专题07 动量（学生版）

专题07动量动量冲量1．（2025·北京房山·一模）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．人的加速度一直在减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C．人下降到最低点时，人的重力势能全部转化为人的动能D．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力2．（2025·广东深圳·一模）一根柔软的粗绳静止盘放在水平面上，绳的总长为，总质量为。现拉住绳的一端，用大小为的恒力竖直向上拉动，从拉力开始作用到绳的下端到离开地面的高度为的过程中，不计绳子间的摩擦，忽略绳子的摆动，下列说法中正确的有（）A．绳的机械能变化量为 B．绳的机械能变化量为C．绳的动量变化量为 D．绳的动量变化量为3．（2025·北京石景山·一模）如图甲所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．装置中绳子的拉力为mgtanθB．装置转动的角速度为C．装置转动的周期为D．装置旋转一周，小球的动量变化为04．（2025·广东深圳·一模）“飞天秋千”游戏简化模型如图所示。座椅（包括人）的质量为m，在水平面内做匀速圆周运动，其受力及合力情况如图所示。设绳的长度为l，绳子跟竖直方向的夹角为，座椅转动的线速度为v，下列说法正确的是（）A．在半个周期内座椅重力冲量为B．在半个周期内座椅的动量变化量等于零C．若仅增大m，则座椅转动的周期随之增大D．若v增大，必增大，座椅转动的周期随之增大5．（2025·河北保定·一模）如图所示，体育课上一同学在距离地面高0．7m处将一排球垫起，垫起时排球的速度方向与水平方向的夹角为37°，排球运动过程中距离地面的最大高度为2．5m。已知排球的质量为0．3kg，不计空气阻力，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（）A．排球被垫起时的速度大小为8m/sB．排球被垫起瞬间动量大小为3kg·m/sC．排球在最高点处的速度大小为6m/sD．排球从被垫起到第一次落地所用时间为1.2s6．（2025·山西忻州·一模）如图为某游乐场内水上滑梯的部分轨道示意图，轨道在同一竖直平面内，由表面粗糙的倾斜直轨道与弧形轨道组成，两轨道相切于A点。某游客从点由静止滑下，通过弧形轨道的过程中速率保持不变，则游客在段下滑的过程中（

）A．所受摩擦力的大小不变B．所受合外力始终与速度方向垂直C．重力对他做功的功率保持不变D．动量保持不变7．（2025·山东日照·一模）一般河流的河道是弯曲的，外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可视为半径为R的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度d和水深h均保持不变，水的流动速度v大小恒定，，河水密度为，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极短时间内（

）A．流水速度改变量的方向沿河道的切线方向B．流水速度改变量的大小为C．通过观测截面水的动量改变量大小为D．外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为8．（2025·广东佛山·一模）如图所示，某同学用大腿颠足球，某时刻质量为的足球以的竖直向下的速度碰撞大腿，足球与腿接触后竖直向上原速反弹，重力加速度取，则在足球与腿碰撞的过程中，下列说法正确的是（）A．碰撞前后，足球动量变化量的大小为B．碰撞前，足球的动量大小为C．足球对大腿的冲量大小为D．大腿对足球的平均作用力大小为9．（2025·江苏·一模）如图所示，光滑圆弧轨道ABC竖直固定，与水平面相切于A点，B为圆弧上一点，C为圆弧最高点，弧长AC远小于半径。质量相等的小球甲、乙（两小球可以看成质点）分别从B、C位置由静止同时释放，则两球从开始运动到A点的过程中（）A．甲球比乙球运动的时间短 B．两球可能在A点右侧相撞C．两球动量的改变量相等 D．两球重力的冲量相等10．（2025·重庆·一模）现有一把的铁锤钉钉子，打击前瞬间铁锤的速度为，打击后铁锤的速度变为0，打击时间为0.01s。重力加速度，求上述打击过程：(1)铁锤的动量变化量；(2)考虑铁锤所受的重力，钉子受到的平均作用力大小。11．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，可视为质点的滑块甲和乙静止在水平面上A、C两点，质量均为，甲在水平向右的力F作用下由静止开始运动，在内力F的大小为2N，在内力F的大小为3N，3s末撤去力F，此时滑块甲刚好到达B点且此时的速度大小为8m/s，再滑行一段距离L并与乙发生弹性碰撞。已知甲、乙与地面间的动摩擦因数相同，B、C两点间的距离，取，不计空气阻力，求：(1)甲与地面间的动摩擦因数；(2)甲、乙发生弹性碰撞后乙运动的时间。12．