根号3.6a其中a为1至9的近似计算详解B1_第1页
根号3.6a其中a为1至9的近似计算详解B1_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

eq\r(3.60)的近似计算主要内容：本文通过微分法、无穷小替换法、泰勒展开法，介绍计算eq\r(3.60)近似值的主要思路和步骤。主要公式：1.y=eq\r(x)，eq\f(dy,dx)=eq\f(1,2\r(x))。2.当x趋近于0时，有(1+x)n≈1+nx。※.微分法计算∵y=eq\r(x)，∴dy=eq\f(dx,2\r(x)),即△y≈eq\f(1,2\r(x))△x，此时有：eq\r(3.60)≈eq\r(4)+△y=2+eq\f(1,2\r(4))△x。对于本题有：△x=3.60-4=-0.40,代入上式：eq\r(3.60)≈2+eq\f(1,2\r(4))*-0.40=2+eq\f(-0.40,2*2)=1.9000。即为此时用微分法计算出的近似值。※.无穷小替换法当x趋近于0时，有lim(x→0)(1+x)n=lim(x→0)1+nx,则二者近似相等，即(1+x)n≈1+nx。对于本题，变形如下：eq\r(3.60)=eq\r(4+0.40)=eq\r(4(1+\f(0.40,4)))=eq\r(4)*eq\r(1+\f(0.40,4))≈2*(1+eq\f(0.40,8))=1.9000。即为此方法计算的近似值。※：泰勒公式计算根据泰勒幂级数展开，有：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+eq\f(f''(x0),2!)(x-x0)2+eq\f(f'''(x0),3!)(x-x0)3+…,对于本题，x=3.60，x0=4，x-x0=-0.40,且：f'(x0)=eq\f(1,2\r(4))=eq\f(1,4)；f''(x0)=-eq\f(1,4\r(43))=-eq\f(1,32)。将上述条件代入泰勒展开式，取前四项，有近似计算如下：eq\r(3.60)≈eq\r(4)+eq\f(-0.40,4)-eq\f(-0.402,2!*32)+3*eq\f(-0.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论