湖北孝感美珈职业学院《高等数学二级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
湖北孝感美珈职业学院《高等数学二级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
湖北孝感美珈职业学院《高等数学二级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………湖北孝感美珈职业学院《高等数学二级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分mx→0sin(sinx)−sinxx3=

2.设f(x)=arctan(

5.\mathrm{设}z=x^2y+e^{\frac{x}{y}}\mathrm{，则}\frac{\partial^2z}{\partialx\partialy}=

6.\oint_C\frac{x\,dx+y\,dy}{x^2+y^2}\mathrm{，其中}C\mathrm{为圆周}x^2+y^2=1\mathrm{，取逆时针方向，结果为}

7.011

8.\mathrm{级数}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n\lnn}\mathrm{的敛散性为}

9.微分方程y″−

10.\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n^2}=

\mathrm{二}、\mathrm{选择题（}8\mathrm{题，每题}3\mathrm{分，共}24\mathrm{分，不定项选择，正确答案不唯一）}1.\mathrm{下列函数在}x\to0\mathrm{时等价于}x^2\mathrm{的是}

(A)sin2x

(B)1−cosx

(C)ex−1

(D)ln(1+x2)

2.设f(x)在x=0处可导，且f(0)=

(A)\arcsinx

(B)\arccosx

(C)\ln\left|\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}\right|

(D)\ln\left|\frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}}\right|

4.\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^p}\mathrm{绝对收敛当且仅当}p>

(A)0

(B)1

(C)2

(D)3

5.\iint_Dx^2y\,dA\mathrm{，其中}D\mathrm{为}0\leqy\leq1,0\leqx\leqy\mathrm{，则积分值为}

(A)112

(B)16

(C)13

(D)14

6.∂∂xD​

(A)f(x,x)

(B)f(1,x)

(C)f(x,0)

(D)0

7.y=e^x+x\

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