（2025·湖北·一模）高压水枪在现代生活中应用越来越广泛，当高速水流射向物体时，会对物体表面产生冲击力，从而达到清洗污垢的目的。图示为水枪喷水清洗车玻璃示意图，已知水枪出水口直径为d，水密度为，设水流垂直打到玻璃表面后不反弹，测出水枪出口的流量为Q（单位时间内水流体积），不考虑水内部的阻力、空气阻力及高度变化，下列说法正确的是（）A．水枪管口喷出水流速度大小为B．水枪对管口水柱做功的功率为C．水流对水枪的作用力大小为D．水流与玻璃冲击压强为13．（2025·宁夏银川·一模）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量M=2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，关于这个过程，下列说法错误的是（）A．小球滑离小车时，小车回到原来位置B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为vC．车上管道中心线最高点的竖直高度D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为14．（2025·广东深圳·一模）将110米栏跨栏过程的运动员视为做斜抛运动的质点，如图为传统的“八步上栏”起跳后运动员的轨迹。为提高比赛成绩，有的运动员改为“七步上栏”。相比“八步上栏”，“七步上栏”要在离栏更远的地方起跳，但运动员达到的最高点与原来相同。(1)请你画出“七步上栏”的轨迹示意图。(2)分析说明“七步上栏”在跨栏过程中是否可以提高比赛成绩。(3)理想情况下，假设跨栏前运动员已达到最大速度，运动员应做到不因跨栏而影响跑步速度。分析说明，在这种情况下：运动员起跳过程对地面的冲量的方向。动量守恒定律15．（2025·北京石景山·一模）如图所示，木块A置于光滑水平面上，水平轻质弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端与木块A相连接，弹簧处于原长状态。子弹B沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧一起作为研究对象（系统），在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，该系统（）A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒16．（2025·湖南·一模）如图所示，木板A的中点O和小球B通过长为L的轻杆相连，O为转动轴，小球B的质量为m，木板A的质量为2m，球和木板都静止在光滑的水平面上，开始时杆处于竖直位置，放开小球B后轻杆将倒下，求：(1)若木板固定，轻杆到达水平位置时，小球B接触木板前瞬间的加速度；(2)若木板不固定，杆到达水平位置时，小球B接触木板前瞬间杆对小球B的拉力大小。17．（2025·山东青岛·一模）质量为的光滑半圆形凹槽静止在光滑水平地面上，在凹槽左侧与圆心等高处由静止释放一质量为、可视为质点的小球，小球相对地面运动的轨迹为半个椭圆，如图甲中虚线所示。运动过程中小球的动能随时间变化图像如图乙所示，已知椭圆半长轴与半短轴之比为。下列说法正确的是（）A．半圆形凹槽与小球组成的系统动量不守恒B．小球质量与凹槽质量之比C．时刻，小球受到凹槽的支持力方向与速度垂直D．时刻，小球受到凹槽的支持力大于小球的重力18．（2025·河北沧州·一模）如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心等高处固定一水平光滑直杆。质量为的小球a套在半圆环上，质量为的小球b套在直杆上，两者之间用长为的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处静止释放，让其沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，取，则以下说法中正确的是（）A．小球a滑到与圆心等高的点时，a的速度大小为B．小球a滑到与圆心等高的点时，a的向心加速度为C．小球a从点下滑至杆与圆环相切的点图中未画出过程中，a、b两球组成的系统机械能、动量均守恒D．小球a从点下滑至杆与圆环相切的点图中未画出的过程中，杆对小球b做的功约为19．（2025·吉林延边·一模）如图所示是儿童游乐场所的滑索模型，儿童质量为5m，滑环质量为m，滑环套在水平固定的光滑索道上。该儿童站在一定的高度由静止开始滑出，静止时不可伸长的轻绳拉离竖直方向一定角度。儿童和滑环均可视为质点，索道始终处于水平状态，不计空气阻力，重力加速度为g，以下判断正确的是（）A．儿童和滑环组成的系统动量守恒B．儿童和滑环组成的系统机械能守恒C．儿童运动到最低点时减少的机械能大于滑环增加的机械能D．儿童从静止运动到最低点的过程中，儿童和滑环的水平位移之比为1：520．（2025·福建·一模）如图所示，小车放在光滑的水平地面上，轻质细绳一端系在小车上，另一端连接可视为质点的小球，将小球拉开一定角度（此时小车与小球均静止），然后同时放开小球和小车，小球开始在竖直平面内来回摆动。下列说法正确的是（）A．