2025-2026学年广东省汕尾市第五区域教研联盟七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省汕尾市第五区域教研联盟七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）

A.② B.③ C.④ D.⑤2.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B.

C. D.3.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.4的算术平方根是（）A.2 B.-2 C.±2 D.5.下列语句中，正确的是（）A.无理数都是无限小数 B.无限小数都是无理数

C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数6.下列说法正确的是（）A.-9的平方根是-3 B.9的平方根是3

C.9的算术平方根是3 D.9的算术平方根是±37.已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A.（0，3） B.（0，5） C.（5，0） D.（3，0）8.如图，a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A.72°

B.80°

C.82°

D.108°9.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°10.如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A.30°

B.32°

C.42°

D.58°二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。11.比较大小：4

（填“＞”或“＜”）12.64的立方根是

.13.如图，已知l1∥l2，∠1=50°，则∠2=

.

14.如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC=35°，则∠BCD的度数为______．

15.实数的相反数是

.16.已知|a-5|+=0，那么a-b=______．17.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1）；第2次接着运动到点（2，0）；第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律，经过第2026次运动后.动点P的坐标是

.三、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

计算：．19.(本小题6分)

计算：.20.(本小题6分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=70°．

（1）求∠BOD的度数；

（2）求∠BOC的度数．21.(本小题8分)

如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB.22.(本小题8分)

把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，，0，，1.414，.

（1）整数集合：{}；

（2）分数集合：{}；

（3）有理数集合：{}；

（4）无理数集合：{}.23.(本小题8分)

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF∥AD，

所以∠2=______（______），

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（______），

所以AB∥______（______），

所以∠BAC+______=180°（______），

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD=______．24.(本小题12分)

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

四、操作解答题：本大题共1小题，共8分。25.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标．

（2）请把△ABC先向右移5个单位长度，再向下移3个单位长度，得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．

（3）求△A′B′C′的面积．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】＞

12.【答案】4

13.【答案】130°

14.【答案】55°

15.【答案】-

16.【答案】8

17.【答案】（2026，0）

18.【答案】解：-

=3-2

=1．

19.【答案】．

20.【答案】解：（1）∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，

∴∠AOC=∠EOC=35°，

∴∠BOD=∠AOC=35°；

（2）∵∠BOD+∠BOC=180°，

∴∠BOC=180°-35°=145°．

21.【答案】证明：∵AC平分∠DAB，

∴∠1=∠CAB，

∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠2，

∴DC∥AB．

22.【答案】，0

，，1.414

，，0，，1.414

，，，

23.【答案】∠3

两直线平行，同位角相等

等量代换

DG

内错角相等，两直线平行

∠AGD

两直线平行，同旁内角互补

100°

24.【答案】解：（1）如图1，因为∠1与∠2互补，

所以∠1+∠2=180°．

又因为∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，

所以∠AEF+∠CFE=180°，

所以AB∥CD；

（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，

所以∠BEF+∠EFD=180°．

又因为∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，

所以∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，

所以∠EPF=90°，即EG⊥PF．

因为GH⊥EG，

所以PF∥GH；

​​​​​​​（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：

如图3，因为∠1=∠2，∠3=180°-∠PKH,∠PKH=180°-(∠1+∠2),

所以∠3=2∠2．

又因为GH⊥EG，

所以∠4=90°-∠3=90°-2∠2，

所以∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．

因为PQ平分∠EPK，

所以∠QPK=∠EPK=45°+∠2．

所以