弹簧的弹性势能为0，之后弹簧开始被拉伸，弹性势能又逐渐增大，则圆环的机械能先减小后增大再减小，故A错误；B．从最高点到最低点，环先加速后减速，所以在最低端时加速度不为零，故B错误；C．初末位置，速度为零，弹簧弹力的功率为零，当弹簧与杆垂直时，弹力方向与运动方向垂直，弹簧弹力功率为零；当环运动到弹簧与杆垂直的对称位置时，弹簧处于原长，弹力为零，弹簧弹力功率为零。所以共有四个位置，故C正确；D．在初位置、弹簧与杆垂直的位置以及环运动到弹簧与杆垂直的对称位置时，环的加速度均沿斜杆向下，大小为。所以共有三个位置，故D错误。故选C。10．如图所示，质量均为m的木块A和B用一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直放置在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态，现将木块C迅速移开，若重力加速度为g。则下列说法中正确的是（）A．木块C移开的瞬间，地面对木块B的支持力为2mgB．木块C移开的瞬间，木块A的加速度大小为3gC．木块A向上运动的距离为时，A的动量最大D．木块B可能离开地面向上运动【答案】C【详解】A．在木块C被移开前，以ABC整体为对象，进行受力分析可知，地面对B的支持力为4mg，木块C移开的瞬间，弹簧的弹力不变，地面对B的支持力保持不变，所以木块C移开的瞬间，地面对木块B的支持力为4mg，故A错误；B．在木块C被移开前，对A进行受力分析，可知A受到C的压力、弹簧的支持力和重力，弹簧的支持力和重力的合力大小等于C的重力大小，当木块C移开的瞬间，弹簧的支持力和重力的合力保持不变，所以A受到的合力大小等于C的重力大小，根据牛顿第二定律可知故B错误；C．当A所受合力为0时，A的速度最大，动量最大。当木块C被移开前，弹簧的形变量为当A所受合力为0时，弹簧的形变量为木块A向上运动的距离为所以木块A向上运动的距离为时，A的动量最大，故C正确；D．由C项分析和对称性可知，木块A可以继续上升的高度为Δx，此时弹簧的伸长量为此时弹簧的弹力为可知木块B刚好与地面的弹力刚好为0，但不可能离开地面向上运动，故D错误。故选C二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）11．如图所示，小球从固定的光滑圆弧槽轨道顶端无初速下滑．则下列说法正确的是A．小球下滑过程中机械能守恒 B．小球到达圆弧底端时的加速度为零C．小球到达圆弧底端时处于失重状态 D．小球下滑过程中速度越来越大【答案】AD【详解】AD.小球下滑过程中只有重力做功，速度越来越大，机械能守恒，选项AD正确；B.小球刚到达圆弧底端时，受到的合力不为零，加速度不为零，选项B错误．C.小球刚到达圆弧底端时，合力提供向心力，所受的支持力大于重力，处于超重状态，选项C错误；12．如图所示，在竖直平面内固定一内壁光滑、半径为R的圆形轨道．质量分别为m、2m的A、B两小球（可视为质点）以等大的速率v0同时从a点分别向上、向下滑入圆形轨道（ab为过圆心O的水平直径），两球在第一次相遇前的运动过程中均未脱离轨道。已知当地的重力加速度为g。则（

）A．第一次相遇时两球的速率相等B．v0应满足的条件是C．第一次相遇点可能在b点D．第一次相遇前，B球对轨道的最大压力为6mg＋【答案】ABD【详解】A．两个小球在光滑的圆轨道内运动，只有重力做功，机械能均守恒，开始出发时机械能相等，则再次相遇时机械能守恒也相等，速率必定相等，故A正确；B．要A、B小球恰能通过最高点，对A球在最高点有解得A球从出发点到最高点，根据机械能守恒定律得解得故应满足的条件是，同理对B球也成立，故B正确；C．A向上先做减速运动，越过最高点后再做加速运动，B向下先做加速运动，越过最低点后再做减速运动，到达b点时，两者速率相等，则从a运动到b点的过程中A球的平均速率小于B球的平均速率，所以两球再次相遇时应在b点的上方，故C错误；D．根据竖直面内的圆周运动的特点，在第一次相遇前，B球对轨道的最大压力是在轨道的最低点，对B根据机械能守恒定律得在最低点，由牛顿第二定律得联立解得根据牛顿第三定律可知第一次相遇前，B球对轨道的最大压力为故D正确；故选ABD。13．如图，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高．一质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处．小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g．下列说法正确的是：（）A．小球运动到B点时的速度大小为2B．小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mgC．