福州英华职业学院《高等数学基础专业》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福州英华职业学院《高等数学基础专业》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)满足f’(x)=3x2+2x+1，且f(0)=2，则f(x)=_______。

2.极限lim(x→0)(sin3x/x)=_______。

3.曲线y=x3−3x2+2在x=1处的曲率半径为_______。

4.若级数∑(n=1to∞)an收敛，且an>0，则级数∑(n=1to∞)(an/(1+an2))______（收敛/发散）。

5.函数f(x)=ex在区间[0,1]上的拉格朗日中值定理的λ值为_______。

6.若向量场F(x,y,z)=(x2y,y2z,z2x)，则∇·F在点(1,1,1)处的值为_______。

7.方程y’’-4y’+4y=0的通解为_______。

8.若函数f(x,y)在点(0,0)处可微，且f(0,0)=0，fx(0,0)=1，fy(0,0)=−1，则lim(x→0,y→0)(f(x,y)/(x-y))=_______。

9.二重积分∬​D(x2+y2)dA，其中D为圆域x2+y2≤1，结果为_______。

10.函数f(x)=|x|在[-1,1]上的积分中值定理的μ值为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列哪个函数在x=0处不可导？

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x3

D.f(x)=sinx

2.若f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得_______。

A.f’(ξ)=0

B.f(ξ)=(1/(b-a))∫​abf(x)dx

C.f’(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)

D.f’‘(ξ)=0

3.下列哪个级数绝对收敛？

A.∑(n=1to∞)(−1)n/n

B.∑(n=1to∞)(1/n2)

C.∑(n=1to∞)(1/n)

D.∑(n=1to∞)(−1)n/n2

4.若函数f(x,y)在点(0,0)处偏导数存在，则_______。

A.f(x,y)在(0,0)处可微

B.f(x,y)在(0,0)处连续

C.f(x,y)在(0,0)处沿任意方向的方向导数存在

D.f(x,y)在(0,0)处光滑

5.若函数y=x2在[1,2]上，则其弧长为_______。

A.3

B.√5

C.√6

D.5

6.下列哪个是线性微分方程？

A.y’’+y3=0

B.

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