小球在最低点时处于平衡状态 B．小球在最高点时处于平衡状态C．小球在最低点时，小车处于平衡状态 D．小球在最高点时，小车处于平衡状态21．（2025·天津·一模）如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的光滑半圆形轨道，A、B两小球的质量分别为m、2m。小球B静止在轨道的最低点处，小球A从离轨道最低点2R的高处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生碰撞。碰撞后B球上升的最高点为C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。两球均可视为质点。求：(1)A与B球相碰前的速度大小v0；(2)A、B球第一次碰撞过程损失的机械能ΔE。22．（2025·天津宁河·一模）光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹着一个被压缩的轻弹簧（与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=81J。A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在极短时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直固定半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B到达最高点C时对轨道的压力为44N。重力加速度g取10m/s2，求：(1)物块B到达C点时的速度大小vC；(2)绳被拉断过程中绳对物块B的冲量大小；(3)绳被拉断过程中整个系统损失的机械能E损。23．（2025·河南安阳·一模）如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，将带负电、电荷量，质量的滑块放在小车的左端，小车的质量，滑块与绝缘小车之间的动摩擦因数，它们所在空间存在磁感应强度的垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块静止，重力加速度，下列说法正确的是（）A．若给小车一个向左的冲量，则小车与滑块因摩擦产生的热量为B．若给小车一个向左的冲量，则小车与滑块因摩擦产生的热量为C．若给小车一个向左的冲量，则小车与滑块因摩擦产生的热量为D．若给小车一个向左的冲量，则小车与滑块因摩擦产生的热量为24．（2025·河南安阳·一模）如图所示，光滑水平面上立着一根两端分别固定有小球A、B（均视为质点）的轻杆，A球、B球与竖直光滑墙面恰好接触。由于轻微扰动，A球开始沿水平面向右滑动，B球随之下降，此过程中两球始终在同一竖直平面内。已知轻杆的长度为，两球的质量均为，重力加速度大小为，不计空气阻力，从B球开始下滑到B球落地过程中，求：(1)竖直墙壁对B球的冲量大小；(2)B球的最大动能。25．（2025·江苏南京·一模）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块A、B相连，并放在倾角为θ的固定斜面上，A靠在固定的挡板P上，弹簧与斜面平行，A、B均静止。将物块C在物块B上方与B相距x处由静止释放，C和B碰撞的时间极短，碰撞后粘在一起不再分开，已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，且始终在弹性限度内，不计一切摩擦，则为保证A不离开挡板，x的最大值为（）A． B． C． D．26．（2025·安徽·一模）如图所示，四分之一光滑圆弧槽C和小滑块A、B均静止在光滑水平台面上，A、B用细线连接，中间夹一被压缩的轻短弹簧（A、B与弹簧不连接）。与槽C完全相同的槽D紧靠在平台右侧，两槽底边都与水平面相切，槽半径R=0.8m，滑块A、B质量分别为mA=1.8kg、mB=4.5kg。现烧断细线，A向左刚好能滑到槽C的最高点，B向右从平台抛出后刚好落在槽D的最低点。小滑块A、B均可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（）A．B离开弹簧时的速度大小vB=2m/sB．在A、B与弹簧分离的过程中，弹簧对A的冲量比对B的冲量大C．在A上滑到槽C最高点的过程中，A和槽C组成的系统动量守恒D．槽C的质量mC=3.2kg27．（2025·河南三门峡·一模）某次军事演习中，一炮弹竖直上升到最高点时炸裂成甲、乙两块弹片，它们的初速度方向与水平方向的夹角为θ，如图所示，测得这两块弹片在水平地面上的落地点相距，它们从炸裂到落地所经历的时间分别为，，若甲、乙两块弹片的质量之比为，重力加速度，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．两弹片分离瞬间的动量相同 B．弹片甲落地点到O点的距离为48mC． D．爆炸点距水平地面的高度为84m28．（2025·天津河西·一模）如图所示，AC为光滑半圆轨道，其半径R=1m；BD为足够长的粗糙斜面轨道，其倾角；两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。质量为kg的物块b静止在水平轨道上，质量为kg的物块a从b的左侧沿水平轨道以速度向b运动，并与b发生弹性正碰。碰撞后a沿半圆轨道运动到C点时，轨道对其弹力大小为10N。已知物块与斜面之间的动摩擦因数。物块a、b都视为质点，且两物块不再发生第二次碰撞，不计空气阻力，取。求：(1)两物块碰后瞬间物块a的速度大小；(2)物块b在斜面上运动的时间t。29．（2025·江苏南京·一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为m1、m2。则某时刻A、B两球（）