小球运动到B点时重力的功率为2mgD．弹簧长度等于R时，小球的机械能最大【答案】ABD【详解】A.小球在A、B两点时弹簧的形变量大小相等，弹簧的弹性势能相等，小球从A到B的过程，根据系统的机械能守恒得：解得：，故A正确；B.设小球在A、B两点时弹簧的弹力大小为F．在A点，圆环对小球的支持力F1=mg+F在B点，由圆环，由牛顿第二定律得：解得圆环对小球的支持力为：F2=5mg+F则F2-F1=4mg由牛顿第三定律知，小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg，故B正确；C.小球运动到B点时重力与速度方向垂直，则重力的功率为0，故C错误；D.根据小球与弹簧系统的机械能守恒知，弹簧长度等于R时，小弹簧的弹性势能为零即最小，则小球的机械能最大，故D正确．非选择题部分三、非选择题(本题共7小题，共58分)14．某实验小组同学用如图所示装置验证机械能守恒定律，为固定的悬点，轻细绳一端固定在点，一端与钢球连接，在点正下方处放置一十分锋利的刀口刃片，略小于绳的长度。把钢球拉到水平位置由静止释放，钢球摆到最低点处时，轻细绳被刀口刃片割断，随即做平抛运动进入右侧的竖直装置，装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在右侧装置的背板上，钢球落到倾斜挡板N上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。(1)本实验除了需让钢球自然下垂测量到球心的长度外，还需要测量的物理量有________。A．钢球的质量B．钢球从到的运动时间C．与印迹的竖直距离D．与印迹的水平距离(2)为了验证钢球从到过程中机械能守恒，最终只需在误差允许的范围内验证表达式_______（用题中所给和测量物理量符号表示）成立即可。为了减少偶然误差，调整倾斜挡板N处于不同位置，多做几次实验进行验证。(3)计算时误将钢球自然下垂时测量的轻细绳的长度作为钢球从到的下落高度，从理论上分析，第(2)问中表达式可能相等吗？简要说明原因________________。【答案】CD（或）可能相等，因为有空气阻力【详解】(1)[1]因为本实验验证的是钢球从到机械能守恒，原始验证表达式为除让钢球自然下垂测量到球心的长度外，只需要测出钢球到达点时的速度大小，而钢球到达点时的速度即为平抛运动的初速度，只需要测量与印迹的竖直距离h和与印迹的水平距离，即可得到钢球到达点时的速度，故选CD；(2)[2]根据平抛运动的规律有解得故最终只需要在误差允许的范围内验证表达式或成立即可；(3)[3]当将钢球自然下垂时将测量的轻细绳长度作为从到的下落高度，虽然计算时下落高度比实际的变小了，而实验中也忽略了运动过程中的空气阻力，从理论上来讲，当钢球减少的下落高度对应的重力势能恰好等于克服空气阻力消耗的能量时，第(2)问中的表达式是相等的。15．某兴趣小组利用图甲所示实验装置，验证“合外力做功和动能变化的关系”。小车及车中砝码的质量为M，沙桶和沙的质量为m，小车的速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到。⑴在实验中，下列说法正确的有________A．将木板的右端垫起，以平衡小车的摩擦力B．每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力C．用直尺测量细线的长度作为沙桶下落的高度D．在小车运动过程中，对于M、m组成的系统，m的重力做正功⑵图乙是某次实验时得到的一条纸带，打点计时器使用频率为f的交流电。在纸带上相邻两计数点之间还有四个点未画出，根据此纸带可得出小车通过计数点E时的速度vE=_____⑶若用B、E两点来研究合外力做功和动能变化的关系，需要验证的关系式为_______（用所测物理量的符号表示）；⑷该小组同学希望通过此实验装置研究摩擦力对小车所做的功，应如何操作？____________（写出一种方法即可）【答案】AD见解析【详解】(1)[1]A．使长木板右端抬起一个合适的角度，以平衡摩擦力，故A正确；B．平衡摩擦后，即有则可知，每次改变小车的质量时，不用重新平衡摩擦力，故B错误；C．下落高度由纸带求出，不需要测量下落高度，故C错误；D．在小车运动过程中即沙桶向下运动，则对于M、m组成的系统，m的重力做正功，故D正确。故选AD(2)[2]频率为f的交流电，而在纸带上相邻两计数点之间还有四个点未画出，因此根据匀变速直线运动的特点，E点的速度等于DF之间的平均速度，所以(3)[3]B到E之间重力势能减小动能增大需要验证的是(4)[4]将木板调整水平，重复以上步骤，利用动能定理，即可求得摩擦力做功，即16．某学习小组利用如图所示的装置探究“合力对物体做功与速度变化的关系”．