福州英华职业学院《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福州英华职业学院《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若随机变量X的密度函数为f(x)=a，则a=_______。

2.设事件A，B满足P(A)=0.6，P(B)=0.7，P(A∪B)=0.8，则P(A|B)=_______。

3.若随机变量X～N(3,4)，则P(X>5)=_______（用标准正态分布表表示）。

4.样本均值X的期望E(X)=______（n为样本量）。

5.若总体X的方差σ2未知，用样本方差S2估计1，则det(A)=_______。

7.若函数f(x)=x3−3x2+2在x=1处取得极值，则f’(1)=_______。

8.若函数y=ex在区间[0,1]上用梯形公式近似积分，步长h=0.5，则积分近似值=_______。

9.级数n=1∞1np收敛当且仅当p>_______。

10.微分方程y’’-4y=0的通解为y=_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的是（）。

A.|x|

B.x2sin(1/x)

C.e(−1/x2)

D.|x|

2.若随机变量X～Poisson(λ)，则E(X2)=______。

A.λ

B.λ2

C.λ(λ+1)

D.λ2+λ

3.设矩阵A可逆，则下列说法正确的是（）。

A.det(A)=0

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性相关

D.A的秩小于n

4.若函数f(x)在[a,b]上连续，则必存在c∈(a,b)使得f(c)=_______。

A.(f(b)-f(a))/(b-a)

B.0

C.abf(x)dx

D.f(a)f(b)

5.级数n=1∞(−1)n/n2______。

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法判断

6.微分方程y’+y=0的解是（）。

A.y=Cex

B.y=Ce−x

C.y=Cx

D.y=Csin(x)

7.若A，B为n阶方阵，且AB=I，则（）。

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