A．速度大小之比为m1∶m2 B．加速度大小之比为m1∶m2C．动量大小之比为m2∶m1 D．动能大小之比为m2∶m130．（2025·广东广州·一模）如图，某同学在水平冰面上进行冰壶练习时，冰壶甲意外滑入宽=27.25m的矩形ABCD区域，并最终停在O点。该区域禁止人员进入，为了取回冰壶甲，该同学将冰壶乙从E点以某一初速度滑入该区域与甲正碰，最终甲滑出该区域，且乙恰好停在AB边界。已知=21.00m，且EO⊥CD，两冰壶相同且可视为质点，冰壶与冰面间动摩擦因数μ=0.008，碰撞中损失的动能等于碰前瞬间总动能的，重力加速度g取10m/s2，求：(1)碰后瞬间乙的速度大小；(2)乙滑入该区域的初速度大小。31．（2025·山东菏泽·一模）如图所示，光滑水平面上固定质量为2m、倾角为θ的斜面OAB，在斜面右侧有n个质量均为的物块，质量为m的滑块从光滑斜面顶端A由静止释放。(1)求滑块到达斜面底端时的速度大小；(2)若斜面底端有一小圆弧，斜面和地面平滑连接。①所有的碰撞均为完全非弹性碰撞，求第n个物块的最终速度大小②所有的碰撞均为弹性碰撞，求第n个物块的最终速度大小(3)水平面上靠近B处有一固定竖直挡板，斜面不固定，滑块运动至斜面底端与水平面碰撞后，仅保留水平方向动量。物块与挡板碰撞后以原速率返回，此时改变滑块与水平面、斜面与水平面间的粗糙程度，斜面与水平面动摩擦因数。要使滑块能追上斜面，求滑块与水平面间动摩擦因数的最大值。32．（2025·河北·一模）如图所示，质量为0.4kg，带有四分之一圆弧的光滑圆弧槽静止在光滑的水平面上，圆弧半径为0.3m。现有一质量为0.2kg的小球以大小的初速度水平冲上圆弧槽，取重力加速度大小，从小球冲上圆弧槽到滑离圆弧槽的过程中，下列说法正确的是（

）A．小球和圆弧槽组成的系统动量守恒B．小球离开圆弧槽时速度的大小为C．小球上升的最大高度（相对圆弧最低点）为1.2cmD．小球对圆弧槽的最大压力为2.4N33．（2025·北京丰台·一模）乌贼在遇到紧急情况时，通过快速喷水获得速度而逃离。已知乌贼喷水前的质量为M。速度为0，喷水时，在极短时间内将质量为m的水以速度u水平向前喷出，获得速度向后逃离，所受水的阻力与速度成正比，比例系数为k。下列说法正确的是（）A．乌贼获得的最大速度为B．喷水后乌贼做匀减速直线运动C．喷水后乌贼向后逃离的最远距离为D．喷水过程乌贼消耗的能量等于喷出水的动能34．（2025·山东济南·一模）如图所示，足够长的木板M放在光滑水平面上，滑块N放在木板上的左端，二者之间接触面粗糙，水平地面的右侧固定一竖直挡板。木板M和滑块N以相同的速度水平向右运动，木板M和挡板发生弹性碰撞，碰撞时间可忽略不计。以木板M第一次与挡板发生碰撞的时刻为计时起点，水平向右为正方向，以下描述木板M和滑块N的速度随时间变化规律的图像（用实线表示滑块N的速度变化规律，用虚线表示木板M的速度变化规律）可能正确的是（）A． B．C． D．35．（2025·北京朝阳·一模）如图所示，半径为R的四分之一圆弧轨道顶端放置一个光滑物块，物块可视为质点，物块与圆弧轨道的质量均为m。已知重力加速度为g。(1)圆弧轨道固定在水平面上，由静止释放物块，求：a．物块滑到轨道底端时速度的大小v；b．物块滑到轨道底端的过程中受到的冲量。(2)轨道放在光滑水平面上，同时释放轨道和物块，求物块滑到轨道底端时速度的大小。36．（2025·河北·一模）如图所示，在有圆孔的水平支架上放置一物块，子弹从圆孔下方以大小为的速度竖直向上击中物块并留在物块中。已知子弹的质量为，物块的质量为，重力加速度大小为。物块（含子弹）在空中运动时所受阻力大小为它们所受总重力的。子弹与物块相对运动的时间极短，不计物块厚度的影响，求：(1)子弹在物块中相对物块运动的过程中，系统损失的机械能；(2)物块（含子弹）落回支架前瞬间的速度大小。37．（2025·云南昆明·一模）如图所示，两个半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道在O点平滑连接，两圆弧的圆心O1、O2在同一竖直线上。一质量为m的小球b静止在O点，另一质量也为m的小球a从圆心为O1的圆弧轨道上某处由静止释放，a、b在O点发生弹性碰撞，碰后b在圆弧轨道上运动一段距离后脱离轨道。小球a、b均可视为质点，a、b在两圆弧轨道上运动的路程相等，重力加速度为g，则（）A．a的释放位置距O点的高度为0.2RB．a、b碰撞后瞬间，b的速度