首先将一个小球放置在光滑水平桌面上，小球在一条橡皮筋的作用下弹出，沿桌面运动段距离后，离开桌面做平抛运动落到水平地面上，测出小球做平抛运动的水平位移x1，设此时橡皮筋对小球做的功为W0；然后依次换用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起，使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，进行第2次、第3次、第4次…实验，橡皮筋对小球做功分别为2W0、3W0、4W0…，测出将数据记入表格．下面是本实验的数据记录表：WW02W03W04W05W0x(m)0.4440.6310.7750.8970.998x2(m2)0.1970.3980.6010.8050.996(1)本实验中，小球离开桌面时的速度为v，桌面与地面的高度为h，重力加速度为g，则小球平抛运动水平位移x的表达式为x=_____(用h、v、g表示)，可得h一定时，x与ν的关系为x∝_______．(2)请用表中给出的数据选择恰当的物理量为横坐标在下图所示的坐标系中作出相应的图像，由图像得出____，橡皮筋做的功W和小球做平抛运动的水平位移x的关系为W∝_____．(3)综上可得，橡皮筋对小球做的功W和小球获得的速度ν的关系为W∝_________．【答案】；；；；【分析】小球离开桌面后做平抛运动，根据桌面到地面的高度，可计算出平抛运动的时间，再根据小物块抛出的速度求解落地点的水平距离，可计得出x与v的关系；画出图像得到的应该是直线，根据图像可知W与x2关系，从而得到W与v2关系.【详解】（1）小球平抛运动，则水平位移x=vt竖直方向：h=gt2，则水平位移的表达式为；可得h一定时，x与ν的关系为x∝v．（2）根据表中数据，建立W-x2关系，画出图像如图；由图像可知，橡皮筋做的功W和小球做平抛运动的水平位移x的关系为W∝x2；（3）综上可得，因W∝x2，x∝v，则橡皮筋对小球做的功W和小球获得的速度ν的关系为W∝v2.【点睛】本题考查平抛运动以及用图像处理数据的能力；关键是搞清实验的原理；注意建立图像得到的应该是线性关系才能说明两个物理量之间的关系．17．在很多游乐场所，经常会看到有套圈的游戏。如图所示，某游客将质量为0.2kg的小圈从A点水平抛出后恰好击中地面上的目标B。已知A点离地面的高度H=1.25m，A点与目标B的水平距离d=3m。不计空气阻力，取g=10m/s2。求小圈(1)在空中运动的时间t；(2)水平抛出时速度大小；(3)重力做功的平均功率P。【答案】(1)0.5s；(2)6m/s；(3)5W【详解】(1)根据自由落体公式解得(2)根据水平方向做匀速直线运动有解得(3)根据平均功率的公式得18．如图所示，水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨光滑、半径为R=0.4m。一个质量为m=0.4kg可视为质点的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，将弹簧压缩至A点时其弹性势能为5.6J，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，向上运动恰能到达最高点C且刚好能回到A点。不计空气阻力，试求：（1）物体经过圆形导轨上的B点时对轨道的压力多大？（2）物体与AB间的动摩擦因数是多少？【答案】（1）24N；

（2）0.5【详解】（1）物体恰能到达最高点C，则有重力提供向心力物体由B到C过程，应用动能定理得物体在B点时，据牛顿第二定律和向心力公式可得据牛顿第三定律可得解得，物体经过圆形导轨上的B点时对轨道的压力（2）物体从C平抛到A点，水平方向有竖直方向解得x=0.8m物体从弹簧弹出到运动到C，由动能定理又解得19．如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.2m，两个轮子最高点A、B在同一水平面内，A、B间距离L=5m，半径R=0.4m的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点。质量m=0.1kg的小滑块与传送带之间的动摩擦因数=0.8。重力加速度g=10m/s2。求：（1）传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少多大？（2）当传送带的轮子以ω=10rad/s的角速度匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是多少？（3）传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是多大？【答案】（1）m/s；（2）2.75s；（3）5N【详解】（1）设